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目录1

第1章　绪论1

1.1　弹性力学的性质和任务1

1.2　弹性力学的基本假设2

1.3　弹性力学的基本研究方法3

1.4　弹性力学的基本概念3

1.5　弹性力学的发展及在工程中的应用6

1.6　小结9

1.7 习题10

第2章　弹性空间问题基本理论11

2.1　平衡微分方程11

2.2　物体内任一点的应力状态13

2.3　主应力、最大与最小应力15

2.4　几何方程18

2.4.1　几何方程18

2.4.2　刚体位移20

2.4.3 边界条件21

2.4.4　应变协调方程22

2.5　物体内任一点的应变状态23

2.5.1 应变状态23

2.5.2　体积应变24

2.6　物理方程24

2.7　轴对称问题的基本方程26

2.8　小结28

2.9　习题28

3.1　按位移求解空间问题30

第3章　空间问题的解答30

3.2　按应力求解空间问题32

3.2.1　方程的变换32

3.2.2　问题的归结36

3.3　对求解方程的讨论44

3.3.1 按位移求解空间问题44

3.3.2　按应力求解空间问题45

3.4　半空间体受重力与均布压力45

3.5　半空间体在边界上受法向集中力47

3.6　等截面直杆的扭转51

3.7　扭转问题的薄膜比拟54

3.8　椭圆截面柱体的扭转56

3.9　矩形截面柱体的扭转59

3.10　小结62

3.11 习题64

第4章　平面问题的基本理论66

4.1　平面问题中一点的应力状态66

4.1.1　任意斜截面上的应力66

4.1.2　应力分量的转轴公式68

4.1.3　主应力、应力主向和应力状态不变量69

4.2　平衡微分方程71

4.3 平面问题的几何方程73

4.4　平面问题的物理方程74

4.5　应变协调方程76

4.6.1　应力边界条件77

4.6　边界条件77

4.6.2　位移边界条件78

4.6.3　混合边界条件78

4.7　圣维南原理79

4.8　弹性力学中的应力函数81

4.9　平面应力与平面应变问题83

4.10　小结85

4.11 习题86

5.1 按位移求解平面问题88

第5章　平面问题的直角坐标解88

5.2　按应力求解平面问题89

5.3 多项式应力函数解平面问题92

5.3.1 一次多项式92

5.3.2　二次多项式93

5.3.3　三次多项式93

5.3.4　四次多项式94

5.4　矩形截面梁纯弯曲的应力函数解95

5.5　悬臂梁自由端受力弯曲的应力函数解96

5.6.1　应力函数的确定98

5.6　均布荷载作用下简支梁的应力函数解98

5.6.2　应力分量的确定100

5.6.3　应用对称条件与边界条件确定待定系数100

5.7　三角形重力坝的应力函数解103

5.8 小结105

5.9 习题106

第6章　平面问题的极坐标解109

6.1　应力坐标变换109

6.2　极坐标中的平衡微分方程110

6.3　极坐标中的几何方程及物理方程112

6.4　极坐标中的应力函数与相容方程115

6.5　轴对称应力和相应的位移117

6.5.1　轴对称问题应力分量与相容方程117

6.5.2　轴对称问题相应位移分量119

6.6　圆环或圆筒受均布压力120

6.7　压力隧洞122

6.8 圆孔的孔口应力集中125

6.9.1　楔形体顶部受集中力P的作用130

6.9　楔形体顶端受集中力或力偶作用130

6.9.2　楔形体顶部受力偶M的作用132

6.10　半平面体在边界上受力作用134

6.10.1　半平面体在边界上受法向集中力134

6.10.2　半平面体在边界上受法向分布力137

6.11 小结140

6.12　习题140

第7章　弹性平面问题求解的有限差分法143

7.1　有限差分的基本原理143

7.2　用有限差分法求解梁弯曲问题146

7.3　用有限差分法求压杆的临界载荷149

7.4　应力函数的差分解151

7.5　应力函数差分解的实例156

7.6　小结160

7.7　习题160

第8章　弹性平面问题求解的变分法163

8.1　变分法的基本概念163

8.2　弹性体的应变势能165

8.3　位移变分方程166

8.3.1　虚位移原理166

8.3.2　最小势能原理168

8.4　位移变分法170

8.4.1　瑞利-里兹（Rayleigh-Ritz）法171

8.4.2　伽辽金（Галёркин）法172

8.5　位移变分法求解弹性力学平面问题173

8.7　习题178

8.6　小结178

第9章 用有限单元法解平面问题180

9.1 基本量及基本方程的矩阵表示180

9.2　有限单元法的概念181

9.2.1　单元的划分182

9.2.2　单元的分析183

9.2.3　单元的综合184

9.3　单元的位移模式与解答的收敛性185

9.4　单元的结点力列阵和刚度矩阵188

9.5　荷载向结点移置　单元的结点荷载列阵192

9.6　结构的整体分析结点平衡方程组193

9.6.1　结构整体分析步骤194

9.6.2　结构刚度矩阵的形成195

9.6.3　结构刚度矩阵的计算197

9.6.4　支承条件的处理198

9.7　解题的具体步骤　单元的划分201

9.7.1　解题的具体步骤201

9.7.2　单元的划分201

9.8　计算成果的整理202

9.9　计算实例205

9.9.1 简支梁受均布荷载205

9.9.2　圆孔附近的应力集中206

9.9.3　底层为双层框架剪力墙的有限单元法计算207

9.10　应用变分原理导出有限单元法基本方程212

9.11　小结213

9.12　习题214

附录216

参考文献218