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绪论1

第一章 线性微分算子的一般理论5

§1．1 线性变换和线性微分算子5

§1．2 微分算子的本征值和本征函数17

§1．3 线性微分算子的格林函数27

§1．4 用矩量法求解微分方程的边界问题36

第二章 宏观电磁场问题的算子方程形式45

§2．1 经典电磁场理论概述46

§2．2 自由空间中电磁场问题的算子方程形式57

§2．3 电磁场算子的特性研究68

第三章 规则边界下标量场算子的本征问题79

§3．1 分离的边界条件问题80

§3．2 直角坐标下标量场算子的本征问题82

§3．3 圆柱坐标下标量场算子的本征问题90

§3．4 球坐标下标量场算子的本征问题99

§3．5 本征函数系的完备性问题105

§3．6 本征函数展开和本征函数变换111

第四章 标量场算子的反演——格林函数问题123

§4．1 格林函数的直接求解法124

§4．2 用矩量法求算子的反演——格林函数的普遍形式139

§4．3 标量格林函数的实际应用163

第五章 矢量场算子的本征问题——矢量波函数问题171

§5．1 柱坐标下旋量场算子的本征问题172

§5．2 球坐标下旋量场算子的本征问题186

§5．3 无旋场算子的本征问题——L类矢量波函数问题193

§5．4 关于矢量波函数问题的小结196

第六章 矢量函数空间理论199

§6．1 矢量▽2算子的讨论200

§6．2 推广的赫姆霍兹定理和矢量波函数的完备性问题207

§6．3 麦克斯韦方程组的算子方程形式及其求解的一般方法219

第七章 电磁场的非齐次边值问题227

§7．1 经典的并矢格林函数理论概述及讨论227

§7．2 规则边界条件下的并矢格林函数243

§7．3 电磁场边值问题的标量格林函数形式258

第八章 分层介质系统的并矢格林函数275

§8．1 不均匀电介质系统的一般讨论276

§8．2 平面分层介质系统问题287

§8．3 球面和柱面分层介质系统问题315

第九章 复合系统的问题331

§9．1 非齐次边界问题332

§9．2 复合系统的边界耦合问题340

§9．3 电子注的辐射过程和能量守恒关系350

参考文献361