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第Ⅰ编 狭义相对论基础1

1.历史背景 洛伦兹 邦卡勒 爱因斯坦1

2.相对性假设5

3.光速不变性假设．里兹理论及有关理论7

4.同时的相对性．从两个假设推导洛伦兹变换．洛伦兹变换的公理本质12

5.洛伦兹收缩和时间膨胀15

6.爱因斯坦速度合成定理及其在光行差和牵引系数方面的应用．多普勒效应21

第Ⅱ编 数学工具28

7.四维时空世界 闵可夫斯基28

8.更普遍的变换群30

9.仿射变换中的张量计算32

10.矢量的协变和逆变分量的几何意义37

11.“面”张量和“体”张量．四维体积40

12.对偶张量44

13.向黎曼几何学的过渡45

14.矢量的平行位移49

15.短程线52

16.空间曲率55

17.黎曼坐标及其应用59

18.欧几里德几何和恒定曲率的特殊情况64

19.四维黎曼流形中的高斯和斯托克斯积分定理70

20.应用短程分量推导不变量的微分运算75

21.仿射张量和自由矢量79

22.真实关系82

23.无限小坐标变换和变分定理86

24.洛伦兹变换的四维表示95

第Ⅲ编 狭义相对论.详细推敲95

(a)运动学95

25.速度合成定理98

26.加速度变换定律.双曲线运动99

(b)电动力学102

27.电荷守恒.四维电流密度102

28.电子论基本方程组的协变性104

29.有质动力.电子动力学108

30.电磁场的动量和能量.守恒定律的微分形式和积分形式113

31.力学中的不变作用原理118

32.在特殊情形中的应用120

(α)势方程的积分120

(β)一个作匀速运动的点电荷的场123

(γ)双曲线运动的场124

(δ)光相的不变性.在一面运动镜子上的反射.辐射压强126

(ε)一个运动偶极子的辐射场131

(ζ)辐射反作用133

33.闵可夫斯基的运动物体唯象电动力学134

34.以电子论为依据的推导方法140

35.唯象电动力学中的能量-动量张量和有质动力.焦耳热143

36.理论的应用150

(α)Rowland，R?ntgen,Eichenwald和Wilson的实验150

(β)运动导体中的电阻和感应153

(γ)光在运动介质中的传播.牵引系数.Airy的实验153

37.运动方程.动量和动能156

(δ)在色散介质中的信号速度和相速度156

(c)力学和广义动力学156

38.不以电动力学为根据的相对论力学159

39.相对论力学中的哈密顿原理161

40.广义坐标.运动方程的正则形式163

41.能量的惯性164

42.广义动力学167

43.存在外力时一个系统的能量和动量的变换170

44.在特殊情形中的应用.Trouton和Noble的实验172

45.流体力学和弹性理论177

(d)热力学和统计力学181

46.热力学量在洛伦兹变换下的性质181

47.最小作用原理183

48.相对论对统计力学的应用184

49.特殊情形186

(α)一个运动空腔中的黑体辐射186

(β)理想气体189

第Ⅳ编 广义相对论192

50.到爱因斯坦在1916年发表论文时为止的历史回顾192

51.等效原理的一般表述.引力与度规之间的联系197

52.物理定律的普遍协变性的假设201

53.等效原理的简单推论204

(α)在小速度和弱引力场情况下的一个点质量的运动方程204

(β)谱线的红向移动204

(γ)在静止引力场中的费马最小时间原理208

54.引力场对物质现象的影响211

55.引力场中物质过程的作用原理214

56.引力的场方程组215

57.由变分原理导出引力方程218

58.与实验的比较220

(α)作为一级近似的牛顿理论220

(β)一个点质量的引力场的严格解221

(γ)水星近日点的进动和光线的弯曲225

59.对于静止情况的其他特殊的严格解230

60.爱因斯坦的普遍的近似解及其应用233

61.引力场的能量238

62.场方程组的修正.惯性的相对性和空间有界的宇宙242

(α)马赫原理242

(β)关于恒星系统的统计平衡的评论.λ项243

(γ)有限宇宙的能量247

第Ⅴ编 带电基本粒子的理论249

63.电子和狭义相对论249

64.Mie的理论254

65.Weyl的理论260

(α)纯粹无限小几何学.规范不变性261

(β)电磁场和世界度规263

(γ)Weyl几何学中的张量分析266

(δ)场方程组和作用原理.物理的推导268

66.爱因斯坦的理论274

67.物质问题的现状278

补注280