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第1章 绪论1

1．1力学和工程力学基础课程1

力学简介1

设置工程力学基础课程的目的1

课程的主要内容3

1．2力学模型3

物理性质的简化4

几何形状的简化4

约束5

1．3小结9

第2章 物体的受力分析与平衡10

2．1受力分析11

2．2力系的等效14

力矩14

主矢和主矩16

等效力系定理17

2．3力系的平衡21

几种特殊情形21

例22

2．4静定与超静定结构27

几何可变体系和几何不变体系27

约束28

静定结构的组成规律29

求静定结构的约束力31

2．5刚化原理32

2．6几个专门问题34

重心34

摩擦38

2．7小结43

思考题44

习题45

第3章 杆件的内力分析52

3．1杆的几何特征与基本变形52

3．2杆横截面上的内力53

3．3平衡方程54

平面载荷作用的情形55

扭转力偶作用的情形57

一般情形58

3．4平衡方程的应用58

杆的拉压与桁架58

梁的横力弯曲62

轴的扭转66

其他情形67

3．5小结69

思考题69

习题70

第4章 弹性杆件的应力和位移分析77

4．1杆内的应力和应变77

4．2杆的拉伸与压缩79

杆的拉伸与压缩的平面假定79

拉伸与压缩的变形80

4．3杆的弯曲83

杆的弯曲假定84

弯曲正应力的计算87

横力弯曲引起的切应力92

弯曲变形94

4．4杆的扭转99

圆轴的扭转99

圆轴的扭转变形102

非圆截面杆的扭转103

薄壁杆件的扭转105

4．5叠加法108

变形的可加性109

多个载荷存在的情形109

组合变形的情形112

超静定结构113

4．6小结115

思考题115

习题116

第5章 应力状态、应变状态和强度理论123

5．1一点应力状态123

应力状态123

主应力127

一般三维应力状态131

5．2应变状态和广义胡克定律133

应变状态133

广义胡克定律135

5．3应变能136

应变能密度137

体积改变能密度和形状改变能密度137

杆的应变能139

5．4构件的失效与强度理论141

构件的失效形式141

强度与强度准则142

强度准则的一般形式146

5．5无应力奇异时的强度准则146

最大拉应力准则（第一强度理论）147

最大伸长线应变准则（第二强度理论）147

最大切应力准则（第三强度理论）147

最大形状改变能密度准则（第四强度理论）148

强度理论的讨论149

5．6杆件的静力学强度设计149

一般设计原则149

拉压杆的强度设计150

连接件的工程假定设计151

梁的强度设计154

圆轴的强度设计159

5．7小结161

思考题162

习题163

第6章 运动学170

6．1运动学模型与参考系170

运动学模型170

参考系172

6．2质点的运动172

速度和加速度172

直角坐标的描述172

自然坐标的描述173

极坐标和柱坐标的描述174

6．3刚体的简单运动176

刚体的平行移动176

刚体绕定轴转动177

6．4刚体的平面运动178

基点的选择对平动和转动的影响178

平面图形上各点的速度179

平面图形上各点的加速度181

刚体绕平行轴转动的合成182

6．5刚体绕定点转动183

刚体绕定点运动的描述183

刚体绕定点运动的角速度和角加速度185

刚体绕定点运动时各点的速度和加速度186

刚体的一般运动186

6．6点的复合运动187

速度合成定理187

加速度合成定理188

6．7小结190

思考题191

习题192

第7章 牛顿动力学方程198

7．1质点动力学基本定律198

质点运动的微分方程198

质点相对运动的微分方程199

质点动力学的两类基本问题199

7．2质点系的动量定理202

动量定理202

变质量体问题204

质心的运动定理205

7．3质点系的动量矩定理206

质点系的动量矩206

质点和质点系的动量矩定理210

刚体绕定轴转动的微分方程213

7．4动能定理215

质点和质点系的动能215

功、功率216

质点和质点系的动能定理221

势能、机械能225

7．5动静法227

惯性力及达朗贝尔原理227

刚体惯性力系的简化229

绕定轴转动刚体的轴承附加动反力233

7．6小结235

思考题235

习题236

第8章 离散系统的拉格朗日方程243

8．1理想约束、虚位移原理和达朗贝尔—拉格朗日方程243

虚位移244

理想约束246

虚位移原理248

理想约束条件下力学系统的达朗贝尔—拉格朗日方程252

8．2完整约束和广义坐标254

完整约束254

非完整约束256

广义坐标256

各类约束的比较257

8．3理想、完整系统的拉格朗日方程257

第二类拉格朗日方程257

广义力259

保守力260

第二类拉格朗日方程成立的条件及讨论264

8．4拉格朗日方程对平衡问题的应用265

平衡时的拉格朗日方程265

平衡点的稳定性267

8．5小结270

思考题272

习题273

第9章 弹性杆件的拉格朗日方程279

9．1连续系统的拉格朗日方程279

直杆的纵向运动279

杆的横向运动283

连续系统的小结285

9．2弹性杆件的最小势能原理288

杆件变形的拉格朗日函数288

最小势能原理289

例题291

9．3线性弹性问题的几个基本定理295

虚位移原理和单位载荷法295

功互等定理298

9．4小结302

思考题303

习题304

第10章 杆件稳定性308

10．1稳定性概念308

分支点失稳309

极值点失稳310

10．2稳定性分析方法312

静力法312

能量法313

10．3压杆稳定性315

10．4小结322

思考题322

习题323

第11章 振动理论初步328

11．1单自由度振动328

模型与方程328

无阻尼自由振动329

有阻尼的自由振动330

受迫振动332

等效质量、等效刚度和等效阻尼336

隔振340

11．2多自由度系统的振动342

运动方程、自由振动343

耦合与坐标变换344

振型的正交性、振型展开定理347

无阻尼受迫振动350

多自由度系统的阻尼351

11．3无限自由度系统的振动352

固有振动352

杆的纵向振动354

杆的横向振动356

数值计算359

11．4小结360

思考题361

习题361

附录367

附录A 矢量367

A．1矢量及其表示367

A．2矢量的代数运算367

数乘367

加法367

标量积（内积）368

矢量积（外积）369

A．3变矢量的导数370

A．4矢量系的等效370

滑动矢量系等效的基本性质371

两个共面滑动矢量的简化372

一般滑动矢量系的简化372

附录B 平面图形的几何性质373

B．1静矩和形心373

B．2惯性矩、惯性积和惯性半径374

B．3坐标变换375

坐标系平移375

坐标系转动376

习题378

附录C 实对称矩阵379

C．1实对称矩阵379

C．2正交矩阵382

C．3对称矩阵的特征值性质383

C．4广义特征值385

C．5对称矩阵特征值的极值原理386

习题388

附录D 刚体一般运动的动力学方程389

D．1刚体的转动惯量和惯量积389

D．2刚体绕定点转动的动力学方程390

D．3刚体一般运动的动力学方程391

习题391

附录E 变分法简介和哈密尔顿原理393

E．1变分法简介393

泛函与泛函的极值393

变分395

欧拉方程398

条件极值400

二阶变分402

直接法403

E．2哈密尔顿原理404

拉格朗日方程404

连续系统的情形405

初值条件406

非保守系统406

习题406

附录F 习题答案407

参考文献420