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绪论1

第一章 概率、排列与组合9

1.1 数理统计的基础9

1.2 概率的定义11

1.3 概率的相乘定律12

1.4 概率的相加定律13

1.5 条件概率的定律14

1.6 Bayes的逆概率定理16

1.7 排列17

1.8 组合19

1.9 连续性概率和概率密度20

第二章 分布22

2.1 总体和样品22

2.2 分布和数学期望23

2.3 二项分布32

2.4 Poisson分布39

2.5 正态分布44

2.6 统计量t的分布50

2.7 解消假设和数理统计推断53

2.8 统计量X2的分布54

2.9 统计量F的分布56

第三章 单组数据的随机样品59

3.1 单组数据及其作图表示法59

3.2 单组数据的中心位置61

3.3 单组数据的离散程序62

3.4 大群数据的分组编码计算法65

3.6 单组数据的正态分布配线67

3.5 敧斜度和峭度67

3.7 从正态分布作抽样实验69

3.8 从单组数据作数理统计推断75

3.9 归属于二项分布数据的推断78

3.10 归属于Poisson分布数据的推断80

第四章 样品平均数的比较82

4.1 成对数据的平均数的比较法82

4.2 成组数据的平均数的比较法87

4.3 两种假设和两种误差94

4.4 方差齐性的假设及其检验97

4.5 随机变量的线性可加模型98

4.6 两个百分率间的比较102

4.7 归属于Poisson分布的两个计数数据的比较104

4.8 缺乏方差齐性时两个平均数间的比较107

第五章 属性统计109

5.1 离散数据的X2检验法109

5.2 在单向组类中观察和理论计数间的吻合性111

5.3 二行二列的四格列联表115

5.4 a×b列联表无关联性的检验119

5.5 X2的可加性120

5.6 对于大自由度的X2计算法124

5.7 四格列联表的精确检验法125

5.8 多个离散数据间的比较127

第六章 相关与回归130

6.1 概述130

6.2 相关系数131

6.3 相关系数的检验133

6.4 大量数据的样品相关系数的计算法140

6.5 直线回归，回归系数和回归方程142

6.6 平方之和的划分147

6.7 两个回归系数和相关系数间的数学关系148

6.8 直线回归的各种估计量的标准离差150

6.9 大量数据的直线回归的计算法153

6.10 两个回归系数间的比较155

6.11 把曲线直线化的回归158

6.12 多变量的线性回归168

6.13 抛物线回归170

第七章 方差分析173

7.1 方差的传播173

7.2 用F检验法检验两个方差的齐性175

7.3 多个样品方差的齐性检验176

7.4 两种独立的总体方差的估计和F比179

7.5 平方之和与自由度的划分182

7.6 单因素多组群的方差分析184

7.7 单因素多组群平均数间的比较189

7.8 两因素组群的方差分析193

7.9 在两因素组群中漏失数据的估计198

7.10 有重复两因素组群的方差分析199

7.11 多因素拉丁方的方差分析204

7.12 多因素析因实验的方差分析209

7.13 计数数据的方差分析211

7.14 直线回归的方差分析216

7.15 抛物线回归的方差分析218

7.16 协方差分析220

第八章 实验设计简介224

8.1 以数理统计为基础的实验设计224

8.2 样品含量225

8.3 随机化区组、拉丁方和析因实验229

8.4 裂区实验设计230

8.5 把交互影响混杂的实验设计233

8.6 平衡的不完全区组实验设计234

8.7 在临床实验设计中的一些困难236

附表239

1 (1) 正态分布曲线对应座标数值表239

2 (2) 正态分布概率对应数值表240

2 t的数值表241

3 X2的数值表242

4 相关系数r的显著性水准表244

5 从相关系统r变换成z表245

6 (1) 具自由度df1和df2的F单侧界限值，P=0.01246

(2) 具自由度df1和df2的F单侧界限值，P=0.05248

7 一万个随机数字表250

8 从百分率的座标变换为概率座标表254

9 WSD？表255

10 X=sin-1？变换表256

11 为Poisson频率分布用的上下置信界限258

12 (1) 为二项分布用的上下置信界限(α=0.05)259

12 (2) 为二项分布用的上下置信界限(α=0.01)260

13 阶乘表［n!=1·2·3…(n-1)n］261

14 具自由度df1和df2的双侧界限值，P=0.05263

索引264