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绪论1

0.1运筹学的产生与发展1

0.2运筹学的研究对象、特点，运筹学的模型3

0.2.1运筹学的研究对象与特点3

0.2.2运筹学的模型3

0.3运筹学的未来展望4

第1章 线性规划6

1.1线性规划问题的数学模型6

1.1.1线性规划问题的实例6

1.1.2线性规划问题的标准型9

1.2线性规划问题的基本性质10

1.2.1线性规划的图解法10

1.2.2线性规划问题的基与解12

1.2.3几何意义上的几个基本概念13

1.2.4线性规划问题的基本定理14

1.3单纯形方法的基本思想16

1.3.1举例16

1.3.2最优性检验及解的判别准则19

1.4单纯形法的计算过程20

1.4.1单纯形表20

1.4.2单纯形法的计算步骤22

1.5人工变量法25

1.5.1大M法26

1.5.2两阶段法28

1.6对偶问题及对偶关系33

1.6.1经济管理问题实例33

1.6.2对偶问题的定义34

1.6.3对偶关系36

1.7对偶理论38

1.7.1对偶问题的基本性质和基本定理38

1.7.2对偶问题的经济意义41

1.8对偶单纯形法42

1.8.1对偶单纯形法的基本思想42

1.8.2对偶单纯形法的计算步骤42

1.9灵敏度分析44

1.9.1目标函数价值系数cj的变化分析45

1.9.2约束条件中资源数量bk的变化分析47

1.9.3技术系数aij的变化分析49

1.10运输问题50

1.10.1运输问题的数学模型51

1.10.2运输问题基变量的特征53

1.10.3表上作业法55

1.10.4产销不平衡的运输问题59

1.11应用举例62

1.12本章小结68

习题170

第2章 目标规划82

2.1多目标线性规划问题82

2.1.1目标偏差变量的引入83

2.1.2多目标线性规划演变为目标规划83

2.2目标规划模型及其求解方法85

2.2.1加权法85

2.2.2优先级法86

2.2.3目标规划的图解法87

2.2.4目标规划的基本概念88

2.2.5目标规划的序贯式算法89

2.2.6目标规划的多阶段算法91

2.3目标规划的灵敏度分析93

2.3.1对偶目标规划93

2.3.2目标规划的对偶单纯形法94

2.3.3目标规划的灵敏度分析95

2.4应用举例98

2.5本章小结102

习题2103

第3章 整数规划105

3.1整数规划问题105

3.1.1模型及整数规划的实例105

3.1.2解的特点108

3.2割平面法109

3.3分枝定界法114

3.4 0-1变量与0-1规划117

3.4.1 0-1变量及其应用117

3.4.2 0-1规划的解法121

3.5指派问题123

3.5.1指派问题的模型123

3.5.2匈牙利解法124

3.5.3非标准指派问题126

3.6本章小结128

习题3128

第4章 动态规划132

4.1多阶段决策问题132

4.2动态规划的基本概念和最优性原理136

4.2.1动态规划的基本概念136

4.2.2最优性原理137

4.3动态规划模型及求解方法138

4.3.1动态规划的数学模型138

4.3.2动态规划的求解方法139

4.4动态规划的应用147

4.4.1生产经营问题147

4.4.2可靠性问题155

4.4.3二维分配问题160

4.4.4背包问题165

4.4.5设备更新问题169

4.5本章小结172

习题4173

第5章 图与网络分析178

5.1图的基本概念178

5.1.1图178

5.1.2有向图179

5.1.3链和路180

5.1.4树和根树180

5.1.5几个例子181

5.2最小树183

5.3最短路问题185

5.3.1 Dijkstra算法185

5.3.2 Ford算法187

5.4网络最大流问题190

5.4.1网络可行流和增广链191

5.4.2最大流和最小截集193

5.4.3 Ford-Fulkerson算法194

5.5最小费用最大流问题196

5.5.1可行流的费用与定值最小费用流196

5.5.2增广链μ的费用增量197

5.5.3单位费用增量最小的增广链的求法197

5.5.4最小费用最大流算法198

5.6网络计划技术201

5.6.1绘制工程网络图201

5.6.2计算时间参数和确定关键路线203

5.6.3网络计划的调整与优化209

5.7本章小结217

习题5218

第6章 排队论222

6.1排队论的基本概念和研究的问题222

6.1.1排队系统222

6.1.2排队系统的组成223

