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第十六章 行列式及线性方程组1

1 二阶行列式和二元线性方程组1

2 三阶行列式9

3 行列式的主要性质16

4 三元一次非齐次线性方程组27

5 三元一次齐次线性方程组32

6 高阶行列式简介39

总结53

第十七章 空间直角坐标及矢量代数初步57

1 有向线段在轴上的投影，投影定理58

2 空间的直角坐标及其基本问题61

3 矢量的定义，矢量的加、减法73

4 数量与矢量的积，矢量共线、共面条件，矢量在坐标轴上的分解式78

5 两个矢量的数量积95

6 两个矢量的矢量积102

7 三个矢量的混合积115

总结132

1 曲面方程的概念136

第十八章 空间解析几何136

2 球面方程和柱面方程139

3 空间曲线方程147

4 曲面和空间曲线的矢量方程151

5 平面方程163

6 两平面的夹角以及两平面互相平行和垂直的条件173

7 平面的法线式方程，平面到空间一点的距离177

8 空间直线方程190

9 空间两直线的夹角，两直线垂直和平行的条件197

10 空间直线和平面的夹角、平面束206

11 二次曲面221

12 三元线性方程组的几何解释240

13 矢量分析初步247

总结278

第六次测验作业279

第十九章 多元函数的微分法及其应用287

1 基本概念288

2 二元函数的极限和连续308

3 偏导数325

4 二元函数的微分中值定理338

5 全增量与全微分341

6 复合函数及隐函数的微分法363

7 曲面的切平面与法线，空间曲线的切线与法平面390

8 高阶偏导数400

9 二元函数的泰勒公式及泰勒级数413

10 多元函数的极值422

11 条件极值，拉格朗日乘数法437

12 最小二乘法简介454

总结468

第七次测验作业472

第二十章 重积分476

1 二重积分概念476

2 二重积分的基本性质482

3 二重积分的计算--累次积分法490

4 积分域与积分限519

5 二重积分的应用533

6 三重积分概念564

7 三重积分在直角坐标系中的计算方法--累次积分法567

8 柱坐标、球坐标及其计算方法582

9 三重积分的应用600

总结623

附录629

第二十一章 曲线积分638

1 对弧长的曲线积分(又名第一型曲线积分)638

2 对坐标的曲线积分(又名第二型曲线积分)651

3 沿平面闭路的曲线积分，格林(Green)定理667

4 曲线积分与路径无关的条件673

总结682

第二十二章 曲面积分685

1 对面积的曲面积分(又名第一型曲面积分)685

2 对坐标的曲面积分(又名第二型曲面积分)692

3 奥斯特罗格拉特斯基(OcTpoгpaдck？？)公式(简称奥氏公式)709

4 斯托克斯(Stokes)公式714

总结723

第八次测验作业726