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第一章 矢量分析1

1-1 三种常用的坐标系1

一、坐标系的构成1

二、三种坐标系的坐标变量之间的关系6

三、三种坐标系的坐标单位矢量之间的关系7

1-2 矢量表示法和矢量函数10

一、矢量表示法10

序11

前言13

二、矢量函数13

符号表15

1-3 矢量函数的梯度18

一、标量场的等值面18

二、方向导数20

三、梯度22

一、矢量场的矢量线26

1-4 矢量函数的散度26

二、通量28

三、散度30

(一) 散度的定义30

(二) 散度在直角坐标系中的表示式31

(三) 散度的基本运算公式34

四、高斯(Guass)散度定理34

一、环量37

1-5 矢量函数的旋度37

二、旋度38

三、斯托克斯(Stokes)定理42

1-6 场函数的微分算子和恒等式45

一、哈密顿(Hamilton)一阶微分算子及恒等式45

二、二阶微分算子及恒等式48

1-7 广义正交曲线坐标系51

一、正交曲线坐标系的概念51

二、梯度53

三、散度54

四、旋度56

五、拉普拉辛58

1-8 格林(Green)定理和亥姆霍兹(Helmholtz)定理58

一、格林定理58

二、亥姆霍兹定理59

习题61

第二章 静电场65

2-1 电荷65

一、库仑定律69

2-2 库仑定律和电场强度69

二、电场强度70

2-3 静电场的旋度和电位74

一、电场强度矢量E的旋度75

二、电位函数76

2-4 电偶极子的场80

2-5 静电场的散度--高斯定律83

一、真空中的高斯定律83

二、电介质中的高斯定律85

一、静电场的基本方程102

2-6 泊松方程和拉普拉斯方程102

二、电位φ的泊松方程和拉普拉斯方程103

三、电场强度E的泊松方程和拉普拉斯方程103

2-7 静电场的边界条件104

一、电位移矢量D的边界条件105

二、电场强度E的边界条件107

三、电位φ的边界条件108

四、在两种不同电介质的分界面上电场方向的关系109

2-8 导体系统的电容112

一、传输线的电容113

二、部分电容的概念115

三、部分电容的测量122

2-9 静电场的能量和能量密度123

一、带电体系统的能量123

二、能量密度125

习题130

一、分布型问题138

第三章 静电场问题的解法138

3-1 静电场问题的类型138

二、边值型问题139

3-2 唯一性定理139

3-3 分离变量法141

一、直角坐标系中二维拉普拉斯方程的解142

二、柱坐标系中二维拉普拉斯方程的解148

三、球坐标系中二维拉普拉斯方程的解153

一、平面导体与点电荷159

3-4 镜象法159

二、平面导体与线电荷163

三、相交无限大导体平面与点电荷166

四、球面导体与点电荷169

五、对地绝缘的带电导体球与点电荷172

六、柱面导体与线电荷174

七、两平行圆柱导体间的电容177

八、电介质分界面与镜象178

九、镜象法小结181

一、复变函数概述182

3-5 复变函数法182

二、用解析函数计算电位和电场强度187

3-6 有限差分法190

习题198

第四章 恒定电流的电场207

4-1 电流和电流密度207

一、电流207

二、电流密度208

4-2 欧姆定律210

4-3 焦耳定律212

4-4 恒定电流的基本方程214

一、电流连续性方程，恒定电场的散度214

二、电动势，恒定电场的旋度216

三、导体内(电源外)恒定电场的基本方程219

4-5 恒定电场的边界条件219

4-6 恒定电场与静电场的比较222

一、绝缘电阻226

4-7 绝缘电阻和接地电阻226

二、接地电阻231

习题232

第五章 恒定电流的磁场235

5-1 恒定磁场的实验定律和磁感应强度B235

一、安培定律235

二、毕奥-萨伐尔定律。磁感应强度B238

5-2 磁场的散度和磁通连续性原理242

一、矢量磁位的定义244

5-3 矢量磁位244

二、矢量磁位的微分方程246

5-4 磁偶极子250

5-5 恒定磁场的旋度--安培环路定律254

一、真空中的安培环路定律254

二、磁介质中的安培环路定律256

5-6 标量磁位265

一、标量磁位的定义266

一、磁感应强度B的边界条件268

二、标量磁位的微分方程268

5-7 恒定磁场的边界条件268

二、磁场强度H的边界条件269

三、标量磁位的边界条件272

四、在不同磁介质分界面上磁场方向的关系272

5-8 电感273

一、全磁通(磁链)274

二、自感277

三、互感282

5-9 磁场的能量和能量密度285

一、电流回路系统的磁场能量285

二、磁场能量密度288

习题291

第六章 时变电磁场300

6-1 时变电磁场的微分方程300

一、时变电磁场中的电流连续性原理300

二、时变电场产生管形磁场301

三、时变磁场产生管形电场302

四、麦克斯韦方程组303

6-2 时变电磁场的边界条件305

