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第1章 绪论1

1.1 断裂力学的起源1

1.1.1 固体的破坏1

1.1.2 低应力脆断2

1.1.3 断裂力学的产生4

1.2 断裂力学的研究进展8

1.3 高等断裂力学的任务和方法13

1.3.1 断裂力学的主要任务13

1.3.2 求解断裂力学问题的理论方法14

第2章 断裂力学基本概念16

2.1 裂纹的类型16

2.2 能量释放率17

2.3 裂纹端部场和应力强度因子19

2.3.1 裂纹端部应力场和位移场19

2.3.2 裂尖应力奇异性与应力强度因子概念22

2.3.3 常见裂纹的应力强度因子23

2.4 弹塑性断裂与J积分25

2.4.1 裂端塑性区的估计26

2.4.2 J积分27

2.5 裂尖张开位移28

2.6 断裂韧度的试验测量29

2.7 复合型断裂33

2.7.1 最大环向应力33

2.7.2 应变能密度因子34

2.7.3 Jk积分36

2.8 疲劳裂纹37

第3章 数学弹性力学基础40

3.1 弹性力学的基本理论40

3.1.1 基本力学量40

3.1.2 控制方程42

3.1.3 基本方程的张量形式45

3.1.4 平面问题的弹性基本方程46

3.2 弹性力学基本量的复函数表示48

3.2.1 复变函数论基本概念48

3.2.2 应力、位移、应力主矢量的复函数表示50

3.3 复势函数的确定程度54

3.4 多连通域内复势函数的表达式56

3.4.1 有限多连通域57

3.4.2 无限大多连通域57

3.5 复势函数的解析开拓58

3.5.1 基本概念58

3.5.2 半平面上复势函数的解析开拓60

3.5.3 圆域中复势函数的解析开拓63

3.6 保角变换与曲线坐标67

3.6.1 保角变换67

3.6.2 曲线坐标68

第4章 Williams特征展开理论72

4.1 Williams特征展开式72

4.2 高阶奇异项与小范围屈服77

4.3 Williams特征展开的性质81

4.4 Bueckner-Rice权函数方法87

4.5 环绕平面直线裂纹的路径无关积分89

4.6 弹性T项及其权函数的求解方法91

4.6.1 弹性T项的基本概念91

4.6.2 弹性T项对裂尖屈服区的影响92

4.6.3 用二阶权函数计算弹性T项94

4.7 特征展开式中高阶项对J积分的作用94

第5章 柯西型积分和黎曼-希尔伯特问题97

5.1 柯西型积分的基本概念97

5.2 黎曼-希尔伯特边值问题101

5.2.1 按给定的跳跃确定分区全纯函数102

5.2.2 第一类柯西积分方程103

5.2.3 第二类柯西积分方程104

5.2.4 齐次黎曼-希尔伯特问题106

5.2.5 非齐次黎曼-希尔伯特问题108

5.2.6 一个常用线积分的计算108

5.3 无限大平面有限裂纹问题求解110

第6章 积分变换方法113

6.1 积分变换的基本概念113

6.1.1 积分变换的定义113

6.1.2 Fourier变换及其性质114

6.1.3 Hankel变换115

6.2 裂纹的混合边值问题116

6.2.1 Ⅲ型裂纹问题116

6.2.2 矩形边界的平面应变裂纹问题118

6.3 无限大平面中的Griffith裂纹问题120

第7章 界面断裂力学问题126

7.1 界面裂纹解析解127

7.1.1 界面裂纹的R-H问题解127

7.1.2 裂尖变形场及其特征130

7.2 界面裂纹的Comninou模型138

7.2.1 断裂力学位错理论简介138

7.2.2 Comninou模型问题解144

7.3 界面裂纹端部应力渐近场150

7.4 界面裂纹复势的特征展开155

7.4.1 特征展开微分特性156

7.4.2 Bueckner功共轭积分157

7.4.3 特征应力场160

7.4.4 界面裂纹特征展开的伪正交特性161

7.4.5 路径无关积分163

7.5 反平面剪切的弹性椭圆夹杂的界面裂纹问题165

第8章 复合材料断裂力学问题181

8.1 各向异性线弹性体的复势理论181

8.1.1 各向异性线弹性体的本构关系181

8.1.2 Stroh理论182

8.1.3 Lekhnitskii理论184

8.2 各向异性材料裂纹的基本解188

8.3 特征展开与路径无关积分195

8.3.1 复势的特征展开195

8.3.2 特征展开的微分特性198

8.3.3 特征展开的伪正交特性199

8.3.4 J积分206

8.3.5 一阶权函数方法208

第9章 复杂缺陷问题210

9.1 各向同性材料的多裂纹问题210

9.1.1 基本解210

9.1.2 多裂纹问题的伪力法212

9.1.3 裂面受任意载荷作用的多裂纹问题213

9.2 各向异性材料的多裂纹问题216

9.3 纳米多夹杂干涉问题219

9.3.1 纳米多孔的表面／界面方程219

9.3.2 纳米夹杂弹性场势函数222

9.3.3 纳米多孔弹性场225

第10章 压电材料断裂力学问题227

10.1 基本方程227

10.2 裂纹电边界条件230

10.3 压电材料裂纹解析解233

10.4 双压电材料的界面裂纹238

10.5 应力非自由裂纹模型245

10.6 压电材料三维币形裂纹249

10.7 压电材料中的守恒积分255

10.7.1 Bueckner积分256

10.7.2 含微缺陷压电材料中的Jk积分和M积分259

第11章 材料构型力学基本理论265

11.1 材料构型力学的基本概念265

11.1.1 Jk积分及其构型应力266

11.1.2 M积分及其构型应力268

11.1.3 L积分及其构型应力268

11.2 材料构型力学基本量的试验测量271

11.3 铁电材料的构型力概念275

第12章 断裂参数的数值计算方法281

12.1 有限元的裂尖奇异单元281

12.2 应力强度因子计算方法290

12.2.1 权函数方法290

12.2.2 交互积分方法291

12.2.3 外推法计算应力强度因子293

12.3 J积分计算方法295

12.3.1 ANSYS路径操作计算J积分296

12.3.2 等效积分区域法计算J积分297

12.4 能量释放率计算方法299

12.4.1 能量释放率的直接定义计算法299

12.4.2 虚拟裂纹闭合法计算能量释放率299

参考文献301