几类无穷维动力系统的吸引子问题研究2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

几类无穷维动力系统的吸引子问题研究PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 绪论1

1.1 无穷维动力系统的研究现状1

1.2 吸引子理论研究现状与进展3

1.3 2D g-Navier-Stokes方程及其吸引子的研究进展7

1.3.1 2D g-Navier-Stokes方程的导出7

1.3.2 2D g-Navier-Stokes方程的一般形式及相关概念8

1.3.3 2D g-Navier-Stokes方程的吸引子理论研究现状11

1.4 本书的主要工作和方法12

第2章 有关概念和结论14

2.1 函数空间及其性质14

2.2 重要不等式15

2.3 非紧性测度及其性质16

2.4 强弱连续半群及条件（C）17

第3章2D g-N-S方程的全局吸引子19

3.1.2 D g-N-S方程在有界区域上的双全局吸引子19

3.1.1 预备知识20

3.1.2 双全局吸引子的存在性22

3.2 含时滞情形的全局吸引子存在性26

3.2.1 预备知识27

3.2.2 含时滞的2D g-N-S方程在有界区域上的全局吸引子28

3.3 含线性阻尼的2D g-Navier-Stokes方程在R2上的全局吸引子及其维数33

3.3.1 预备知识34

3.3.2 全局吸引子的存在性38

3.3.3 全局吸引子的维数41

3.3.4 解的渐近光滑效应44

3.4 有界多连通区域上21D g-Navier-Stokes方程的全局吸引子48

3.4.1 预备知识49

3.4.2 21D g-N-S方程的全局吸引子存在性52

3.4.3 有界多连通区域上2D g-N-S方程的全局吸引子的Hausdorff维数56

3.5 无界区域上含线性阻尼的2D g-N-S方程的全局吸引子58

3.5.1 预备知识59

3.5.2 含线性阻尼的2D g-N-S方程的全局吸引子63

3.5.3 全局吸引子的维数估计67

第4章2 D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子71

4.1 有界区域的情形71

4.1.1 预备知识71

4.1.2 Vg-拉回吸引子的存在性73

4.1.3 Hg-拉回吸引子及其维数80

4.2 无界区域的情形88

4.2.1 预备知识89

4.2.2 无界区域上的拉回吸引子90

4.2.3 拉回吸引子的Fractal维数估计97

第5章 粘性Cahn-Hilliard方程在L2空间中的全局吸引子102

5.1 弱解的全局吸引子存在性102

5.1.1 预备知识102

5.1.2 全局吸引子的存在性103

5.2 强解的全局吸引子的存在性106

5.2.1 预备知识106

5.2.2 全局吸引子的存在性107

5.3 非自治Cahn-Hilliard方程的一致吸引子110

5.3.1 预备知识111

5.3.2 一致吸引子的存在性111

第6章 结论与展望114

参考文献116