数学运算大师Mathematica 42025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

数学运算大师Mathematica 4PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 Mathematica快速入门1

1.1 Mathematica简介2

1.2 运行Mathematica2

1.3 Mathematica基本操作3

1.3.1 基本运算3

1.3.2 Mathematica的常用语法4

1.3.3 工具栏的使用5

1.3.4 Help Browser的使用7

1.4 数学表达式的输入8

1.4.1 数学表达式二维格式的输入9

1.4.2 矩阵的二维格式输入方法10

1.4.3 特殊字符的输入11

1.5 单元的样式12

1.5.1 指定单元的样式12

1.5.2 修改单元的样式12

1.5.3 单元的打开与关闭13

1.7 中断计算14

1.6 制作动画14

1.8 函数库的应用15

第2章 基本运算17

2.1 Mathematica简介18

2.1.1 数值运算20

2.1.2 符号运算22

2.2 基本数学运算23

2.2.1 整数运算23

2.2.2 分数与浮点数26

2.2.3 内部常数28

2.2.4 浮点数转换成分数30

2.3 常用的内部数学函数31

2.3.1 常用数学函数(一)31

2.3.2 常用数学函数(二)35

2.4 复数的运算37

2.5 关系运算和逻辑运算40

2.5.1 关系运算40

2.5.2 逻辑运算41

2.6 变量的定义与运算结果的读取42

2.6.1 变量的定义42

2.6.2 运算结果的读取——%运算符45

2.7 Mathematica的括号46

2.8 Mathematica输出的控制49

2.8.1 只计算而不输出结果49

2.8.2 控制输出长度50

2.9.2 重新激活Mathematica的计算核心程序52

2.9.1 为程序代码加上批注52

2.9 与Mathematica界面的互动52

2.9.3 存放变量的目录53

2.9.4 查询命令的使用方法55

2.10 语法回顾56

第3章 基本代数运算62

3.1 基本代数运算63

3.1.1 代数的数值运算和符号运算63

3.1.2 代数式的展开与因式分解64

3.2.1 代数式的基本化简67

3.2 代数式的化简67

3.2.2 高级化简命令70

3.3 多项式运算72

3.3.1 多项式的组合72

3.3.2 多项式的运算函数75

3.4 分式的运算77

3.4.1 分式的运算77

3.4.2 分式的其它运算78

3.5 获取代数表达式的结构信息80

3.5.1 获取多项式项数、系数与最高次方80

3.5.2 获取指定项83

3.6 表达式的转换84

3.6.1 三角函数的基本转换84

3.6.2 复数的展开与乘方的展开86

3.7 置换运算88

3.7.1 置换与重复置换运算89

3.7.2 置换运算符的全名表示法93

第4章 方程式的解97

4.1 认识方程式98

4.1.1 方程式的组成98

4.1.2 修改方程式的输入错误99

4.2 方程式的解100

4.2.1 简单的Solve命令100

4.2.2 高次多项式的解102

4.2.3 特殊函数的求解105

4.2.4 修改方程式107

4.3 方程组的解107

4.4 验证方程的解110

4.5 非线性方程式的数值解112

4.5.1 牛顿法与割线法求解113

4.5.2 多项式根的数值解117

4.6 不等式的解119

4.7 迭代方程式的解121

第5章 函数的运算127

5.1.1 立即定义函数128

5.1 函数的定义128

5.1.2 延迟定义函数131

5.1.3 定义递归函数133

5.2 函数的自变量136

5.2.1 函数自变量的个数136

5.2.2 自变量的默认值138

5.2.3 样本的其它应用：置换式的样本141

5.2.4 立即置换与延迟置换142

5.3 变量视野与Module命令143

5.4.1 条件运算符146

5.4 条件运算符与If命令146

5.4.2 条件命令：If150

5.5 修改Mathematica的内部函数151

5.6 拟合与内插函数154

5.6.1 曲线拟合154

5.6.2 多项式插值法158

5.6.3 内插法与近似函数159

第6章 基本绘图命令165

6.1.1 基本的二维绘图命令166

6.1 二维函数图形166

6.1.2 Plot绘图命令的参数168

6.1.3 格式化图形里的文字174

6.1.4 集合的绘图175

6.1.5 定义绘图的颜色与线条的粗细177

6.1.6 图形的合并与排列179

6.2 其它的二维绘图183

6.2.1 二维参数图183

6.2.2 等高线图188

6.2.3 密度图192

6.3 三维函数图193

6.3.1 基本三维绘图命令—Plot3D193

6.3.2 Plot3D命令选项195

6.3.3 指定上色方式198

6.4 三维参数绘图199

6.5 图形格式的转换202

6.6.1 认识图形结构205

6.6 图形对象205

6.6.2 二维基本像素208

6.6.3 像素控制命令212

6.6.4 三维基本像素221

第7章 绘图函数库229

7.1 Graphics′Graphics′函数库230

7.1.1 对数绘图230

7.1.2 极坐标绘图233

7.2 Graphics′ImplicitPlot′函数库237

7.3 Graphics′PlotField′函数库240

7.4 Graphics′ContourPlot3D′函数库242

7.5 Graphics′Graphics3D′函数库245

7.6 Graphics′PlotField3D′函数库249

第8章 数组运算与高级命令253

8.1 数组—对象的集合254

8.1.1 数组生成函数的复习255

8.1.2 一维与二维数组257

8.1.3 数组或函数元素的提取261

