美国大学生数学建模竞赛题解析与研究 第5辑2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

美国大学生数学建模竞赛题解析与研究 第5辑PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

Ⅰ Mathematical Modeling for MCM/ICM20132

Chapter 1 Introduction2

Chapter 2 General Methodology6

2.1 Before the Contest6

2.2 Reading the Problem7

2.3 Literature Search9

2.4 Creating Models11

2.5 Finding Solutions12

2.6 Stability and Sensitivity13

2.7 Writing up the Solution14

Exercises15

Chapter 3 The Ultimate Brownie Pan16

3.1 Problem Description16

3.2 How to Approach the Problem17

3.2.1 Deciding What Needs to Be Done17

3.2.2 Searching the Literature19

3.2.3 Creating a Model21

3.2.4 Finding Solutions22

3.2.5 Stability Testing22

3.3 Judging23

3.3.1 Judging Criteria23

3.3.2 Outstanding Winners24

3.4 Model 1: The Best Rounded Rectangle for Ultimate Brownies25

3.4.1 Packing the Pans in Standard Ovens25

3.4.2 Maximizing the Even Distribution of Heat28

3.4.3 Optimizing the Perimeters of Pans34

3.5 Model 2: An Outstanding Brownie Pan35

3.5.1 Analyzing a Circular Pan36

3.5.2 Examining Two-dimensional Shape37

3.5.3 Finding the Best Shape39

Exercises41

Chapter 4 Water, Water, Everywhere43

4.1 Problem Description43

4.2 How to Approach the Problem43

4.2.1 Searching the Literature44

4.2.2 Creating a Model45

4.2.3 Finding Solutions46

4.2.4 Stability Test46

4.3 Judging46

4.3.1 Judging Criteria46

4.3.2 Outstanding Winners47

4.4 Model 1: A Highly Regarded Water Strategy48

4.4.1 Water Supply and Demand48

4.4.2 Modeling Water Transfer52

4.4.3 Water Transfer and Desalinization53

4.4.4 Including Water Conservation55

4.5 Model 2: An Outstanding Water Strategy55

4.5.1 Water Supply and Demand56

4.5.2 Water Distribution Costs57

4.5.3 Modeling Water Transfer and Desalinization58

4.5.4 Using the Model to Determine a Strategy59

4.5.5 The Best Strategies60

4.6 Model 3: Meeting the Demands of Saudi Arabia's Water Needs61

4.6.1 Modeling Desalinization61

4.6.2 A Water Distribution Strategy62

4.6.3 Treating Waste Water65

4.6.4 Comments66

Exercises66

Chapter 5 Network Modeling of Earth's Health I68

5.1 Problem Description68

5.2 How to Approach the Problem71

5.2.1 Select Measures73

5.2.2 Devise Network Models73

5.2.3 Validate Models and Perform Sensitivity Analysis75

5.3 Judging Criteria75

5.3.1 Judging Criteria75

5.3.2 Outstanding Winners77

5.4 Model 1: A Two-level Network Model Using Differential Equations78

5.4.1 Network Model79

5.4.2 Sub-level Integrations as Predator and Preys80

5.4.3 Reaction Diffusions in the Top-level Network81

5.4.4 The Final Equation82

5.4.5 Tipping Points83

5.4.6 Sensitivity Analysis85

5.4.7 Network Structures86

5.4.8 Adding Disturbances to Parameters88

5.4.9 Comments88

5.5 Model 2: A Network Model on Ocean Pollution Diffusion89

5.5.1 An Ocean Pollution Network89

5.5.2 Model 2.1: Pollution Diffusion91

5.5.3 Prediction of Ocean Pollution Trends92

5.5.4 Model 2.2: A Transmission Control System94

5.5.5 Prediction of Pollution Trends95

5.5.6 Sensitivity Analysis96

