高等数学 上2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

高等数学 上PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 函数与极限1

1.1函数1

一、函数的概念1

二、函数的几种特性3

三、初等函数5

四、常用经济函数9

五、建立函数关系（实例）12

1.2数列的极限15

一、数列极限的定义15

二、收敛数列的性质18

1.3函数的极限21

一、函数极限的定义21

二、函数极限的性质26

1.4无穷小量与无穷大量28

一、无穷小量28

二、无穷大量29

1.5极限的运算法则31

一、极限的四则运算法则31

1.6极限存在准则 两个重要极限35

1.7无穷小量的比较41

1.8函数的连续性44

一、函数的连续性44

二、函数的间断点47

三、初等函数的连续性49

1.9闭区间上连续函数的性质51

一、有界性与最值定理51

二、零点定理与介值定理51

第二章 导数与微分57

2.1函数的导数57

一、引例57

二、导数的定义58

三、导数的几何意义61

四、可导与连续的关系62

2.2导数的四则运算及复合运算64

一、导数的四则运算65

二、反函数的求导法则67

三、复合函数的求导法则69

四、基本求导法则与求导公式71

2.3函数的微分73

一、微分的定义73

二、微分的几何意义75

三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则75

四、微分在近似计算中的运用77

2.4高阶导数80

2.5隐函数及由参数方程所确定的函数的导数83

一、隐函数的导数83

二、对数求导法84

三、由参数方程所确定的函数的导数85

第三章 中值定理及导数的应用——微分学的精华89

3.1中值定理89

一、罗尔（Rolle）定理89

二、拉格朗日（Lagrange）中值定理90

三、柯西（Cauchy）中值定理92

3.2洛必达法则94

一、“0/0”型未定式95

二、“∞/∞”型未定式96

三、其他类型未定式96

3.3泰勒公式98

3.4函数的单调性 函数的极值与最值103

一、函数单调性的判别方法103

二、函数极值的判别法105

三、函数最值的求法107

3.5曲线的凹凸性及函数图像的描绘109

一、曲线的凹凸性与拐点109

二、函数图形的描绘111

3.6平面曲线的曲率113

一、弧微分113

二、曲率及其计算公式114

三、曲率半径，曲率圆117

3.7方程的近似解119

一、二分法119

二、切线法120

3.8应用模型122

一、捕鱼业的产量与效益模型122

二、边际分析与弹性分析简介124

第四章 不定积分132

4.1不定积分的概念132

一、原函数与不定积分132

二、基本积分公式134

三、不定积分的基本性质135

四、不定积分的运算性质135

4.2换元积分法138

一、第一类换元法138

二、第二类换元法144

4.3分部积分法153

4.4有理函数的积分159

4.5积分表的使用163

第五章 定积分169

5.1定积分的概念与性质169

一、两个引例169

二、定积分的概念171

三、定积分的性质173

5.2牛顿—莱布尼兹公式176

一、变上限的定积分及其导数177

二、牛顿—莱布尼兹公式179

5.3定积分的计算方法182

一、定积分的换元法182

二、定积分的分部积分法185

5.4广义积分189

一、无穷限的广义积分189

二、无界函数的广义积分191

5.5定积分的应用194

一、定积分的微元法194

二、定积分在几何学上的应用195

三、定积分在物理学上的应用203

附录Ⅰ希腊字母及常用数学公式210

一、希腊字母210

二、常用数学公式210

附录Ⅱ 几种常用的曲线215

附录Ⅲ积分表218

习题答案与提示227

参考文献249