图书介绍

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数值分析
  • 徐明华，张燕新，李志林编 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：9787040368451
  • 出版时间：2013
  • 标注页数：239页
  • 文件大小：41MB
  • 文件页数：247页
  • 主题词：数值分析－高等学校－教材

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图书目录

第一章 绪论1

1.1引言1

1.2误差5

1.3减少误差危害的几个手段11

习题一17

第二章 线性方程组的数值解法20

2.1引言20

2.2 Gauss消元法及其变形22

2.2.1三角形方程组的解法22

2.2.2 Gauss消元法23

2.2.3列主元Gauss消元法28

2.3矩阵分解法35

2.3.1 LU分解法35

2.3.2列主元LU分解法38

2.3.3平方根法41

2.3.4改进平方根法43

2.4追赶法44

2.5向量范数与矩阵范数49

2.5.1向量范数49

2.5.2矩阵范数53

2.5.3线性方程组的扰动分析60

2.6线性方程组的迭代解法66

2.6.1迭代法的基本思想66

2.6.2迭代法的收敛性66

2.6.3 Jacobi迭代法71

2.6.4 Gauss-Seidel迭代法74

2.6.5 SOR迭代法76

习题二78

第三章 插值法83

3.1问题提出83

3.2 Lagrange插值法83

3.3逐次线性插值法90

3.4 Newton插值法93

3.5 Hermite插值法100

3.6分段插值法106

3.7三次样条插值法109

习题三119

第四章 曲线拟合123

4.1引言123

4.2最小二乘法124

习题四131

第五章 数值积分与数值微分133

5.1引言133

5.2 Newton-Cotes公式135

5.2.1插值求积公式135

5.2.2 Newton-Cotes公式136

5.2.3复合求积公式139

5.3 Romberg方法142

5.3.1复合梯形公式的递推公式142

5.3.2 Romberg公式143

5.4 Gauss公式150

5.5数值微分158

习题五163

第六章 方程求根166

6.1引言166

6.2二分法167

6.3迭代法169

6.4 Newton法176

6.5割线法与抛物线法182

习题六185

第七章 常微分方程数值解法187

7.1引言187

7.2 Euler方法与梯形方法190

7.3 Runge-Kutta方法196

7.4显式单步法的收敛性和稳定性199

7.5线性多步法203

7.6一阶方程组及高阶方程初值问题的数值解法209

习题七211

第八章 方阵特征值和特征向量的数值解法214

8.1引言214

8.2幂法与反幂法215

8.2.1幂法216

8.2.2幂法的加速219

8.2.3带原点平移的反幂法221

8.3 QR方法222

8.3.1 Householder变换223

8.3.2 Givens变换223

8.3.3 QR分解224

8.3.4 QR方法227

8.3.5带原点平移的QR方法232

习题八236

参考文献239

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