图书介绍

拓扑学导论2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

朱培勇，雷银彬著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030233295
出版时间：2009
标注页数：211页
文件大小：31MB
文件页数：218页
主题词：拓扑－概论

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图书目录

第1章集合论基础1

1.1 集合及其运算1

1.2 关系与映射3

1.3 序与集论公理8

1.4 序数与超限归纳法10

练习111

第2章拓扑空间及其基本概念12

2.1 度量空间12

2.2 拓扑空间的概念与例子21

2.3 基本点集与子空间23

2.4 网与网收敛27

2.5 拓扑的比较、拓扑基与拓扑子基33

2.6 连续映射与同胚映射38

练习241

第3章分离性公理与可数性公理44

3.1 分离性公理44

3.2 可数性公理51

3.3 Uryson引理与Tietze扩张定理55

3.4 A2空间的度量化60

练习363

第4章紧性与广义紧性65

4.1 紧空间65

4.2 可数紧与列紧72

4.3 局部紧、仿紧与单点紧化78

练习485

第5章拓扑空间的运算87

5.1 和空间87

5.2 乘积空间89

5.3 商空间94

练习598

第6章连通性100

6.1 连通空间100

6.2 局部连通空间105

6.3 道路连通空间107

练习6110

第7章完备度量空间112

7.1 度量空间的完备性112

7.2 度量空间的完备化115

7.3 紧度量空间118

练习7119

第8章基本群121

8.1 同伦与同伦等价121

8.2 同伦道路与基本群126

8.3 S1上的覆盖同伦与基本群132

8.4 基本群计算实例137

练习8142

第9章用覆盖刻画的拓扑空间144

9.1 覆盖性质的基本概念145

9.2 σ仿Lindelof空间的乘积性147

9.3 狭义拟仿紧的逆极限性质155

9.4 强次亚紧空间159

9.5 可膨胀空间类的逆极限与Tychonoff积163

9.6 集体次正规空间的逆极限168

练习9173

第10章遗传覆盖性质175

10.1 遗传可遮空间175

10.2 遗传弱次亚紧与弱次亚紧183

10.3 完全仿紧空间189

10.4 完全次仿紧空间196

练习10201

参考文献203

索引207