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第1篇 工程电磁场数值分析的数理基础1

第1章 电磁场的特性及其数学模型1

1.1数学模型1

1.2电磁场正问题数值分析的任务和内容2

1.3电磁场逆问题数值分析的任务和内容4

1.4电磁场的基本规律——麦克斯韦方程组5

1.5场向量的微分方程8

1.6位函数的微分方程9

1.7定解条件11

1.8电介质极化场的分析13

1.9媒质磁化场的分析15

1.10物理场的相似性17

参考文献17

第2章 离散方程组的计算机解法19

2.1概述19

2.2高斯消去法20

2.3列主元消去法23

2.4改进的平方根法25

2.5松弛因子作自适应估计的SOR迭代法26

2.6共轭梯度加速迭代法29

2.7广义代数特征值问题的求解31

附录2.1高斯消去法求解线性代数方程组程序33

附录2.2高斯消去法求解对称正定线性代数方程组程序34

附录2.3列主元消去法求解线性代数方程组程序37

附录2.4改进的平方根法求解对称正定线性代数方程组程序39

附录2.5松弛因子作自适应估计的SOR迭代法求解大型稀疏线性代数方程组程序41

附录2.6共轭梯度雅可比加速迭代法求解大型稀疏线性代数方程组程序44

附录2.7广义代数特征值问题Ax＝λBх的求解程序48

参考文献56

第2篇 电磁场正问题的数值分析57

第3章 数值积分法57

3.1概述57

3.2梯形与辛普生求积公式58

3.3高斯求积公式60

3.4椭圆积分的数值计算62

3.5基于场量积分式的数值积分法63

3.6基于场源离散化的数值积分法69

3.7典型算例74

附录3.1变步长辛普生积分法程序83

附录3.2二重积分的变步长辛普生积分法程序86

附录3.3一维高斯积分法程序88

应用算题90

参考文献92

第4章 有限差分法93

4.1概述93

4.2差分与差商93

4.3差分格式的构造95

4.4差分方程组的求解99

4.5场强与电、磁积分量的计算101

4.6典型算例102

4.7等值点的寻求与描绘110

4.8时域有限差分法113

应用算题120

参考文献122

第5章 有限元法123

5.1概述123

5.2变分原理124

5.3有限元法的基本原理131

5.4有限元的前、后处理的基础技术139

5.5平行平面和轴对称静态电、磁场的有限元方程147

5.6非线性场中的有限元法154

5.7时谐电磁场中的有限元法161

5.8等参数有限元法167

附录5.1一阶有限元法的通用计算程序171

附录5.2规则平面域的自动剖分程序181

附录5.3圆形域的自动剖分程序185

附录5.4有限单元编号按媒质特性重行排序的程序189

附录5.5磁化曲线数值逼近的程序190

附录5.6等值线绘制的Matlab程序191

应用算题198

参考文献201

第6章 模拟电荷法202

6.1概述202

6.2模拟电荷法的基本原理与应用203

6.3模拟电荷的类型及其电位、场强系数的计算式208

6.4典型算例211

6.5优化模拟电荷法219

应用算题220

参考文献221

第7章 矩量法222

7.1概述222

7.2矩量法的数学基础——加权余量法222

7.3点匹配法与典型算例228

7.4伽辽金有限元法233

应用算题236

参考文献236

第8章 边界元法237

8.1概述237

8.2基础知识238

8.3边界积分方程240

8.4边界元方程及方法实施242

8.5典型算例248

附录8.1线性单元边界元法的通用计算程序251

应用算题258

参考文献259

第3篇 电磁场逆问题的数值分析260

第9章 电磁场逆问题260

9.1概述260

9.2优化算法261

9.3参数计算与模型接口问题261

9.4其他相关问题262

9.5计算实例262

参考文献264

第10章 随机类全局优化算法266

10.1概述266

10.2模拟退火算法266

10.3禁忌算法267

10.4基因（遗传）算法268

10.5表面响应模型270

10.6矢量优化算法271

10.7计算实例273

参考文献276

第4篇 数值计算的实践基础277

第11章 上机指南277

11.1上机环境277

11.2Fortran77语言的应用277

11.3标准C语言概述285

11.4Matlab软件的应用287

11.5上机算题的指导289

附录11.1列主元消去法求解线性代数方程组程序290

附录11.2二重积分的变步长辛普生积分法程序293

附录11.3应用有限差分法求解长直接地金属槽中电场的计算程序297

附录11.4电磁散射场（FDTD）的计算程序301

附录11.5一阶有限元法的通用计算程序306

参考文献317

附录318

附录A 坐标系统318

附录B 矢量分析公式318

应用算题解答与提示321