图书介绍

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（美）恩德滕著著
出版社：人民邮电出版社
ISBN：7115145504
出版时间：2006
标注页数：279页
文件大小：95MB
文件页数：40189685页
主题词：集论－英文

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图书目录

Chapter 1 INTRODUCTION1

Baby Set Theory1

Sets—An Informal View7

Classes10

Axiomatic Method10

Notation13

Historical Notes14

Chapter 2 AXIOMS AND OPERATIONS17

Axioms17

Arbitrary Unions and Intersections23

Algebra of Sets27

Epilogue33

Review Exercises33

Chapter 3 RELATIONS AND FUNCTIONS35

Ordered Pairs35

Relations39

n-Ary Relations41

Functions42

Infinite Cartesian Products54

Equivalence Relations55

Ordering Relations62

Review Exercises64

Chapter 4 NATURAL NUMBERS66

Inductive Sets67

Peano’s Postulates70

Recursion on ω73

Arithmetic79

Ordering on ω83

Review Exercises88

Chapter 5 CONSTRUCTION OF THE REAL NUMBERS90

Integers90

Rational Numbers101

Real Numbers111

Summaries121

Two123

Chapter 6 CARDINAL NUMBERS AND THE AXIOM OF CHOICE128

Equinumerosity128

Finite Sets133

Cardinal Arithmetic138

Ordering Cardinal Numbers145

Axiom of Choice151

Countable Sets159

Arithmetic of Infinite Cardinals162

Continuum Hypothesis165

Chapter 7 ORDERINGS AND ORDINALS167

Partial Orderings167

Well Orderings172

Replacement Axioms179

Epsilon-Images182

Isomorphisms184

Ordinal Numbers187

Debts Paid195

Rank200

Chapter 8 ORDINALS AND ORDER TYPES209

Transfinite Recursion Again209

Alephs212

Ordinal Operations215

Isomorphism Types220

Arithmetic of Order Types222

Ordinal Arithmetic227

Chapter 9 SPECIAL TOPICS241

Well-Founded Relations241

Natural Models249

Cofinality257

Appendix NOTATION, LOGIC, AND PROOFS263

Selected References for Further Study269

List of Axioms271

Index273