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第一章　行列式1

1.1　二阶行列式与三阶行列式1

1.2　排列与逆序数5

1.3　n阶行列式的定义7

1.4　n阶行列式的性质12

1.5　行列式按一行（列）展开19

1.6　克莱姆（Cramer）法则28

1.7　拉普拉斯（Laplace）展开定理33

1.8　行列式的应用37

1.9　典型例题41

复习题45

第二章　矩阵49

2.1　矩阵的概念49

2.2　矩阵的运算52

2.3　几种特殊的矩阵63

2.4　逆矩阵68

2.5　分块矩阵75

2.6　矩阵的初等变换与初等矩阵83

2.7　矩阵的秩93

2.8　矩阵的应用98

2.9　典型例题103

复习题111

第三章　线性方程组114

3.1　线性方程组的消元解法114

3.2　n维向量123

3.3　向量间的线性关系126

3.4　向量组的秩138

3.5　齐次线性方程组解的结构149

3.6　非齐次线性方程组解的结构157

3.7　线性方程组的应用163

3.8　典型例题168

复习题176

第四章　线性空间180

4．1　线性空间的定义及其性质180

4.2　线性空间的基、维数与坐标183

4.3　基变换与坐标变换186

4.4　线性子空间190

4.5　欧氏空间193

4.6　向量的正交化199

4.7　线性变换203

4.8　线性空间的应用212

4.9　典型例题218

复习题226

第五章　矩阵的特征值与特征向量229

5.1　矩阵的特征值与特征向量229

5.2　相似矩阵239

5.3　实对称矩阵的相似对角矩阵250

5.4　矩阵级数的收敛性260

5.5　投入产出分析简介267

5.6　特征值与特征向量的应用277

5.7　典型例题284

复习题291

第六章　二次型294

6.1　二次型及其矩阵表示294

6.2　二次型的标准形296

6.3　化二次型为标准形的几种方法301

6.4　实二次型的正惯性指数308

6.5　正定二次型与正定矩阵311

6.6　二次型的应用321

6.7　典型例题325

复习题333

附录一　连加号∑和连乘号∏335

附录二　客观题340

附录三　习题参考答案360

附录四　客观题答案388

参考文献390