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第1章　绪论1

1.1　现代电力系统的特点1

1.2　电力系统的稳定性问题4

1.3 电力系统次同步振荡问题8

1.4　本书的主要内容12

参考文献15

第2章 电力系统次同步振荡分析用数学模型19

2.1 引言19

2.2　同步发电机的数学模型21

2.2.1　基本前提21

2.2.2　同步发电机的原始方程式23

2.2.3　dq0坐标系下同步电机方程26

2.2.4　同步电机的标幺制28

2.2.5 同步电机基本方程式的标幺值形式30

2.2.6　同步电机的等值电路和参数33

2.3 同步发电机组励磁系统的数学模型39

2.4　汽轮发电机组轴系的数学模型40

2.4.1　轴系分段集中质量弹簧模型41

2.4.2　轴系连续质量弹簧模型44

2.5　原动机及其调速系统的数学模型46

2.5.1　汽轮机及其调速系统的数学模型46

2.5.2　水轮机及其调速系统的数学模型48

2.6　交流电力网络的数学模型51

2.6.1　输电线路数学模型51

2.6.2　变压器等值电路及参数54

2.6.3　其他网络元件数学模型56

2.6.4　坐标变换与机网接口57

2.7　高压直流输电系统的数学模型58

2.7.1　换流器的数学模型59

2.7.2　直流输电线路数学模型60

2.7.3　调节系统的数学模型60

2.8　灵活交流输电装置的数学模型61

2.8.1　静止无功补偿器的数学模型61

2.8.2　静止无功发生器的数学模型62

2.8.3　TCSC的数学模型63

2.8.4　SSSC的数学模型64

2.8.5　UPFC的数学模型64

2.9　小结66

参考文献67

第3章 电力系统次同步振荡的基本理论和分析方法概述68

3.1 引言68

3.2 电力系统次同步振荡的相关术语及其定义69

3.3 电力系统次同步振荡的一般性理论73

3.3.1　电气系统的振荡特性73

3.3.2　汽轮发电机组轴系扭振的机理74

3.3.3　一个具有次同步振荡动态特性的电力系统算例80

3.4　电力系统次同步振荡分析方法概述84

3.4.1 电力系统次同步振荡的频率扫描分析法84

3.4.2 电力系统次同步振荡的机组作用系数分析法85

3.4.3　电力系统次同步振荡的时域仿真分析法87

3.4.4 电力系统次同步振荡的特征结构分析法88

3.4.5　电力系统次同步振荡的复转矩系数分析法89

3.4.6　基于李雅普诺夫稳定性理论的稳定域分析法90

3.4.7　基于微分动力系统分岔理论的分析法91

3.5　各种电力系统次同步振荡分析方法的比较93

3.6　小结96

参考文献96

第4章 电力系统次同步振荡的时域仿真分析101

4.1 引言101

4.2　微分方程的数值计算方法103

4.2.1　古典数值积分法103

4.2.2　数值积分的误差、数值稳定性与刚性109

4.2.3　离散相似法113

4.3 电力系统次同步振荡的时域仿真118

4.3.1　具有串联电容补偿的单机对无穷大电力系统119

4.3.2　电气系统差分方程组的建立119

4.3.3　系统初值的计算125

4.3.4　轴系机械系统与电气系统的联合求解127

4.4　IEEE推荐的次同步振荡研究标准模型129

4.4.1　用于次同步振荡研究的IEEE第一标准模型129

4.4.2　用于次同步振荡研究的IEEE第二标准模型133

4.5　次同步振荡的图形化建模及仿真136

4.5.1　PSCAD/EMTDC简介137

4.5.2　基于PSCAD/EMTDC的SSR图形化建模与仿真140

4.6　小结146

参考文献147

第5章 电力系统次同步振荡的特征结构分析148

5.1 引言148

5.2 电力系统小干扰稳定的特征结构分析149

5.2.1 电力系统线性化和特征结构分析的基本概念149

5.2.2　线性系统的特征值和特征向量154

5.2.3　特征值灵敏度156

5.2.4　参与矩阵、参与因子、参与比157

5.2.5　模态的可控性和可观性158

5.2.6　特征值的求解159

5.3　单机无穷大系统的次同步振荡分析163

5.3.1　单机无穷大系统的线性化数学模型163

5.3.2　IEEE第一标准模型的次同步振荡和轴系扭振特性分析168

5.4　多机电力系统的次同步振荡分析170

5.4.1　发电机组的轴系模型170

5.4.2　发电机模型171

5.4.3　励磁调节系统模型172

5.4.4　原动机及其调速器模型172

5.4.5　xy坐标系下网络元件的线性化暂态方程173

5.5 电力系统次同步振荡特征结构分析的应用举例175

5.5.1　利用振型图分析同步发电机轴系扭振特性175

5.5.2　利用特征值选取合理的串联电容补偿度178

5.5.3　利用参与比进行模型的降阶处理180

5.5.4　利用参与向量进行动态响应分析181

5.6　小结185

参考文献185

第6章 电力系统次同步振荡的复转矩系数分析188

6.1 引言188

6.2　次同步振荡复转矩系数分析方法的基本原理189

6.2.1　问题的提出189

6.2.2　复转矩系数法的基本原理191

6.3　简单电力系统次同步振荡的复转矩系数分析192

6.3.1　交流输电系统SSO的复转矩系数分析193

6.3.2 HVDC输电系统SSO的复转矩系数分析198

6.4　多机交直流电力系统次同步振荡的复转矩系数分析204

6.4.1　概述204

6.4.2　直流输电线及其控制系统的模型206

6.4.3　发电机组的复频域模型210

6.4.4　负荷模型213

6.4.5　静止无功补偿器（SVC）模型216

6.4.6　交流输电线模型217

6.4.7　多机AC/DC系统的复频域网络模型218