6.1.3排队系统的符号表示224

6.1.4排队系统研究的问题224

6.2排队论中常见的几种理论分布和生灭过程226

6.2.1泊松分布226

6.2.2负指数分布226

6.2.3爱尔朗（Eelang）分布227

6.2.4生灭过程227

6.3单服务台指数分布排队系统229

6.3.1 M/M/1/∞/∞排队模型229

6.3.2 M/M/1/N/∞排队模型234

6.3.3 M/M/1/∞/m排队模型237

6.4多服务台指数分布排队系统240

6.4.1 M/M/ c /∞/∞排队模型240

6.4.2单队多服务台和多个单队单服务台系统的比较242

6.4.3 M/M/ c/N /∞排队模型和M/M/c/∞/m排队模型243

6.5排队系统的优化244

6.5.1 M/M1的最优服务率μ244

6.5.2 M/M/1/ N/∞模型中最优的μ245

6.5.3 M/M/1/∞/m模型中最优的μ246

6.5.4 M/M/ c /∞/∞模型中最优的服务台c246

6.6应用举例247

6.6.1企业对外服务的窗口——客户服务中心247

6.6.2医院的排队模型252

6.6.3货船泊位分析253

6.7本章小结254

习题6254

第7章 存贮论257

7.1存贮系统的描述257

7.2经济订购批量模型259

7.2.1基本模型（模型一）259

7.2.2缺货模型（模型二）261

7.3生产批量模型264

7.3.1经济生产批量模型（模型三）264

7.3.2缺货预约的生产批量模型（模型四）266

7.4价格折扣和限制库存的模型268

7.4.1价格有折扣的经济订购模型（模型五）268

7.4.2存贮场地有限制的经济订购模型（模型六）269

7.5随机型存贮模型271

7.5.1简单单周期模型（模型七）271

7.5.2有初始库存量的单周期模型（模型八）273

7.6本章小结275

习题7275

第8章 决策论277

8.1决策的问题和类型277

8.1.1决策问题的提出277

8.1.2决策问题的构成279

8.1.3决策的分类280

8.2非确定型决策281

8.2.1容许的行动方案281

8.2.2选择最优行动的准则281

8.3风险型决策283

8.3.1仅有先验信息的贝叶斯决策283

8.3.2信息的价值及利用后验概率的决策方法291

8.3.3马尔可夫决策296

8.4效用理论及其应用303

8.4.1效用的概念303

8.4.2效用曲线304

8.4.3效用曲线的应用305

8.5多目标决策306

8.5.1多目标最优化问题的基本概念307

8.5.2多目标最优化问题的评价函数法308

8.6层次分析法及其应用315

8.6.1 AHP法原理315

8.6.2层次结构模型和标度317

8.6.3计算方法与步骤319

8.6.4应用实例分析321

8.7数据包络分析法及其应用326

8.7.1数据包络分析概述326

8.7.2评价相对有效性的C2 R模型327

8.7.3应用实例分析340

8.8本章小结345

习题8346

第9章 对策论350

9.1对策论的一般概念350

9.1.1对策论的三个基本要素350

9.1.2对策的分类352

9.2矩阵对策的基本定理352

9.2.1最优纯策略的鞍点352

9.2.2混合策略与混合扩充356

9.2.3矩阵对策基本定理358

9.3矩阵对策的解法361

9.3.1等式试算法361

9.3.2 2×n和m×2矩阵对策的解法363

9.3.3优超368

9.3.4线性规划解法369

9.4非零和对策373

9.5纳什均衡375

9.6冲突分析378

9.7应用举例383

9.8本章小结389

习题9389

第10章 非线性规划391

10.1预备知识391

10.1.1海赛矩阵与二次型391

10.1.2局部极值与全局极值393

10.1.3凸函数394

10.2非线性规划问题及其基本概念396

10.2.1非线性规划的数学模型396

10.2.2非线性规划的基本概念397

10.3无约束非线性规划400

10.3.1不用导数的一维搜索401

10.3.2使用导数的一维搜索404

10.3.3不用导数的多维搜索405

10.3.4使用导数的多维搜索406

10.4约束非线性规划419

10.4.1最优性条件（库恩—塔克条件）419

10.4.2二次规划422

10.4.3可行方向法424

10.4.4非线性规划的线性逼近法428

10.4.5制约函数法432

10.5应用举例分析437

10.6本章小结439

习题10440

附录Win QSB解题示例444

主要参考文献462

习题答案464