5.5.7 Network Structures and Critical Nodes98

5.5.8 Comments100

Exercises100

Chapter 6 Network Modeling of Earth's Health Ⅱ103

6.1 Model 1: A Two-level Network over Forrester's World Model103

6.1.1 The Network103

6.1.2 Measuring Environmental Health106

6.1.3 Sub-level Interactions as Bipartite Bayesian Belief Networks107

6.1.4 Tipping Point for Environmental Health108

6.1.5 Top-level Interactions as Communication Networks109

6.1.6 Global Health and the Tipping Point111

6.1.7 Prediction of Future Trends113

6.1.8 Comments113

6.2 Model 2: A Technology-diffusion Network Model115

6.2.1 Technology Diffusion Model115

6.2.2 CO2 Regression Model117

6.2.3 CO2 Absorbtion Model117

6.2.4 Model Validation120

6.2.5 Global Health Prediction120

6.2.6 Structure Analysis121

6.2.7 Comments122

6.3 Model 3: A Data-driven Network Model123

6.3.1 Environmental Effects by Earth Damage Score123

6.3.2 Human Actions123

6.3.3 Assumptions124

6.3.4 The Network Model125

6.3.5 Measuring Centrality with PageRank128

6.3.6 Sensitivity Analysis129

6.3.7 Comments131

Exercises131

Ⅱ 2013年美国大学生数学建模竞赛解题指南134

第1章 引言134

第2章 常规建模步骤137

2.1 竞赛前的准备工作137

2.2 理解题意138

2.3 文献检索139

2.4 建立模型140

2.5 求解141

2.6 稳定性与敏感性142

2.7 论文写作143

练习143

第3章 最佳巧克力蛋糕烤盘144

3.1 问题陈述144

3.2 如何理解问题145

3.2.1 确定要做什么145

3.2.2 查阅文献146

3.2.3 建立模型147

3.2.4 模型求解148

3.2.5 稳定性检验149

3.3 评审149

3.3.1 评审准则149

3.3.2 优胜论文获奖团队150

3.4 模型1：最佳圆角矩形巧克力蛋糕烤盘151

3.4.1 标准烤箱中的烤盘排放151

3.4.2 热量分布的最均匀化153

3.4.3 优化烤盘参数159

3.5 模型2：一个最佳巧克力烤盘示例160

3.5.1 建立一个圆形烤盘160

3.5.2 二维检验161

3.5.3 寻求最佳烤盘形状163

练习165

第4章 水，水，无处不在167

4.1 问题陈述167

4.2 题目的期望是什么167

4.2.1 文献检索168

4.2.2 建立模型168

4.2.3 问题求解169

4.2.4 稳定性测试169

4.3 评审169

4.3.1 评判标准169

4.3.2 优胜论文获奖团队170

4.4 模型1：一个高回报的水策略171

4.4.1 淡水供给和需求171

4.4.2 淡水输送模型174

4.4.3 淡水输送与净化模型175

4.4.4 包括节水措施176

4.5 模型2：一个优秀的水策略177

4.5.1 淡水供给与需求量177

4.5.2 淡水调配成本178

4.5.3 输送与海水淡化模型179

4.5.4 根据模型确定水策略180

4.5.5 最优策略180

4.6 模型3：满足沙特阿拉伯供水需求的水策略181

4.6.1 海水淡化181

4.6.2 淡水调配182

4.6.3 废水治理184

4.6.4 点评185

练习185

第5章 地球健康网络建模Ⅰ187

5.1 问题陈述187

5.2 如何着手解决这个问题190

5.2.1 选取衡量指标191

5.2.2 建立网络模型191

5.2.3 模型验证与敏感度分析192

5.3 评判标准192

5.3.1 评判标准193

5.3.2 优胜论文获奖团队194

5.4 模型1：基于微分方程的双层网络模型195

5.4.1 网络模型195

5.4.2 基于捕食者与被捕食者的子层网络整合197

5.4.3 顶层网络的反应扩散197

5.4.4 最终模型199

5.4.5 临界点199

5.4.6 敏感度分析201

5.4.7 网络结构202

5.4.8 对参数添加干扰203

5.4.9 点评204

5.5 模型2：海洋污染扩散网络模型204

5.5.1 海洋污染网络204

5.5.2 模型2.1：污染扩散模型206

5.5.3 海洋污染趋势预测207

5.5.4 模型2.2：传输控制系统208

5.5.5 预测污染的趋势209

5.5.6 敏感度分析210

5.5.7 网络结构与临界节点212

5.5.8 点评214

练习214

第6章 地球健康网络模型Ⅱ216

6.1 模型1：基于Forrester世界模型的双层网络模型216

6.1.1 网络模型216

6.1.2 环境健康度量218

6.1.3 基于双边贝叶斯信念网络的子网络节点的相互作用219

6.1.4 环境健康的临界点221

6.1.5 基于通信网络的主网络节点的相互作用221

6.1.6 整体模型与临界点223

6.1.7 未来趋势的预测224

6.1.8 点评225

6.2 模型2：技术扩散网络模型226

6.2.1 技术扩散模型226

6.2.2 CO2回归模型227

6.2.3 CO2吸收模型229

6.2.4 模型验证230

6.2.5 全球健康预测230

6.2.6 结构分析231

6.2.7 点评232

6.3 模型3：数据驱动网络模型232

6.3.1 地球破坏度对环境的影响232

6.3.2 人类活动233

6.3.3 模型假设234

6.3.4 网络模型234

6.3.5 使用PageRank度量中心性237

6.3.6 敏感度分析237

6.3.7 点评239

练习240

英文部分索引241

中文部分索引244

参考文献247