6.4.8 多机AC/DC系统SSO分析步骤221

6.5　多机电力系统SSO算例223

6.5.1　系统的构成223

6.5.2　计算结果和分析225

6.6　具有TCSC电力系统次同步振荡的复转矩系数分析226

6.6.1　概述226

6.6.2　TCSC的动态模型227

6.6.3　Poincare影射理论基础229

6.6.4　TCSC的详细数学模型229

6.6.5　TCSC的复频域等效端口导纳矩阵233

6.7　关于复转矩系数法的讨论234

6.7.1　复转矩系数法与特征值法之间的关系235

6.7.2　复转矩系数法的适用性问题236

6.8　小结236

参考文献237

第7章　基于分岔理论的电力系统次同步振荡分析239

7.1　引言239

7.2　微分动力系统的分岔理论240

7.2.1　轨线和相图240

7.2.2　动力系统的稳定性241

7.2.3　中心流形定理248

7.2.4　开折与余维250

7.2.5　Poincare映射251

7.2.6　Floquet理论252

7.3　IEEE第一标准模型的Hopf分岔分析254

7.4　AUTO软件在电力系统次同步振荡分析中的应用257

7.4.1 AUTO简介257

7.4.2 基于AUTO97的SSO分岔分析260

7.5 电力系统次同步振荡局部分岔的时域仿真263

7.6　小结266

参考文献267

第8章 基于李雅普诺夫稳定性理论的电力系统SSO分析269

8.1 引言269

8.2　鲁里叶非线性控制系统270

8.3　李雅普诺夫稳定性的基本理论271

8.3.1　李雅普诺夫稳定性271

8.3.2　李雅普诺夫方法275

8.4　改进的鲁里叶型李雅普诺夫函数277

8.5　轴系方程的标准鲁里叶模型280

8.6　鲁里叶型李雅普诺夫函数的构造283

8.7　IEEE第一标准模型的稳定域求解及时域仿真284

8.8　考虑磁链衰减和调压器影响的电力系统模型287

8.9　李雅普诺夫函数的分解聚合构造法290

8.10　稳定域的求取和时域仿真292

8.11　小结294

参考文献294

第9章 电力相关设备和系统运行方式对SSO的影响296

9.1 引言296

9.2　励磁系统和PSS对电力系统次同步振荡的影响297

9.2.1　模态解耦模型的建立和模态稳定条件298

9.2.2　励磁调节器对轴系扭振的影响300

9.2.3　速度反馈型PSS的影响302

9.2.4　功率反馈型和速度加功率反馈型PSS的影响304

9.2.5　三种PSS对轴系扭振影响的比较306

9.2.6　主要结论308

9.3 HVDC对电力系统次同步振荡的影响308

9.3.1 HVDC调控方式的影响309

9.3.2　系统运行状态的影响314

9.3.3　系统参数的影响315

9.3.4　复转矩系数法和特征根分析法结果的比较315

9.3.5　主要结论317

9.4　SVC附加电压控制对电力系统次同步振荡的影响318

9.4.1　采用无功功率作为附加控制反馈输入信号的SVC320

9.4.2　采用母线电压频率作为附加控制反馈输入信号的SVC321

9.4.3　主要结论323

9.5　TCSC对发电机组次同步振荡的影响323

9.5.1　系统的模型和参数324

9.5.2　计算结果及其分析324

9.5.3　时域仿真327

9.5.4　主要结论329

9.6　邻近同步发电机组间次同步振荡的相互影响329

9.6.1　并联运行两台发电机组间轴系扭振的相互影响330

9.6.2　并联运行发电机组的等值问题332

9.6.3　非并联运行发电机组间轴系扭振的相互影响334

9.6.4　主要结论337

9.7　小结337

参考文献338

第10章 电力系统次同步振荡的监测、抑制和控制339

10.1 引言339

10.2　轴系扭转疲劳特性340

10.3　次同步振荡的监测341

10.3.1　次同步振荡监测方法的分类341

10.3.2　基于齿轮磁电传感器的SSO监测系统342

10.3.3　基于同步发电机励磁电压信号的扭振测量343

10.3.4　一个复杂电力系统中大型机组SSO监测系统实例346

10.4　次同步振荡的抑制352

10.4.1　使用滤波器和增加系统阻尼352

10.4.2　发电机组轴系扭振继电保护装置354

10.4.3　改变电力系统运行方式354

10.4.4　改造发电机组与系统355

10.4.5　电网投切产生冲击的预防356

10.4.6　串联电容器的控制和电压整定359

10.5　次同步振荡的控制359

10.5.1　基于分离模态原则的PSS设计360

10.5.2 基于极大极小值原理的HVDC附加SSO阻尼控制器370

10.5.3 利用超导磁储能装置（SMES）抑制次同步振荡381

10.6 利用FACTS装置抑制电力系统SSO388

10.6.1 几种抑制SSR的FACTS装置388

10.6.2　用于抑制SSR的FACTS控制器的设计390

10.7　小结393

参考文献394

第11章 电力系统的自励磁397

11.1 引言397

11.2　同步电机自励磁的成因分析398

11.3 电力系统自励磁的经典分析方法399

11.3.1　电力系统自励磁的特征值分析法399

11.3.2　电力系统自励磁的频域分析法400

11.4　同步电机自励磁的判据401

11.5　关于同步电机自励磁的基本结论402

11.6　一个双机电力系统自励磁现象的仿真结果及分析405

11.7　小结409

参考文献409

附录A　发生在Mohave电厂的次同步谐振事故411

附录B　单机对无穷大母线系统SSR模型参数418

附录C　简化后的我国某大区电网的参数419

附录D　简化后的我国某大区电网的典型运行工况421

附录E　某机组180段轴系模型参数424