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一、 《高等数学》（第七版）上册习题全解3

第一章 函数与极限3

习题1-1 映射与函数3

习题1-2 数列的极限12

习题1-3 函数的极限16

习题1-4 无穷小与无穷大20

习题1-5 极限运算法则23

习题1-6 极限存在准则 两个重要极限27

习题1-7 无穷小的比较29

习题1-8 函数的连续性与间断点31

习题1-9 连续函数的运算与初等函数的连续性35

习题1-10 闭区间上连续函数的性质39

总习题一41

第二章 导数与微分49

习题2-1 导数概念49

习题2-2 函数的求导法则55

习题2-3 高阶导数62

习题2-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率67

习题2-5 函数的微分74

总习题二79

第三章 微分中值定理与导数的应用87

习题3-1 微分中值定理87

习题3-2 洛必达法则91

习题3-3 泰勒公式95

习题3-4 函数的单调性与曲线的凹凸性99

习题3-5 函数的极值与最大值最小值109

习题3-6 函数图形的描绘118

习题3-7 曲率123

习题3-8 方程的近似解126

总习题三129

第四章 不定积分139

习题4-1 不定积分的概念与性质139

习题4-2 换元积分法144

习题4-3 分部积分法151

习题4-4 有理函数的积分156

习题4-5 积分表的使用161

总习题四166

第五章 定积分178

习题5-1 定积分的概念与性质178

习题5-2 微积分基本公式184

习题5-3 定积分的换元法和分部积分法190

习题5-4 反常积分198

习题5-5 反常积分的审敛法Г函数200

总习题五203

第六章 定积分的应用216

习题6-2 定积分在几何学上的应用216

习题6-3 定积分在物理学上的应用229

总习题六233

第七章 微分方程242

习题7-1 微分方程的基本概念242

习题7-2 可分离变量的微分方程245

习题7-3 齐次方程251

习题7-4 一阶线性微分方程258

习题7-5 可降阶的高阶微分方程266

习题7-6 高阶线性微分方程273

习题7-7 常系数齐次线性微分方程279

习题7-8 常系数非齐次线性微分方程284

习题7-9 欧拉方程295

习题7-10 常系数线性微分方程组解法举例299

总习题七306

二、全国硕士研究生入学统一考试数学试题选解323

（一）函数 极限 连续323

（二）一元函数微分学334

（三）一元函数积分学350

（四）微分方程362

三、同济大学高等数学试卷选编379

（一）高等数学（上）期中考试试卷（Ⅰ）379

试题379

参考答案380

（二）高等数学（上）期中考试试卷（Ⅱ）383

试题383

参考答案384

（三）高等数学（上）期末考试试卷（Ⅰ）387

试题387

参考答案388

（四）高等数学（上）期末考试试卷（Ⅱ）391

试题391

参考答案392