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第1章MATLAB系统概述1

1.1MATLAB安装与启动1

1.1.1 MATLAB 7.5的安装1

1.1.2 Notebook的安装5

1.1.3 MATLAB 7.5的启动6

1.1.4 Notebook的启动6

1.2MATLAB 7.5的系统界面7

1.2.1 MATLAB7.5系统的4个小窗口8

1.2.2 MATLAB7.5的命令窗口（Command Window）9

1.2.3 MATLAB7.5菜单项命令10

1.2.4 MATLAB7.5工具栏按钮17

1.2.5 Start开始按钮18

1.3 MATLAB 7.5的内容及其查找18

1.3.1 MATLAB7.5的内容19

1.3.2 MATLAB7.5内容的查找19

1.3.3 MATLAB7.5的模糊查询21

1.3.4查询文件所在的路径与子目录21

1.3.5 MATLAB7.5的Work子目录21

1.4MATLAB的文字处理工具Notebook22

1.4.1 Notebook菜单命令简介22

1.4.2 Notebook的使用23

1.4.3 Notebook使用的几个问题23

第2章MATLAB数值运算25

2.1MATLAB的数值运算基础25

2.1.1常量25

2.1.2变量26

2.1.3MATLAB运算符26

2.2MATLAB的数组、矩阵运算29

2.2.1数组、矩阵的概念29

2.2.2数组或矩阵元素的标识30

2.2.3数组与矩阵的输入31

2.2.4数组、矩阵的算术运算33

2.2.5矩阵的特有运算36

2.2.6数组的关系运算43

2.2.7数组的逻辑运算44

2.3 MATLAB的数组函数与矩阵函数45

2.3.1数组函数45

2.3.2矩阵函数46

2.4多项式及其运算48

2.4.1多项式运算函数48

2.4.2多项式运算举例48

2.5 MATLAB的数学表达式及其书写50

2.5.1 MATLAB的数学表达式50

2.5.2 MATLAB数学表达式的书写50

第3章MATLAB符号运算基础52

3.1 MATLAB符号运算概述52

3.1.1 MATLAB符号运算入门52

3.1.2 MATLAB符号运算的几个基本概念53

3.2 MATLAB符号运算的几个基本函数54

3.2.1创建符号对象与命令sym、syms及class （）54

3.2.2符号变量确定命令findsym（）55

3.2.3符号变量的代换及其函数subs（）56

3.2.4符号对象转换为数值对象的函数double（）、digits（）、vpa（）56

3.2.5习惯“书写”方式显示符号表达式函数pretty（）56

3.2.6 MATLAB符号表达式的恒等变换与化简57

3.3 MATLAB两种特定的符号函数运算59

3.3.1复合函数运算及其函数命令compose（）59

3.3.2反函数的运算及其函数命令finverse（）59

3.4 MATLAB符号对象的基本运算与关系运算60

第4章MATLAB程序设计62

4.1 M文件、MATLAB函数与MATLAB程序62

4.1.1 M文件62

4.1.2 MATLAB函数62

4.1.3 MATLAB命令文件或程序64

4.2 MATLAB程序设计基础65

4.2.1 MATLAB程序设计基本规则65

4.2.2表达式、表达式语句与赋值语句66

4.2.3程序流程控制语句66

4.2.4程序流程控制指令72

4.3 MATLAB程序的交互式、调试与警示指令72

4.3.1 MATLAB程序的交互式指令72

4.3.2 MATLAB程序的调试指令73

4.3.3 MATLAB程序的常用警示指令74

第5章MATLAB常用图形命令与符号函数图形命令75

5.1 MATLAB的常用图形命令75

5.1.1绘图函数plot（）75

5.1.2绘图坐标系的调整79

5.1.3图形标注80

5.1.4多次重叠绘制图形82

5.1.5图形窗口在程序设计中的应用83

5.1.6图形窗口的分割84

5.2 MATLAB的特殊坐标绘图函数84

5.2.1对数坐标曲线84

5.2.2极坐标曲线85

5.2.3双y轴坐标曲线85

5.3 MATLAB离散数据与步进图形的绘图函数86

5.3.1 MATLAB绘制离散数据图形的函数命令stem（）86

5.3.2 MATLAB绘制步进图形的函数命令stairs（）87

5.4 MATLAB符号函数的图形命令88

5.4.1符号函数的简捷绘图函数命令ezplot（）88

5.4.2符号函数的绘图函数命令fplot（）89

5.4.3符号函数的极坐标绘图函数命令ezpoar（）90

第6章MATLAB符号微积分运算及应用92

6.1 MATLAB符号微积分运算92

6.1.1 MATLAB符号极限运算92

6.1.2 MATLAB符号函数微分运算94

6.1.3 MATLAB符号函数积分计算95

6.1.4符号函数求和与Taylor（泰勒）级数展开97

6.1.5非正弦周期函数展开成Fourier（傅里叶）级数的MATLAB实现100

6.2 MATLAB符号极限运算的应用104

6.2.1用函数极限定义高等数学的几个概念104

6.2.2用函数极限定义几个物理学的概念105

6.2.3用函数极限定义狄拉克（Dirac）函数105

6.2.4 MATLAB符号函数极限运算在自动控制领域的几例应用105

6.3 MATLAB符号函数微分运算的应用107

6.3.1 MATLAB符号函数极大值与极小值计算107

6.3.2函数曲线上某点斜率计算的应用109

6.3.3函数曲线单调增减性判断111

