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第一篇 螺旋理论3

第1章 螺旋理论基础3

1.1 直线的矢量方程5

1.2 两直线的互矩8

1.3 线矢量及螺旋10

1.4 旋量的代数运算13

1.4.1 两旋量的代数和13

1.4.2 两旋量的互易积14

1.5 刚体的瞬时运动15

1.5.1 刚体的瞬时转动15

1.5.2 刚体的瞬时移动16

1.5.3 刚体的瞬时螺旋运动16

1.6 刚体上作用的力17

1.6.1 刚体上的作用力17

1.6.2 刚体上作用的力偶17

1.6.3 刚体上作用的力螺旋18

参考文献18

第2章 螺旋系的相关性与相逆性19

2.1 螺旋系的概念20

2.2 Grassmann线几何21

2.3 旋量在不同几何空间下的相关性23

2.4 螺旋系的反螺旋29

2.4.1 反螺旋的概念29

2.4.2 反螺旋物理意义的双重性31

2.5 反螺旋系31

2.6 反螺旋和被约束的运动34

参考文献37

第二篇 机构自由度的通用公式第3章 绪论41

3.1 机构自由度分析的困惑42

3.1.1 教科书上对于自由度公式的评价43

3.1.2 21世纪前后在并联机构分析和综合上的无奈45

3.1.3 实际反例48

3.2 回顾寻找统一公式的历史50

3.3 自由度原理的分类55

3.4 自由度的“GG问题”57

3.5 基于反螺旋理论的自由度原理的形成及其优点60

3.5.1 基于反螺旋理论的发展过程60

3.5.2 基于反螺旋自由度理论的特点63

3.6 关于自由度原理普适性的论证65

3.6.1 学者的质疑65

3.6.2 我们的认识65

参考文献67

第4章 基于反螺旋的自由度原理73

4.1 自由度的概念和定义74

4.2 螺旋的物理意义75

4.2.1 运动副的螺旋表达76

4.2.2 运动和约束的螺旋表达80

4.3 反螺旋的计算和物理意义81

4.3.1 在自由度分析中应用反螺旋求解的特点81

4.3.2 反螺旋物理意义上的对偶性85

4.4 传统的自由度计算公式87

4.5 基于反螺旋的通用的自由度原理90

4.5.1 1997年形成自由度的统一公式91

4.5.2 修正的G-K公式93

4.5.3 机构中构件的自由度94

4.5.4 机构的名义自由度95

4.6 基于反螺旋的过约束分析97

4.6.1 公共约束97

4.6.2 并联冗余约束100

4.6.3 过约束的发生和类别101

4.7 自由度性质103

4.7.1 移动或转动103

4.7.2 物体的转动轴线109

4.7.3 瞬时自由度与全周自由度111

4.7.4 非全域自由度114

4.7.5 转动的一般形式116

4.7.6 自运动116

4.7.7 输入选择117

4.7.8 广义运动副117

4.7.9 简化自由度计算的几条规则118

4.8 与并联机构相关的螺旋系理论119

4.8.1 反螺旋的另一种代数法求解119

4.8.2 机构的基本螺旋系119

参考文献122

第5章 简单机构的自由度分析124

5.1 开链机构的自由度125

5.2 平面机构的自由度128

5.2.1 平面5杆机构自由度分析128

5.2.2 Roberval，Nordon和Mabie机构130

5.3 球面机构133

5.4 滑块机构135

5.4.1 Hervé平面双滑块机构135

5.4.2 平面3滑块机构136

5.4.3 空间4P机构137

5.5 螺旋机构138

5.5.1 共轴3H机构138

5.5.2 单环5H机构分析139

5.6 Phillips 3杆机构140

5.6.1 3杆SRR机构140

5.6.2 共面汇交3R机构141

5.6.3 共线3R机构141

5.7 Sarrus机构142

5.8 Cardan机构143

5.8.1 UU串联链144

5.8.2 RUUR转动链144

5.8.3 RUPUR机构145

5.9 Delassus机构146

5.9.1 H-H-H-H型Delassus机构147

5.9.2 H-H-H-P型147

5.9.3 H-H-P-P型过约束机构148

5.9.4 H-P-H-P型过约束机构149

5.10 Hervé机构150

5.10.1 HervéCCC机构150

5.10.2 Hervé 6杆2R5H机构151

5.11 空间n杆单闭环机构152

5.12 具有“消极自由度”的2-C机构的自由度153

参考文献154

第6章 古典机构的自由度分析156

6.1 Bennett机构分析157

6.2 Goldberg机构及基于Bennett的组合机构159

6.2.1 两个Bennett拼合的Goldberg 5杆机构分析160

6.2.2 3个Bennett机构拼合的Gordberg 6杆机构162

6.2.3 两个Bennett机构拼合的6杆机构164

