怪曲线、数兔子及其他数学探究2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第1章 香农的免费午餐1

1.1 国际标准书号代码1

1.2 二进制信道5

1.3 寻求好代码7

1.4 奇偶校验的构造10

1.5 译解汉明码13

1.6 精确制作的免费午餐18

1.7 进阶读物20

1.8 问题解答21

第2章 数点数24

2.1 引言24

2.2 皮克定理为何正确26

2.3 一种诠释30

2.4 皮克定理与算术31

2.5 进阶读物33

2.6 问题解答35

第3章 费马小定理与无限小数40

3.1 引言40

3.2 素数42

3.3 素数倒数的小数展开式44

3.4 周期的代数描述47

3.5 周期为p-1的一个因数49

3.6 费马小定理54

3.7 进阶读物55

3.8 问题解答57

第4章 奇怪的曲线61

4.1 引言61

4.2 用瓷砖图案构造曲线63

4.3 曲线连续吗69

4.4 曲线是否覆盖了正方形70

4.5 希尔伯特的构造与佩亚诺的原曲线71

4.6 计算机程序74

4.7 哥特式雕饰76

4.8 进阶读物78

4.9 问题解答79

第5章 同生日，正态钟形线82

5.1 引言82

5.2 一对同生日的概率有多大83

5.3 会产生多少对88

5.4 有多少人同生日90

5.5 钟形曲线91

5.6 正态曲线下的面积98

5.7 进阶读物103

5.8 问题解答104

第6章 斯特林的工作106

6.1 引言106

6.2 对n！的第一个估计108

6.3 对n！的第二个估计111

6.4 比值的极限114

6.5 斯特林公式119

6.6 进阶读物120

6.7 问题解答121

第7章 多余的变化，血库124

7.1 引言124

7.2 硬币称重问题125

7.3 回到血液问题128

7.4 低感染率情形的二分方案131

7.5 修正的二分方案135

7.6 利用电话号码原理进行效率估计137

7.7 混合血样的效率估计140

7.8 二分方案的精确公式142

7.9 进阶读物144

7.10 问题解答146

第8章 再探斐波那契的兔子问题148

8.1 引言148

8.2 斐波那契数和黄金分割比149

8.3 黄金分割比的连分式153

8.4 最佳近似值与斐波那契双曲线156

8.5 连分式与矩阵159

8.6 跳到斐波那契数163

8.7 素卢卡斯数168

8.8 迹问题172

8.9 进阶读物174

8.10 问题解答175

第9章 逼近曲线181

9.1 引言181

9.2 有理函数逼近185

9.3 正切函数194

9.4 积分公式198

9.5 指数函数201

9.6 反正切函数204

9.7 进阶读物205

9.8 问题解答206

第10章 有理数与无理数209

10.1 引言209

10.2 再探斐波那契数列210

10.3 d的平方根213

10.4 抽屉原理215

10.5 e和π220

10.6 e的无理性222

10.7 欧拉的证明225

10.8 π的无理性227

10.9 进阶读物231

10.10 问题解答232