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第1章 绪论1

1.1 有限元法概述1

1.2 有限元法的基本步骤8

1.3 有限元法的发展概况11

1.4 工程应用软件简介13

本章小结16

第2章 弹性力学平面问题的有限元法17

2.1 弹性力学平面问题的简介17

2.2 连续介质的离散化20

2.3 常应变三角形单元分析22

2.4 整体刚度方程的建立30

2.5 整体刚度矩阵37

2.6 有限元程序设计要点38

本章小结40

第3章 平面杆系结构的有限元法41

3.1 杆单元的刚度矩阵41

3.2 平面刚架单元的刚度矩阵51

3.3 空间杆件结构的有限元算例59

本章小结62

第4章 板壳问题的有限元法63

4.1 平板弯曲的有限元法63

4.2 轴对称壳体单元70

4.3 平板壳体单元72

4.4 超参数壳体单元77

4.5 相对自由度壳体单元82

4.6 不同类型单元的联结84

4.7 高速移动冲击内压下夹层圆柱壳的有限元分析85

本章小结95

第5章 热传导问题的有限元法96

5.1 热传导微分方程96

5.2 温度场的变分原理98

5.3 稳定温度场99

5.4 瞬态温度场101

5.5 非定常温度场的确定104

5.6 热弹性问题的有限元法105

5.7 热黏弹性问题的有限元法108

5.8 稳态热传导问题109

5.9 瞬态热传导问题114

5.10 铝合金铸造轮毂的温度场分析115

本章小结118

第6章 动力学问题的有限元法119

6.1 运动方程119

6.2 质量矩阵和阻尼矩阵120

6.3 直接积分法123

6.4 振型叠加法127

6.5 解的稳定性130

6.6 大型特征值问题的解法134

6.7 减缩系统自由度的方法140

6.8 某水下结构振动分析143

本章小结146

第7章 材料非线性问题的有限元法147

7.1 非线性方程组的解法147

7.2 材料非线性的本构关系153

7.3 弹塑性增量分析的有限元格式159

7.4 数值方法中的几个问题161

7.5 橡胶-金属弹簧模型的静力学分析172

本章小结180

第8章 几何非线性问题的有限元法181

8.1 大变形情况下的应变和应力的度量181

8.2 几何非线性问题的表达格式187

8.3 有限元求解方程及解法195

8.4 大变形情况下的本构关系198

8.5 大变形有限元分析算例200

本章小结210

第9章 接触与碰撞问题的有限元法211

9.1 接触问题有限元法的基本概念211

9.2 接触问题的求解方案214

9.3 接触问题的有限元方程217

9.4 接触单元223

9.5 接触分析中的几个问题229

9.6 高速碰撞的有限元法232

9.7 接触问题的有限元分析实例235

本章小结237

参考文献238