6.3.4函数曲线凹凸性判定与拐点计算112

6.4 MATLAB符号函数积分计算的应用113

6.4.1平面图形面积的计算114

6.4.2立体体积的计算116

6.4.3平面曲线弧长的计算117

6.4.4积分在物理学与力学上的几例应用119

6.4.5正弦交流电的平均值与有效值的计算120

6.4.6晶闸管整流输出电压的计算122

6.5函数的Taylor级数展开式在近似计算中的应用124

第7章MATLAB符号矩阵运算及应用126

7.1 MATLAB符号矩阵及其运算126

7.1.1符号矩阵的运算符126

7.1.2符号矩阵的建立与访问126

7.1.3符号矩阵的基本运算128

7.1.4符号矩阵的特有运算131

7.1.5符号数组或矩阵的关系运算与逻辑运算132

7.1.6符号矩阵的化简132

7.1.7符号矩阵微分与积分134

7.1.8矩阵的Laplace变换134

7.1.9符号矩阵的Jacobian 阵135

7.1.10 矩阵的Jordan标准形136

7.2 MATLAB符号矩阵运算在线性代数中的应用137

7.2.1线性代数的三个主要组成部分137

7.2.2符号矩阵运算应用于线性方程组求解138

7.2.3符号矩阵运算应用于研究向量空间（线性空间）147

7.2.4符号矩阵运算应用于研究线性变换150

7.3 MATLAB符号矩阵运算在电路原理计算中的应用156

7.3.1符号矩阵运算应用于电路计算156

7.3.2符号矩阵运算应用于电路原理中计算二端口网络159

7.4符号矩阵运算应用于图论164

7.4.1图论基本概念简介165

7.4.2图的矩阵表示与空运航线问题166

7.4.3最短路问题168

7.4.4树的概念及其最小生成树问题169

7.5符号矩阵运算应用于线性控制系统状态空间理论分析172

第8章MATLAB符号积分变换及应用173

8.1 MATLAB符号积分变换173

8.1.1 Fourier变换与反变换173

8.1.2 Laplace变换与反变换177

8.1.3 z变换与z反变换181

8.2 Fourier变换与反变换运算的应用184

8.2.1频谱分析与频谱图184

8.2.2相关函数与能量谱密度188

8.3 Laplace变换与Laplace反变换运算的应用189

8.3.1计算用图形表示的函数的Laplace变换190

8.3.2计算函数的Laplace变换与反变换194

8.3.3微分方程的Laplace变换解法195

8.3.4求线性控制系统的传递函数200

8.4 z变换与z反变换运算的应用203

8.4.1离散控制系统的有关概念203

8.4.2差分方程的z变换解法204

8.4.3离散控制系统的脉冲传递函数及其相关运算205

第9章 复变函数计算的MATLAB实现与应用207

9.1复数与复矩阵207

9.1.1复数的概念207

9.1.2 MATLAB关于复变量的函数命令207

9.1.3复数的几何表示208

9.1.4复数的生成与创建复矩阵209

9.2复数的MATLAB符号运算210

9.2.1复数代数运算的MATLAB实现210

9.2.2复数乘幂与方根运算的MATLAB实现211

9.2.3复数指数与对数运算的MATLAB实现212

9.2.4复数三角函数与双曲函数及其反函数运算的MATLAB实现213

9.3 MATLAB复数计算在正弦交流电路计算中的应用215

9.3.1正弦量的一般表示与相量表示215

9.3.2电阻、电感、电容三种电路元件电压与电流的复数关系216

9.3.3电阻、电感、电容电路计算的MATLAB实现217

9.4 MATLAB在自动控制系统的频率特性计算中的应用222

9.4.1自动控制系统的频率特性与复数计算的关系222

9.4.2自动控制系统典型环节频率特性计算的MATLAB实现222

第10章MATLAB符号方程求解及应用225

10.1 MATLAB符号方程求解225

10.1.1方程求解的有关概念225

10.1.2 MATLAB符号代数方程求解226

10.1.3 MATLAB符号微分方程求解227

10.2 MATLAB符号代数方程解算及应用232

10.2.1分式方程求解232

10.2.2无理方程求解233

10.2.3符号代数方程求解应用题233

10.3 MATLAB符号超越方程解算及应用235

10.3.1指数方程求解235

10.3.2对数方程求解236

10.3.3三角方程求解238

10.4 MATLAB符号微分方程解算及应用239

第11章 微分方程的数值解法及其MATLAB实现246

11.1微分方程的数值解法246

11.1.1微分方程初值问题的数值解法246

11.1.2 Euler（欧拉）法246

11.1.3数值积分运算的几个概念247

11.1.4 Adams（阿达姆斯）法和预估—校正法248

11.1.5 Runge-Kutta（龙格—库塔）法250

11.1.6算法精度与稳定性比较252

11.2微分方程数值解法的MATLAB实现252

11.2.1仿真算法选择和参数设置252

11.2.2刚性（stiff）系统的解算问题254

第12章 计算机仿真技术初步255

12.1控制系统仿真的基本概念255

12.1.1系统与模型255

12.1.2系统仿真及其分类255

12.2计算机MATLAB仿真257

12.2.1先进的MATLAB系统软件257

12.2.2控制系统MATLAB仿真260

12.3控制系统MATLAB仿真集成环境Simulink260

12.4控制系统MATLAB仿真三种数学模型262

12.4.1传递函数模型262

12.4.2零极点增益模型263

12.4.3状态空间模型263

附录MATLAB基本函数264

参考文献281