二十一世纪普通高等院校实用规划教材 经济数学2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

二十一世纪普通高等院校实用规划教材 经济数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 函数1

第一节 集合1

一、集合的概念1

二、集合的运算2

三、绝对值3

四、区间和邻域4

习题1-15

第二节 函数6

一、函数的概念6

二、函数的性质9

三、建立函数关系的例题12

习题1-213

第三节 反函数、复合函数和初等函数14

一、反函数14

二、基本初等函数15

三、复合函数20

四、初等函数21

习题1-321

第四节 经济学中的几个常用函数22

一、需求函数与供给函数22

二、成本函数、收益函数与利润函数24

三、其他经济函数26

习题1-427

本章小结28

自测题一29

第二章 极限 连续32

第一节 极限32

一、数列极限32

二、函数极限36

习题2-141

第二节 极限的运算41

一、极限运算法则41

二、两个重要极限44

习题2-249

第三节 无穷小量与无穷大量50

一、无穷小量50

二、无穷大量51

三、无穷小量的比较53

习题2-356

第四节 连续56

一、函数连续的概念56

二、连续函数的性质与初等函数的连续性60

三、闭区间上连续函数的性质63

习题2-465

本章小结66

自测题二68

第三章 导数与微分71

第一节 导数概念71

一、导数定义71

二、几个基本初等函数的导数公式75

三、可导与连续的关系77

习题3-179

第二节 导数的运算法则80

一、函数的和、差、积、商的求导法则80

二、反函数求导法则83

三、复合函数求导法则84

四、初等函数的求导问题86

习题3-287

第三节 高阶导数、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数88

一、高阶导数88

二、隐函数的导数90

三、由参数方程所确定的函数的导数92

习题3-394

第四节 微分95

一、微分的定义及几何意义95

二、微分的运算法则98

三、近似计算101

习题3-4103

本章小结105

自测题三106

第四章 导数的应用109

第一节 微分中值定理、洛必达法则109

一、罗尔定理109

二、拉格朗日中值定理110

三、柯西中值定理112

四、洛必达法则113

习题4-1116

第二节 函数的单调性与极值117

一、函数单调性的判别法117

二、函数极值的判别法118

三、最大值和最小值的求法122

习题4-2125

第三节 函数图形的描绘126

一、曲线的凹凸性与拐点126

二、函数图形的描绘129

习题4-3134

第四节 导数在经济分析中的应用135

一、边际与边际分析135

二、弹性与弹性分析138

习题4-4143

本章小结144

自测题四145

第五章 不定积分149

第一节 不定积分149

一、原函数与不定积分的概念149

二、不定积分的几何意义150

三、基本积分表151

四、不定积分的性质152

习题5-1154

第二节 换元积分法155

一、不定积分第一类换元法（凑微分法）155

二、不定积分第二类换元法160

习题5-2164

第三节 分部积分法166

习题5-3168

第四节 有理函数的积分168

一、有理真分式化为部分分式之和169

二、有理真分式的积分170

习题5-4171

第五节 积分表的使用方法172

习题5-5173

本章小结173

自测题五174

第六章 定积分178

第一节 定积分178

一、定积分的概念178

二、定积分的性质182

习题6-1185

第二节 微积分基本定理185

一、变上限函数及其导数185

二、牛顿—莱布尼茨公式187

习题6-2189

第三节 定积分的换元积分法和分部积分法190

一、定积分的换元积分法190

二、定积分的分部积分法193

习题6-3196

第四节 广义积分197

一、无穷区间上的广义积分197

二、无界函数的广义积分198

习题6-4200

第五节 定积分的近似计算200

一、矩形法201

二、梯形法201

三、抛物线法202

习题6-5204

本章小结205

自测题六206

第七章 定积分的应用210

第一节 定积分的元素法210

第二节 定积分在几何上的应用212

一、平面图形的面积212

二、旋转体的体积216

习题7-2218

第三节 定积分在经济上的应用220

一、已知边际函数求总量的问题220

二、投资问题221

三、国民收入分配问题223

四、消费者剩余和生产者剩余问题224

习题7-3225

本章小结225

自测题七226

第八章 微分方程229

第一节 微分方程的基本概念229

习题8-1232

第二节 一阶微分方程232

一、可分离变量的微分方程233

二、齐次方程235

三、一阶线性微分方程237

四、微分方程在几何中的应用240

习题8-2242

第三节 可降阶的高阶微分方程243

一、y(n)=f（x）型的微分方程243

二、y″=f（x,y′）型的微分方程244

三、y″=f（y,y′）型的微分方程245

习题8-3246

第四节 二阶常系数线性微分方程246

一、二阶常系数齐次线性微分方程246

二、二阶常系数非齐次线性微分方程250

习题8-4256

第五节 差分方程257

一、差分的概念与性质257

二、差分方程的概念258

三、一阶常系数线性差分方程260

习题8-5263

本章小结264

自测题八265

第九章 多元函数微分学268

第一节 空间解析几何简介268

一、空间直角坐标系268

二、曲面与方程270

习题9-1274

第二节 多元函数的概念、极限与连续274

一、多元函数的概念274

二、常见的多元经济函数277

三、多元函数的极限与连续279

习题9-2282

第三节 偏导数与全微分282

一、偏导数的概念282

二、高阶偏导数285

三、偏导数的经济意义286

四、全微分的概念288

五、近似计算292

习题9-3293

第四节 多元复合函数与隐函数的微分法293

一、复合函数的微分法294

二、隐函数的微分法297

习题9-4298

第五节 多元函数的极值299

一、二元函数的极值299

二、最大值与最小值300

三、条件极值302

四、最小二乘法303

习题9-5305

本章小结306

自测题九307

第十章 多元函数积分学311

第一节 二重积分311

一、二重积分的概念311

二、二重积分的性质313

习题10-1314

第二节 二重积分的计算315

一、利用直角坐标计算二重积分315

二、利用极坐标计算二重积分322

习题10-2326

第三节 二重积分的应用327

习题10-3329

本章小结330

自测题十330

第十一章 无穷级数333

第一节 数项级数333

一、数项级数的基本概念333

二、数项级数的性质336

习题11-1337

第二节 数项级数收敛判别法338

一、正项级数及其比较判别法338

二、交错级数343

三、任意项级数344

习题11-2347

第三节 幂级数及其性质347

一、幂级数及其收敛性348

二、幂级数的运算性质351

习题11-3353

第四节 函数展开成幂级数354

一、泰勒级数354

二、函数展开成幂级数355

三、幂级数在近似计算中的应用359

习题11-4360

本章小结360

自测题十一361

附录A 积分表366

附录B 数学应用软件Mathematica介绍376

附录C 数学建模391

习题答案411