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第一章　极限与连续1

1.1 预备知识1

1.2　函数5

1.3　函数的极限12

1.4　无穷小和无穷大16

1.5　函数极限的运算20

1.6　函数的连续性26

数学实验与应用一30

复习题一34

第二章　导数与微分37

2.1　导数的概念37

2.2　导数的计算45

2.3 高阶导数58

2.4　函数的微分61

数学实验与应用二67

复习题二69

第三章　导数的应用71

3.1　微分中值定理71

3.2　洛必达法则74

3.3　函数的单调性78

3.4　函数的极值与最值81

3.5 曲线的凹凸性与拐点87

3.6　函数图形的描绘91

数学实验与应用三95

复习题三97

第四章　不定积分100

4.1　不定积分的概念100

4.2　不定积分的换元法105

4.3　不定积分的分部积分法109

4.4　有理函数积分举例及积分表的使用111

数学实验与应用四115

复习题四116

第五章　定积分及其应用118

5.1　定积分的概念及其性质118

5.2　微积分的基本性质121

5.3　定积分的计算123

5.4　定积分的应用127

5.5　广义积分134

数学实验与应用五138

复习题五140

第六章 多元函数微积分141

6.1 多元函数的基本概念141

6.2　偏导数与全微分146

6.3　多元复合函数及隐函数的微分法152

6.4　多元函数的极值155

6.5　二重积分的概念与性质158

6.6　直角坐标系中二重积分的计算法162

数学实验与应用六165

复习题六168

第七章　微分方程170

7.1　微分方程的基本概念170

7.2　一阶微分方程173

7.3　二阶常系数线性齐次微分方程181

7.4　二阶常系数线性非齐次微分方程185

数学实验与应用七190

复习题七194

第八章　无穷级数195

8.1 无穷级数的概念与性质195

8.2　常数项级数的审敛法200

8.3　幂级数205

8.4　函数的幂级数展开211

8.5　傅立叶级数215

数学实验与应用八221

复习题八223

第九章　线性代数简介226

9.1　行列式226

9.2　矩阵238

9.3　线性方程组252

数学实验与应用九259

复习题九261

第十章　概率论265

10.1　随机事件265

10.2　随机事件的频率和概率267

10.3　条件概率和事件的独立性273

10.4　随机变量及其分布280

10.5　随机变量的数字特征291

数学实验与应用十297

复习题十300

第十一章　数理统计初步303

11.1　数理统计的基本概念303

11.2　参数估计306

11.3　假设检验312

11.4　一元线性回归315

数学实验与应用十一322

复习题十一328

附录330

附录一　积分表330

附录二　标准正态分布函数数值表338

附录三　t分布表339

附录四　卡方分布341

习题答案与提示342