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引言1

第一章 正和负5

第一节 正和负的意义6

正数和负数6

数轴7

大小的比较8

图表9

第二节 有理数的加、减法13

加法规则13

减法规则16

第三节 有理数的乘、除法20

乘法规则20

除法规则22

统计平均数25

第四节 有理数的乘方28

第五节 有理数的开方、实数31

平方根和立方根31

实数33

第六节 二进制记数法36

小结43

第二章 整式49

第一节 代数式49

一般概念49

名词解释52

第二节 整式的加、减法54

第三节 整式的乘法60

幂的运算60

单项式的乘法62

多项式的乘法64

乘法公式66

第四节 因式分解69

提公因式法70

应用公式法73

叉乘试算法75

分组分解法78

第五节 恒等变形80

小结84

第三章 一次方程91

第一节 方程的基本知识91

第二节 一元一次方程95

方程的变形95

解法举例97

应用举例100

第三节 一次方程组106

二元一次方程组的两种解法108

行列式法113

顺序消去法121

应用举例129

第四节 解的几何意义135

平面直角坐标系135

二元一次方程的图形139

解的几何意义142

小结143

第四章 分式和根式148

第一节 分式和它的基本性质148

基本性质149

约分151

真分式和假分式152

通分155

第二节 分式的运算157

分式的加、减法157

分式的乘、除法159

第三节 零指数、负整指数幂163

第四节 根式的恒等变形168

算术根168

根式的变形规则170

根武的运算和化简175

第五节 分数指数幂181

小结185

第五章 二次方程191

第一节 一元二次方程191

配方解法192

公式解法194

应用举例196

第二节 一元二次方程的讨论200

根的判别式200

虚数根202

根的几何意义207

第三节 方程的分解因式解法214

用分解因式法解一元二次方程214

用求根法分解二次三项式217

第四节 增根问题220

同解方程和增根220

分式方程222

根式方程224

小结227

第六章 不等式和线性规划初步231

第一节 不等式和它的性质231

不等式231

不等式的性质232

第二节 一元一次不等式235

第三节 一元一次不等式组238

第四节 一元二次不等式241

图象解法242

分解因式解法245

第五节 线性规划初步249

合理下料问题250

场地选择问题254

劳力调配问题257

小结260

第七章 对数262

第一节 常用对数265

查表求常用对数266

首数和尾数268

反对数表271

第二节 对数的运算规则和应用274

积、商、幂的对数274

利用对数简化计算277

换底公式281

第三节 自然对数283

第四节 计算尺简介288

小结293

第八章 数列和优选法简介295

第一节 等差数列296

第二节 等比数列303

第三节 数列求和举例308

第四节 数学归纳法313

第五节 优选法简介318

什么是优选法318

0.618法319

分数法325

小结332

第九章 排列、组合与概率334

第一节 排列、组合334

全排列336

选排列338

组合343

二项式定理347

第二节 概率351

随机事件与概率351

等可能事件的概率359

附：正交试验法简介369

第一节 全面试验与部分实施372

第二节 正交表380

第三节 正交表的使用384

第四节 水平数不等的试验396

总结401