6.2.4 3个Bennett机构叠接的6杆机构166

6.2.5 3个Bennett机构叠接Goldberg L形6杆机构168

6.3 Waldron混联6杆机构169

6.4 Myard机构170

6.4.1 平面对称的Myard 5杆机构170

6.4.2 平面对称6杆Myard机构173

6.5 Bricard机构174

6.5.1 具有对称平面的Bricard机构174

6.5.2 Trihedral三面体6R机构176

6.6 Altmann机构177

6.6.1 RKPR机构178

6.6.2 4杆RQ-C-QR过约束机构179

6.6.3 6杆双环RSC-C-RSC机构182

6.6.4 6杆RC-RC-RSS机构184

6.6.5 八机构187

6.7 Schatz机构189

6.7.1 Schatz机构的结构描述189

6.7.2 4种情况下的机构仿真与分析193

6.7.3 Schatz机构的自由度分析194

参考文献195

第7章 现代并联机构自由度分析197

7.1 对称的并联机构198

7.1.1 CRR机构199

7.1.2 CPM机构201

7.1.3 Tsai氏3自由度3-RRC机构202

7.1.4 Hunt 3-RPS机构204

7.1.5 2移1转3自由度机构206

7.1.6 Zlatanov和Gosselin 4自由度并联机构208

7.1.7 2R2T 4自由度机构210

7.1.8 5自由度3-RR（RRR）并联机构212

7.1.9 Hervé3自由度移动柔性机构213

7.1.10 Gogu 3自由度Isoglide3-T3机构214

7.1.11 3-UU机构216

7.1.12 3-RSR机构217

7.2 具有不同自由度的UPU机构219

7.2.1 Tsai氏3自由度移动3-UPU并联机构219

7.2.2 非对称的3-UPU并联机构221

7.2.3 Karouia和Hervé3自由度转动3-UPU并联机构222

7.2.4 4自由度4-UPU机构224

7.2.5 变化的5自由度3-UPU并联机构224

7.3 非对称并联机构227

7.3.1 Tricept228

7.3.2 TriVariant229

7.3.3 2自由度球面5杆机构229

7.3.4 2自由度S/PRS/PSS机构230

7.3.5 Carricato机构232

7.3.6 Exechon机器人机构234

7.4 分支含闭环的并联机构236

7.4.1 Delta机构的自由度分析236

7.4.2 含4R闭环的Tsai氏机构242

7.4.3 H4操作机244

7.4.4 Orthoglide机构248

7.4.5 Star机构250

7.5 几种特殊的并联机构252

7.5.1 一个特殊UPU结构的3-UPU角台机构252

7.5.2 不能相互转化的两个2-UPU机构254

7.5.3 特殊的SP/SPR机构256

7.5.4 Davies机构257

参考文献259

第8章 多环耦合机构自由度分析262

8.1 混联空间机构的分析263

8.2 Altmann的“Abb.34”机构265

8.2.1 ABCDE闭环子机构266

8.2.2 闭环子机构中构件3的运动267

8.2.3 整个机构268

8.3 双色Hoberman Switch-Pitch魔球机构269

8.3.1 结构分析271

8.3.2 3杆组运动链分析272

8.3.3 8杆单环机构273

8.3.4 双环13杆链276

8.3.5 3环16杆链277

8.3.6 整体机构278

8.4 变形魔方机构279

8.4.1 双网眼机构280

8.4.2 4网眼机构282

8.4.3 附加上第5个四边形运动链286

8.4.4 整体6网眼机构288

参考文献289

第9章 机构奇异下的自由度290

9.1 机构奇异的分类291

9.2 3/3-SPU Stewart机构主奇异下自由度300

9.3 3/6-Stewart机构的奇异类型302

9.4 6/6-Stewart机构奇异304

9.5 3-RPS机构307

9.6 5自由度3R2T机构的奇异309

参考文献310

第10章 实际中错误的机构自由度分析312

10.1 两自由度转动平台313

10.2 5自由度CT环境下手术操作机316

10.3 3自由度3-PSR机构319

10.4 大型激光器的光机精密装校设备321

10.5 3-RPRU 3自由度机构324

10.6 6自由度运动模拟器326

10.7 沿圆周做平移2自由度3-UU机构327

第11章 机构实现确定运动的条件331

11.1 多自由度机构实现确定运动的条件332

11.2 输入干涉335

11.2.1 第一类输入干涉335

11.2.2 第二类输入干涉336

11.3 输入选取原理337

11.4 实例分析339

参考文献343