一、麦克斯韦方程组的积分形式305

二、H的边界条件305

三、E的边界条件307

四、D和B的边界条件307

6-3 麦克斯韦方程的对称性308

一、无源区麦克斯韦方程的对称性309

二、有源区麦克斯韦方程的对称性310

6-4 坡印廷(Poynting)定理313

6-5 达朗伯(D Alembert)方程315

一、动态矢位和标位 达朗伯方程315

二、达朗伯方程的解317

三、滞后位319

一、谐变电、磁场强度的复数表示法320

6-6 谐变电磁场320

二、麦克斯韦方程组的复数形式322

三、坡印廷矢量的复数形式323

四、达朗伯方程及滞后位的复数形式324

6-7 谐变电磁场中媒质的特性326

一、复介电常数的概念326

二、媒质的频率特性327

三、媒质的分类329

6-8 似稳电磁场330

一、缓变电磁场332

二、导电媒质中的电磁场334

三、场源近区的电磁场336

习题339

第七章 电磁波辐射343

7-1 电磁波的辐射过程343

7-2 电偶极子的辐射345

一、电偶极子的电磁场346

二、电偶极子的近区电磁场348

三、电偶极子的远区电磁场349

7-3 小电流环的辐射355

7-4 缝隙的辐射358

一、基本缝隙的辐射场360

二、基本缝隙辐射场的特性361

7-5 线天线和天线阵的概念361

一、线天线的基本概念362

二、天线阵原理364

习题367

第八章 各向同性媒质中的均匀平面电磁波371

8-1 理想介质中的均匀平面波371

一、均匀平面波的电磁场371

二、均匀平面波的极化375

三、均匀平面波的合成与分解380

8-2 有损耗媒质中的均匀平面波380

一、均匀平面波的电磁场380

二、传播常数γ、波阻抗？的意义382

三、低损耗媒质中的平面波387

8-3 良导电媒质中的平面波388

一、传播常数和波阻抗的近似表示式388

二、电磁波在良导电媒质中的传播特性388

三、良导电媒质的表面阻抗390

8-4 半电介质中的平面波393

一、媒质的幅频特性和相频特性394

三、不失真条件。群速395

二、色散现象395

四、群速与相速的关系397

习题398

第九章 各向异性媒质中的均匀平面波403

9-1 旋磁媒质的基本特性403

一、自旋电子磁矩的运动方程403

二、旋磁媒质的交叉磁化效应406

三、张量磁导率409

四、有损耗的旋磁媒质411

一、含张量的波动方程415

9-2 旋磁媒质中的均匀平面波415

二、沿纵向传播的波416

三、沿横向传播的波420

9-3 等离子体的基本特性423

一、自由电子的运动方程424

二、张量介电常数427

三、有损耗的等离子体433

9-4 磁化等离子体中的均匀平面波435

一、含张量的波动方程435

二、沿纵向传播的波436

三、沿横向传播的波439

习题443

第十章 均匀平面波的反射和折射446

10-1 均匀平面波对平面分界面的垂直入射446

一、对理想导体的垂直入射447

二、对理想介质的垂直入射450

10-2 均匀平面波对多层媒质分界面的垂直入射454

一、半波长夹层介质456

二、消除反射的四分之一波长的敷层457

三、从食导体表面上消除波的反射457

10-3 沿任意方向传播的平面电磁波459

一、平面波的一般数学表达式460

二、平面波的视在相速460

10-4 均匀平面波对分界平面的斜入射461

一、垂直极化波对理想介质表面的斜入射462

二、平行极化波对理想介质表面的斜入射466

三、平面电磁波对理想导体表面的斜入射467

(一) 垂直极化波的斜入射467

(二) 平行极化波的斜入射469

10-5 全反射470

一、射线的可逆性471

二、全反射现象471

三、表面波概念473

习题474

11-1 规则矩形波导理论478

第十一章 导行电磁波478

一、横电波(TE波)481

二、横磁波(TM波)487

三、矩形波导的传输功率489

11-2 规则圆形波导490

一、圆形波导中的横电波(TE波)490

二、圆形波导中的横磁波(TM波)495

一、横电磁波(TEM波)498

11-3 同轴波导498

二、同轴波导中的高次模500

11-4 介质波导502

一、介质板波导502

(一) 电磁场方程502

(二) 横电波(TE波)503

(三) 横磁波(TM波)507

二、介质镜像波导508

11-5 波导的激励与激励装置508

一、电激励509

二、磁激励510

三、电流激励510

习题511

第十二章 带电粒子与场的相互作用515

12-1 带电粒子在静态场中的运动515

一、带电粒子在电场中的运动515

二、带电粒子在磁场中的运动516

三、带电粒子在正交电磁场中的运动519

12-2 空间电荷效应521

12-3 空间电荷波523

习题527

附录Ⅰ 重要矢量公式528

附录Ⅱ 亥姆霍兹定理的证明530

附录Ⅲ δ函数简介534

附录Ⅳ 复数介电常数538

附录Ⅴ 电压、功率比与分贝的换算表542

习题答案545

参考文献564