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第1章 随机过程与噪声基本知识1

1.1 引言1

1.2 随机变量的基本知识1

1.2.1 随机事件与概率1

1.2.2 随机变量的分布函数2

1.2.3 随机变量的统计特征6

1.2.4 多维高斯分布随机变量8

1.2.5 随机变量函数的概率密度函数8

1.3 随机过程的基本知识9

1.3.1 随机过程的概念9

1.3.2 随机过程的分布函数9

1.3.3 随机过程的数字特征9

1.3.4 随机过程的平稳性和遍历性12

1.3.5 平稳随机过程的功率谱密度14

1.3.6 平稳随机过程通过线性系统的输出15

1.4 高斯过程与白噪声16

1.4.1 高斯过程17

1.4.2 白噪声18

1.5 窄带高斯过程20

1.5.1 希尔伯特变换与解析过程20

1.5.2 窄带随机过程24

1.6 白噪声的采样及信噪比的计算29

1.7 白噪声的希尔伯特变换32

1.7.1 理想实白噪声过程的希尔伯特变换32

1.7.2 带限白噪声的希尔伯特变换33

1.8 高斯白噪声序列的离散傅里叶变换35

1.9 蒙特卡洛模拟与重要采样36

1.9.1 蒙特卡洛试验原理36

1.9.2 随机数的产生39

1.9.3 重要采样原理42

参考文献48

第2章 信号检测理论49

2.1 引言49

2.2 二元假设检验及判决准则49

2.2.1 二元假设检验基本概念49

2.2.2 贝叶斯准则50

2.2.3 最小总错误概率准则54

2.2.4 最大后验概率准则55

2.2.5 极大极小化准则58

2.2.6 奈曼—皮尔逊准则59

2.3 多元信号的检测61

2.3.1 贝叶斯准则61

2.3.2 最大后验概率准则62

2.3.3 最大似然函数准则63

2.4 复合假设检验64

参考文献73

第3章 波形检测理论74

3.1 引言74

3.2 高斯白噪声中二元确知信号的检测74

3.2.1 二元通信系统74

3.2.2 最佳二元通信系统接收机检测性能76

3.2.3 最佳二元通信系统接收机与实际接收机的对比79

3.2.4 最佳接收机的仿真81

3.2.5 ASK信号的自相关接收84

3.3 匹配滤波器理论86

3.3.1 输出信噪比最大的线性滤波器86

3.3.2 白噪声背景下的匹配滤波器88

3.3.3 色噪声背景下的匹配滤波器89

3.3.4 相关接收机与匹配滤波器的比较91

3.3.5 匹配滤波器仿真93

3.4 高斯白噪声中随机参量二元信号的检测95

3.4.1 高斯白噪声中随机相位2ASK信号的检测95

34.2 高斯白噪声中随机相位和随机幅度2ASK信号的检测99

3.4.3 雷达系统检测性能及计算机仿真101

参考文献103

第4章 信号参量估计基本理论105

4.1 引言105

4.2 贝叶斯估计106

4.2.1 最小均方误差估计107

4.2.2 条件中位数估计107

4.2.3 最大后验估计108

4.3 最大似然估计109

4.4 估计量的性质109

4.4.1 无偏性109

4.4.2 有效性110

4.4.3 一致性110

4.4.4 估计量均方误差的Cramer-Rao下限110

4.4.5 多参量联合估计的性能122

4.5 线性均方估计125

4.5.1 单参量线性最小均方估计126

4.5.2 多参量线性最小均方估计128

4.6 最小二乘估计129

4.6.1 线性最小二乘估计130

4.6.2 加权线性最小二乘估计131

参考文献132

第5章 信号波形估计133

5.1 引言133

5.2 维纳滤波器原理134

5.2.1 最佳线性滤波器134

5.2.2 维纳—霍夫方程135

5.2.3 非因果系统维纳—霍夫方程的求解135

5.2.4 因果系统维纳—霍夫方程的求解136

5.2.5 离散时间系统的维纳滤波器140

5.3 维纳滤波器仿真实例142

5.3.1 信号模型142

5.3.2 非因果维纳滤波器的系统函数和冲激响应144

