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第1章 数据与R1

1.1 数据与统计学1

1.1.1 什么是统计学1

1.1.2 变量与数据2

1.1.3 数据的来源3

1.2 R的初步使用4

1.2.1 R的下载与安装4

1.2.2 对象赋值与运行5

1.2.3 查看帮助文件6

1.2.4 包的安装与加载7

1.3 创建R数据7

1.3.1 在R中录入数据8

1.3.2 数据读取和保存9

1.3.3 数据使用和编辑12

1.3.4 数据类型的转换17

1.3.5 生成随机数18

1.3.6 数据抽样与筛选19

1.4 编写R函数21

1.5 图形控制和布局22

1.5.1 par函数22

1.5.2 layout函数23

习题25

第2章 数据的可视化27

2.1 数据的频数分布27

2.1.1 类别数据的频数分布27

2.1.2 数值数据的类别化34

2.2 类别数据的可视化37

2.2.1 条形图及其变种37

2.2.2 饼图及其变种43

2.3 数值数据的可视化45

2.3.1 展示数据分布的图形45

2.3.2 展示变量间关系的图形61

2.3.3 比较多样本相似性的图形69

2.3.4 时间序列图76

2.4 洛伦茨曲线77

2.5 使用图表的注意事项80

习题81

第3章 数据的描述统计量85

3.1 描述水平的统计量85

3.1.1 平均数85

3.1.2 分位数87

3.1.3 众数89

3.2 描述差异的统计量90

3.2.1 极差和四分位差90

3.2.2 方差和标准差91

3.2.3 变异系数92

3.2.4 标准分数94

3.3 描述分布形状的统计量95

3.3.1 偏度系数95

3.3.2 峰度系数96

3.4 数据的综合描述97

3.4.1 几个常用的R函数97

3.4.2 一个综合描述的例子99

习题105

第4章 随机变量的概率分布108

4.1 什么是概率108

4.2 随机变量的概率分布109

4.2.1 随机变量及其概括性度量109

4.2.2 随机变量的概率分布111

4.2.3 其他几个重要的统计分布117

4.3 样本统计量的概率分布122

4.3.1 统计量及其分布122

4.3.2 样本均值的分布123

4.3.3 其他统计量的分布126

4.3.4 统计量的标准误128

习题129

第5章 参数估计130

5.1 参数估计的原理130

5.1.1 点估计与区间估计130

5.1.2 评量估计量的标准134

5.2 总体均值的区间估计138

5.2.1 一个总体均值的估计138

5.2.2 两个总体均值之差的估计141

5.3 总体比例的区间估计145

5.3.1 一个总体比例的估计145

5.3.2 两个总体比例之差的估计148

5.4 总体方差的区间估计150

5.4.1 一个总体方差的估计150

5.4.2 两个总体方差比的估计151

习题152

第6章 假设检验155

6.1 假设检验的原理155

6.1.1 提出假设155

6.1.2 做出决策157

6.1.3 表述结果160

6.1.4 效应量161

6.2 总体均值的检验161

6.2.1 一个总体均值的检验161

6.2.2 两个总体均值之差的检验165

6.3 总体比例的检验171

6.3.1 一个总体比例的检验171

6.3.2 两个总体比例之差的检验172

6.4 总体方差的检验174

6.4.1 一个总体方差的检验174

6.4.2 两个总体方差比的检验176

6.5 非参数检验176

6.5.1 总体分布的检验177

6.5.2 总体位置参数的检验181

习题185

第7章 类别变量分析189

7.1 一个类别变量的拟合优度检验189

7.1.1 期望频数相等189

7.1.2 期望频数不等191

7.2 两个类别变量的独立性检验193

7.2.1 列联表与x2独立性检验193

7.2.2 应用x2检验的注意事项195

7.3 两个类别变量的相关性度量196

7.3.1 φ系数和Cramer’s V系数196

7.3.2 列联系数197

习题198

第8章 方差分析200

8.1 方差分析的原理200

8.1.1 什么是方差分析200

8.1.2 误差分解201

8.2 单因子方差分析202

8.2.1 数学模型202

8.2.2 效应检验203

8.2.3 效应量分析207

8.2.4 多重比较207

8.3 双因子方差分析213

8.3.1 数学模型213

8.3.2 主效应分析214

8.3.3 交互效应分析220

8.4 方差分析的假定及其检验225

8.4.1 正态性检验225

8.4.2 方差齐性检验227

8.5 单因子方差分析的非参数方法231

习题233

第9章 一元线性回归236

9.1 确定变量间的关系236

9.1.1 变量间的关系236

9.1.2 相关关系的描述237

9.1.3 关系强度的度量239

9.2 模型估计和检验241

9.2.1 回归模型与回归方程241

9.2.2 参数的最小二乘估计242

9.2.3 模型的拟合优度245

9.2.4 模型的显著性检验247

9.3 利用回归方程进行预测249

9.3.1 均值的置信区间249

9.3.2 个别值的预测区间250

9.4 回归模型的诊断253

9.4.1 残差与残差图253

9.4.2 检验模型假定255

习题258

第10章 多元线性回归261

10.1 多元线性回归模型及其参数估计261

10.1.1 回归模型与回归方程261

10.1.2 参数的最小二乘估计262

10.2 拟合优度和显著性检验266

10.2.1 模型的拟合优度266

10.2.2 模型的显著性检验268

10.2.3 模型诊断269

10.3 多重共线性及其处理271

10.3.1 多重共线性及其识别272

10.3.2 变量选择与逐步回归274

10.4 相对重要性和模型比较278

10.4.1 自变量的相对重要性278

10.4.2 模型比较280

10.5 利用回归方程进行预测282

10.6 哑变量回归284

10.6.1 在模型中引入哑变量284

10.6.2 含有一个哑变量的回归284

习题291

第11章 时间序列预测294

11.1 时间序列的成分和预测方法294

11.1.1 时间序列的成分294

11.1.2 预测方法的选择与评估297

11.2 指数平滑预测298

11.2.1 指数平滑模型的一般表达298

11.2.2 简单指数平滑预测300

11.2.3 Holt指数平滑预测303

11.2.4 Winter指数平滑预测305

11.3 趋势外推预测308

11.3.1 线性趋势预测308

11.3.2 非线性趋势预测311

11.4 分解预测317

11.5 时间序列平滑321

习题324

附录1求置信区间的自助法327

附录2本书使用的R函数335

参考书目338