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第1章 统计技术的基础知识1

1.1 统计技术概述1

1.2 随机现象及其规律性1

1.2.1 随机现象1

1.2.2 随机现象的规律性2

1.3 统计数据及统计方法的分类2

1.3.1 统计数据的分类2

1.3.2 统计方法的分类2

1.4 随机变量及其分布3

1.4.1 随机变量3

1.4.2 随机变量的概率分布4

1.4.3 离散型随机变量的分布6

1.5 正态分布8

1.5.1 正态分布的定义与性质8

1.5.2 标准正态分布10

1.5.3 正态分布的概率计算10

1.5.4 正态分布的特征值12

1.6 抽样分布14

1.6.1 x2分布14

1.6.2 t分布15

1.6.3 F分布17

1.7 大数定律和中心极限定理18

1.7.1 大数定律18

1.7.2 中心极限定理18

1.8 统计技术在煤炭检验中的应用19

1.8.1 煤炭实验室质量管理体系19

1.8.2 煤炭检验标准20

1.8.3 煤炭的采样和制样20

1.8.4 煤炭质量特性的检测20

1.8.5 煤炭检验的科学研究20

1.8.6 统计技术在其他方面的应用21

习题一21

第2章 试验误差理论22

2.1 测试误差22

2.1.1 真值和约定真值22

2.1.2 测试误差与误差的表示方式22

2.2 误差的分类24

2.2.1 系统误差24

2.2.2 随机误差25

2.2.3 过失误差25

2.3 准确度（正确度与精密度）26

2.3.1 正确度26

2.3.2 精密度27

2.3.3 准确度27

2.3.4 准确度与正确度、精密度的关系27

2.3.5 精密度的评价28

2.3.6 如何评价和提高测试结果的准确度30

2.3.7 重复性与再现性37

2.4 精密度的主要表示方法39

2.4.1 极差39

2.4.2 标准差39

2.4.3 方差40

2.4.4 变异系数40

2.5 测试不确定度41

2.5.1 不确定度的有关概念41

2.5.2 测量误差与不确定度的区别41

2.5.3 不确定度的评定过程42

2.5.4 煤炭检验不确定度评定示例44

习题二48

第3章 试验数据处理49

3.1 数字修约49

3.1.1 有效数字49

3.1.2 有效位数与修约间隔49

3.1.3 修约规则51

3.2 运算法则54

3.2.1 加法与减法的运算54

3.2.2 乘法和除法的运算54

3.2.3 四则运算的演算方法55

3.2.4 乘方、开方以及对数、反对数的运算56

3.3 记数的一般规则56

3.4 数字特征57

3.4.1 随机变量的数字特征57

3.4.2 样本数字特征59

3.5 离群值的判断与处理61

3.5.1 离群值的判断61

3.5.2 处理异常值的一般规则62

3.5.3 在未知标准差情况下异常值（≤1）的判断和处理62

3.5.4 在未知标准差情况下判断和处理异常值（＞1）的规则64

3.5.5 科克伦最大方差检验法判断和处理的准则64

3.6 数据的插补65

3.6.1 数据插补的应用65

3.6.2 线性内插法66

习题三67

第4章 统计推断69

4.1 概述69

4.1.1 统计推断的目的及内容69

4.1.2 统计推断的有关概念69

4.2 参数估计72

4.2.1 均值μ的估计72

4.2.2 总体方差σ2、总体标准差σ的估计73

4.2.3 总体方差σ2、总体标准差σ的区间估计74

4.3 显著性检验75

4.3.1 显著性检验中的有关术语75

4.3.2 第一类错误与第二类错误77

4.3.3 显著性检验的步骤与方法78

4.3.4 t检验79

4.3.5 x2检验82

4.3.6 F检验83

习题四84

第5章 统计过程控制85

5.1 统计过程控制的意义85

5.2 过程能力分析86

5.2.1 过程能力86

5.2.2 过程能力指数86

5.2.3 过程能力等级的评定与应用88

5.2.4 过程能力指数与过程不合格品率的关系89

5.2.5 过程能力的应用89

5.3 SPC图（统计过程控制图）89

5.3.1 常规控制图的基本格式及统计原理90

5.3.2 常规控制图的种类和选择92

5.3.3 分析用控制图和控制用控制图的判别准则93

5.3.4 制订和使用控制图的步骤93

5.3.5 均值一极差控制图（？-R图）94

5.3.6 均值一标准差控制图（？-s图）98

5.3.7 质量控制图在实验室中的应用101

习题五101

第6章 方差分析与试验设计102

6.1 方差分析102

6.1.1 方差分析中常用统计术语102

6.1.2 方差分析的基本思想、方法步骤及应用条件103

6.1.3 单因素方差分析的程序103

6.1.4 双因素方差分析的程序107

6.2 试验设计111

6.2.1 试验设计中的常用术语112

6.2.2 正交试验法113

6.2.3 有交互作用（交互效应）的正交试验118

习题六119

第7章 回归分析120

7.1 概述120

7.2 函数关系与相关关系120

7.3 散点图121

7.4 回归函数、回归方程与回归系数121

7.5 最小二乘法122

7.5.1 用最小二乘法求回归方程的方法122

7.5.2 使用最小二乘法求一元线性回归方程的示例123

7.6 相关系数124

7.7 回归方程的相关显著性检验126

7.7.1 统计推断法126

7.7.2 相关系数检验法127

7.8 利用回归方程进行预测和控制128

7.8.1 关于预测问题128

7.8.2 关于控制问题129

7.9 煤炭检验中灰分与发热量一元回归方程的建立130