5.3.3 因果维纳滤波器的系统函数和冲激响应144

5.3.4 因果维纳预测滤波器的系统函数和冲激响应146

5.3.5 因果维纳平滑滤波器的系统函数和冲激响应147

5.3.6 离散维纳滤波器的时域解151

5.3.7 仿真实验结果153

5.4 卡尔曼滤波器157

5.41 离散线性系统的数学模型158

5.4.2 正交投影定理161

5.4.3 卡尔曼滤波方程163

5.4.4 卡尔曼滤波的计算过程167

5.4.5 离散卡尔曼滤波器的特点168

5.4.6 标量卡尔曼滤波器169

参考文献171

第6章 信号检测与估计在船舶导航雷达中的应用172

6.1 引言172

6.2 船舶导航雷达杂波CFAR处理172

6.2.1 雷达杂波及分布172

6.2.2 恒虚警率检测原理173

6.2.3 恒虚警率损失175

6.2.4 CA-CFAR检测器179

6.2.5 CA-CFAR检测器存在的问题及其改进181

6.2.6 对数正态CFAR检测器185

6.3 船舶导航雷达信号积累检测188

6.3.1 积累检测原理190

6.3.2 滑窗检测器191

6.3.3 反馈积累检测器192

6.4 船舶导航雷达运动目标跟踪193

6.4.1 基于α-β滤波器的雷达运动目标跟踪194

6.4.2 基于卡尔曼滤波器的雷达运动目标跟踪200

6.4.3 卡尔曼滤波器与α-β滤波器对比205

6.4.4 航迹相关与航迹外推208

参考文献209

第7章 正弦信号频率估计技术211

7.1 引言211

7.2 复正弦信号参数的ML估计及方差下限213

7.2.1 复正弦信号参数的最大似然估计213

7.2.2 复正弦信号参数估计的Cramer-Rao方差下限216

7.2.3 频率估计的信噪比阈值效应217

7.3 基于瞬时相位的频率和初相估计方法219

7.4 基于相位差的频率估计方法222

7.4.1 Kay方法222

7.4.2 L-W方法231

7.5 基于相关函数相位的频率估计方法232

7.5.1 L-R-P方法232

7.5.2 L-R方法237

7.5.3 Fitz方法245

7.6 基于相关函数相位差的频率估计方法251

7.7 基于DFT相位的频率和初相估计方法257

7.7.1 单一正弦信号的DFT及频率粗估计257

7.7.2 利用DFT相位估计频率和初相的原理258

7.7.3 利用DFT相位估计频率和初相的精度分析259

7.7.4 信号中间点相位的估计262

7.8 DFT幅度插值法频率估计原理及精度分析265

7.8.1 Rife-Jane方法频率估计原理265

7.8.2 Rife-Jane方法频率估计精度分析266

7.8.3 Quinn频率估计方法271

7.9 FMCW液位测量雷达测距原理274

7.9.1 FMCW雷达信号274

7.9.2 FMCW雷达距离估计的方差下限275

7.9.3 FMCW雷达距离测量原理276

7.9.4 FMCW雷达距离测量精度分析279

7.10 离散实正弦信号参数的ML估计及Cramer Rao方差下限281

7.10.1 离散实正弦信号参数估计的Cramer Rao方差下限281

7.10.2 实正弦信号序列参数的ML估计284

7.10.3 加窗对实正弦信号频谱泄漏的抑制作用285

参考文献287

第8章 维纳滤波器在逆滤波问题中的应用289

8.1 逆滤波问题289

8.2 维纳滤波器在图像复原中的应用291

8.3 维纳滤波器在信道均衡中的应用294

参考文献299

附录A300

附录A.1 利用重要采样技术计算标准正态分布Q（Y）的Matlab程序300

附录A.2 二元调制最佳接收机的Matlab仿真程序302

附录A.3 匹配滤波器对正弦信号的响应的Matlab仿真程序305

附录A.4 雷达信号检测的Matlab仿真程序307

附录A.5 维纳滤波器的Matlab仿真程序311

附录A.6 雷达运动目标跟踪α-β滤波和Kalman滤波的C程序316

附录A.7 复正弦信号频率频率估计的Matlab程序325