8.2.1 数组元素的提取263

8.2 常用的数组处理函数263

8.2.2 数组的合成、并集与交集265

8.2.3 修改、插入和删除数组的元素266

8.2.4 数组的重新排序268

8.2.5 数组的分割与拆平269

8.3 Mathematica高级语法271

8.3.1 特殊的输入语法271

8.3.2 标头与完整格式273

8.3.3 树状结构276

8.3.4 阶层279

8.4 高级数组处理函数281

8.4.1 Apply命令281

8.4.2 函数的映像285

8.4.3 MapThread命令288

8.5 纯函数289

8.5.1 单变量纯函数289

8.5.2 多变量纯函数293

第9章 Mathematica在线性代数中的应用296

9.1 一维与多维数组297

9.1.1 一维数组与向量297

9.1.2 二维矩阵299

9.2 向量运算301

9.2.1 向量的基本运算301

9.2.2 向量的大小与夹角302

9.3 矩阵的基本运算303

9.3.1 基本矩阵运算304

9.3.2 矩阵元素的操作命令308

9.3.3 矩阵基本列运算310

9.3.4 行列式316

9.3.5 求特征值与特征向量318

9.3.6 矩阵的秩与空间321

9.3.7 移去接近零的实数323

9.4 线性方程组324

9.5 线性规划325

第10章 Mathematica在微积分中的应用332

10.1 简单的平面与立体几何333

10.2 函数的极限与连续334

10.2.1 极限334

10.2.2 极限的数值解336

10.2.3 切线与斜率338

10.3 微分339

10.3.1 微分命令339

10.3.2 全微分函数342

10.3.3 隐微分343

10.3.4 数值微分346

10.3.5 最大值/最小值的数值解348

10.4 积分351

10.4.1 不定积分351

10.4.2 定积分353

10.4.3 椭圆积分356

10.4.4 数值积分358

10.5 近似积分361

10.5.1 矩形逼近361

10.5.2 梯形法与辛普森法365

10.6 数列与相关的运算367

10.6.1 数列与级数367

10.6.2 级数的审敛法371

10.6.3 幂级数与收敛半径373

10.7 级数与泰勒展开式375

10.7.1 泰勒展开式376

10.7.2 级数的运算378

10.7.3 级数高次项的取舍380

10.7.4 级数方程式系数的解381

10.8 多变量函数的极限与微分382

10.8.1 多变量函数的极限382

10.8.2 偏微分383

10.8.3 偏微分的应用—拉格朗日乘数387

10.8.4 多变量函数的泰勒展开式392

10.9 重积分393

第11章 Mathematica在微分方程中的应用399

11.1 微分方程式简介400

11.1.1 微分方程式的分类400

11.1.2 微分方程式的解401

11.1.3 初值问题与边界值问题407

11.2 一阶常微分方程式410

11.2.1 可分离微分方程式410

11.2.2 齐次方程式412

11.2.3 正合微分方程式413

11.2.4 积分因子415

11.2.5 柏努力方程式420

11.2.6 一阶线性微分方程式423

11.2.7 黎卡提方程式425

11.2.8 皮卡德迭代法427

11.3 一阶微分方程式在几何中的应用432

11.3.1 正交曲线432

11.3.2 方向场435

11.4 二阶线性微分方程438

11.4.1 二阶线性齐次常系数微分方程式439

11.4.2 二阶线性非齐次微分方程式440

11.4.3 尤拉方程式443

11.4.4 贝索与李詹德微分方程式444

11.5 高阶微分方程式448

11.6 微分方程的数值解451

11.7 微分方程的级数解455

11.7.1 幂级数解455

11.7.2 级数解与初值问题457

11.8 弗洛毕尼亚法斯法464

11.8.1 情况1：两个根不相等，且它们的差不为整数466

11.8.2 情况2：指针方程式的两个根相等469

11.8.3 情况3：两根不相等，且它们的差为整数473

11.9 联立微分方程式的解479

11.10 拉普拉氏转换483

11.10.1 DiracDelta与UnitStep函数484

11.10.2 拉普拉氏与反拉普拉氏转换486

11.10.3 拉普拉氏转换与初值问题488

11.11 傅立叶级数与傅立叶转换489

11.11.1 傅立叶级数的计算489

11.11.2 傅立叶转换492

11.11.3 傅立叶正弦与余弦转换493

11.12 向量分析494

11.12.1 坐标系统494

11.12.2 坐标转换496

11.12.3 坐标系统的点积、叉积与纯量三重积498

11.12.4 梯度、散度、旋度等函数的运算500

第12章 Mathematica在统计学中的应用504

12.1 数据运算函数505

12.2 描述统计509

12.3 共变量与线性相关系数516

12.4 统计图表绘制518

12.4.1 长条图518

12.4.2 直方图522

12.4.3 饼图525

12.4.4 资料点与误差绘图527

12.5 概率分布529

12.5.1 间断性分布529

12.5.2 连续性分布533

12.6 区间估计538

第13章 循环命令543

13.1 迭代函数544

13.2 传统的Do、While与For命令553

13.3 迭代的应用554

13.3.1 有趣的碎形-浑沌游戏555

13.3.2 简单的迭代公式557

第14章 输入与输出562

14.1.1 基本的输入与输出563

14.1 输入与输出563

14.1.2 对文件进行加密566

14.1.3 用数组格式加载数据567

14.2 美化表达式的输入与输出569

14.2.1 暂缓计算569

14.2.2 自定义表达式的输入与输出格式571

14.3 美化初步575

14.3.1 极限的运算575

14.3.2 微分的运算577

14.4 自定义函数库579