7.10 煤炭检验中灰分、挥发分与发热量二元回归方程的建立132

7.10.1 二元线性回归方程的建立步骤132

7.10.2 灰分、挥发分与发热量二元回归方程的建立133

7.11 煤炭检验中常用的一些相关关系134

7.11.1 煤的工业分析与元素分析结果间的关系134

7.11.2 煤的元素分析与各指标间的关系135

7.11.3 发热量的有关回归方程式136

7.11.4 灰熔融性与煤灰成分分析结果的相关关系137

7.11.5 其他一些相关关系式137

习题七138

第8章 描述性统计139

8.1 调查表139

8.2 流程图140

8.3 因果图141

8.4 条形图143

8.5 饼分图144

8.6 直方图145

8.7 排列图148

8.8 散点图150

8.9 趋势图151

习题八153

第9章 煤炭实验室质量管理体系与质量控制154

9.1 实验室质量管理体系154

9.1.1 统计技术是质量管理体系的基础154

9.1.2 六西格玛管理模式159

9.2 实验室质量控制162

9.2.1 能力验证162

9.2.2 质量控制中标准煤样的应用171

9.2.3 利用QC样品进行质量控制173

习题九176

第10章 煤炭采样统计技术应用178

10.1 煤炭采样概述178

10.1.1 煤炭采样178

10.1.2 煤炭采样的重要性178

10.1.3 煤炭采样的理论依据178

10.1.4 煤炭采样原理179

10.1.5 煤炭采样术语及定义180

10.2 采样方案181

10.2.1 煤炭采样精密度181

10.2.2 煤的变异性的确定184

10.2.3 采样单元数和每一采样单元的子样数191

10.2.4 样品质量194

10.3 煤炭采样的方法199

10.3.1 煤炭采样的一般原则199

10.3.2 时间基采样200

10.3.3 质量基采样200

10.3.4 分层随机采样201

10.3.5 静止批中采样201

10.4 采样精密度的核验203

10.4.1 概述203

10.4.2 双倍子样数的双份采样方法203

10.4.3 在常规采样中的双份采样205

10.4.4 精密度调整程序205

10.4.5 特定批煤精密度的测定（多份采样法）205

习题十206

第11章 机械采样设备的性能试验208

11.1 水分损失率208

11.2 破碎率试验210

11.3 采样量（子样质量）检查210

11.3.1 概述210

11.3.2 子样量的变异系数210

11.3.3 子样量和流速的相关性212

11.4 精密度核验213

11.4.1 概述213

11.4.2 精密度的核验方法214

11.5 偏倚试验215

11.5.1 概述215

11.5.2 统计分析及说明215

11.5.3 偏倚试验计算示例221

习题十一227

第12章 统计技术在煤炭制样中的应用228

12.1 煤炭制样的原理和工序228

12.1.1 制样原理228

12.1.2 制样工序229

12.2 煤炭制样精密度229

12.2.1 概述229

12.2.2 公式的推导与应用230

12.3 制样和化验方差230

12.3.1 概述230

12.3.2 制样和化验方差的直接测定231

12.4 制样和化验精密度的核验232

12.4.1 整体的核验程序232

12.4.2 分阶段核验234

12.4.3 举例239

12.5 制样程序（设备）偏倚试验242

12.5.1 试验方法242

12.5.2 参比样品242

习题十二242

第13章 统计技术在煤质分析中的应用243

13.1 煤质分析的一般规定243

13.1.1 测试次数的规定及理论依据243

13.1.2 煤炭的基与基的换算244

13.1.3 结果报告247

13.1.4 方法精密度247

13.2 准确度试验247

13.2.1 概述247

13.2.2 正确度估计（偏倚试验）248

13.2.3 精密度估计251

13.2.4 示例252

13.3 实验室检验结果准确度的检查257

13.3.1 使用密码标准煤样257

13.3.2 实验室检验结果的内部审核258

13.3.3 使用存查样品258

13.4 煤质分析结果的审查258

13.4.1 明显错误数据的检查258

13.4.2 利用回归分析进行试验结果的审核260

习题十三260

第14章 统计技术在煤炭检验科研中的应用261

14.1 煤炭检验标准的制定261

14.1.1 基本模型与参数估计262

14.1.2 精密度试验的统计分析262

14.1.3 精密度数值的表示263

14.1.4 测试方法精密度的确定264

14.1.5 正确度和精密度数值的实际应用266

14.1.6 检验方法的确认267

14.2 标准样品的制备268

14.2.1 定值的一般原则269

14.2.2 一个实验室的试验定值269

14.2.3 多个实验室协作试验定值270

14.2.4 均匀性检验272

14.2.5 稳定性检验274

14.3 煤炭检验仪器设备的研制274

14.3.1 准确度试验275

14.3.2 型式检验的抽样和判定规则278

习题十四283

附录 习题参考答案284

附表291

附表1 正态分布函数表291

附表2 计量值控制图系数表292

附表3 x2分布的分位数表293

附表4 t分布的分位数表294

附表5 F分布分位数表295

附表6 格拉布斯检验法的临界值表298

附表7（a） 狄克逊检验法的临界值表299

附表7（b） 双侧狄克逊检验法的临界值表300

附表8 科克伦检验法的临界值表（单侧检验）301

附表9 常用的正交试验表302

附表10 相关系数检验表303

附表11 随机数表304

参考文献306