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第1章 线性规划基础1

1.1 线性规划问题及其数学模型1

1.2 线性规划模型的标准型及其转化3

1.3 线性规划问题解的概念5

1.4 线性规划的图解法5

习题7

第2章 单纯形法9

2.1 线性规划问题的几何意义9

2.2 单纯形法的经济解释11

2.3 单纯形法的计算步骤13

2.4 大M法与两阶段法19

2.5 线性规划问题解的讨论22

习题25

第3章 对偶问题及其对偶单纯形法28

3.1 对偶问题及其数学模型28

3.2 对偶问题的基本性质31

3.3 对偶单纯形法35

3.4 对偶单纯形法的一个应用(增加约束条件)37

习题39

第4章 整数规划41

4.1 整数规划问题及其特点41

4.2 分枝定界法42

4.3 割平面法48

4.4 0-1规划的割平面法54

习题55

5.1 运输问题及其数学模型57

第5章 运输问题与指派问题57

5.2 表上作业法58

5.3 特殊运输问题的解法67

5.4 变量有上界限制的运输问题73

5.5 指派问题及其匈牙利法75

5.6 运输问题的匈牙利法82

5.7 一次最优法84

习题86

第6章 线性规划问题的灵敏度分析90

6.1 边际值及其应用90

6.2 对cj值的灵敏度分析93

6.3 对bi值的灵敏度分析95

6.4 对aij值的灵敏度分析96

6.5 灵敏度分析的应用示例97

6.6 运输问题的边际值及其应用101

6.7 运输问题的灵敏度分析107

习题110

第7章 线性规划模型的建立113

习题122

第8章 动态规划124

8.1 动态规划的基本原理和基本概念124

8.2 离散确定型动态规划问题129

8.3 连续确定型动态规划问题134

8.4 多维动态规划问题138

习题145

9.1 图的基本概念147

第9章 图与网络分析147

9.2 树152

9.3 最短路问题155

9.4 最长路问题160

9.5 网络最大流问题165

9.6 最小费用最大流问题172

9.7 中国邮递员问题179

习题182

第10章 网络计划技术186

10.1 网络图的基本概念及绘制规则187

10.2 时间参数及其计算192

10.3 网络计划的调整与优化199

习题206

第11章 决策论——单目标决策208

11.1 决策的基本概念及类型208

11.2 风险型决策问题209

11.3 不确定型决策问题217

11.4 效用理论在决策中的应用220

习题224

第12章 决策论——多目标决策226

12.1 基本概念226

12.2 目标规划法227

12.3 化多目标为单目标的其他方法234

12.4 引进次序法235

12.5 直接求非劣解法235

12.6 层次分析法236

习题245

第13章 存贮论基础247

13.1 存贮问题的基本概念247

13.2 确定型存贮模型249

13.3 具有附加条件的存贮模型254

13.4 单周期随机存贮模型259

13.5 多周期随机存贮模型266

习题274

第14章 排队论基础276

14.1 排队现象及排队服务系统的特征276

14.2 排队服务系统的分类及效益指标276

14.4 排队论中常用的事件流及其特征数278

14.3 排队模型的符号表示278

14.5 马尔可夫随机过程302

14.6 哥尔莫可尔夫方程、生灭过程和李太勒公式306

习题318

第15章 马尔可夫排队模型319

15.1 单通道损失制(M|M|1|0)模型319

15.2 多通道损失制(M|M|1|0)模型322

15.3 单通道等待制(M|M|1)模型326

15.4 多通道等待制(M|M|n)模型332

15.5 单通道排队长度有限制的(M|M|1|m)模型338

15.6 多通道排队长度有限制的(M|M|n|m)模型342

习题345

参考文献347