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第1章 矢量分析1

1.1 矢量代数1

1.1.1 标量和矢量1

1.1.2 矢量的加法和减法2

1.1.3 矢量的乘法2

1.1.4 矢量函数的导数与微分3

1.2 三种常用的正交坐标系3

1.2.1 直角坐标系3

1.2.2 圆柱坐标系5

1.2.3 球坐标系6

1.3 标量场的梯度8

1.3.1 标量场的等值面8

1.3.2 方向导数9

1.3.3 梯度10

1.4 矢量场的通量和散度12

1.4.1 矢量场的矢量线12

1.4.2 通量12

1.4.3 散度13

1.4.4 散度定理14

1.5 矢量场的环流与旋度15

1.5.1 环流15

1.5.2 旋度16

1.5.3 斯托克斯定理17

1.6 无旋场与无散场18

1.6.1 无旋场18

1.6.2 无散场19

1.7 亥姆霍兹定理20

提要21

思考题21

习题122

第2章 静电场25

2.1 电场强度及电位25

2.1.1 电场强度25

2.1.2 分布电场的电场强度26

2.1.3 电位29

2.1.4 叠加积分法计算电位31

2.2 静电场的基本方程33

2.2.1 静电场中的导体和电介质33

2.2.2 高斯定理35

2.2.3 用高斯定律计算静电场36

2.2.4 静电场基本方程38

2.3 分界面上的衔接条件39

2.4 静电场边值问题41

2.4.1 泊松方程和拉普拉斯方程42

2.4.2 静电场边值问题42

2.4.3 唯一性定理44

2.5 镜像法45

2.5.1 镜像法45

2.5.2 导体球面的镜像46

2.5.3 介质平面的镜像47

2.5.4 导体圆柱面的镜像48

2.6 电容和部分电容50

2.6.1 电容50

2.6.2 部分电容52

2.6.3 静电屏蔽56

2.7 静电能量与力56

2.7.1 带电体系统中的静电能量56

2.7.2 静电能量的分布及其密度57

2.7.3 静电力59

提要61

思考题63

习题266

第3章 恒定电场69

3.1 导电介质中的电流69

3.1.1 电流密度和元电流69

3.1.2 欧姆定律的微分形式70

3.1.3 焦耳定律的微分形式71

3.2 电源电动势与局外场强72

3.2.1 电源电动势与局外场强72

3.2.2 恒定电场72

3.3 恒定电场基本方程及边界条件73

3.3.1 电流连续性方程73

3.3.2 电场强度的环路线积分73

3.3.3 恒定电场的基本方程73

3.3.4 分界面上的边界条件74

3.3.5 恒定电场的边值问题76

3.4 电导77

3.4.1 电导77

3.4.2 接地电阻79

3.4.3 跨步电压79

提要80

思考题81

习题381

第4章 恒定磁场83

4.1 磁感应强度83

4.2 真空中的安培环路定律86

4.3 介质的磁化88

4.3.1 磁偶极子88

4.3.2 磁化强度88

4.3.3 磁化电流89

4.4 恒定磁场的基本方程90

4.4.1 一般形式的安培环路定律90

4.4.2 磁通连续性原理91

4.4.3 恒定磁场的基本方程92

4.5 分界面上的边界条件92

4.6 矢量磁位和标量磁位94

4.6.1 矢量磁位94

4.6.2 标量磁位97

4.7 镜像法98

4.8 电感100

4.8.1 自感100

4.8.2 互感103

4.8.3 纽曼公式103

4.9 磁场能量与力104

4.9.1 恒定磁场中的能量104

4.9.2 磁场能量的分布及其密度106

4.9.3 磁场力107

4.10 磁路及其计算109

4.10.1 铁磁质和非铁磁质的分界面109

4.10.2 磁路定律110

提要113

思考题115

习题4116

第5章 时变电磁场119

5.1 电磁感应定律119

5.1.1 电磁感应定律119

5.1.2 感应电场120

5.2 全电流定律122

5.3 电磁场基本方程组125

5.3.1 麦克斯韦方程组的积分形式125

5.3.2 麦克斯韦方程组的微分形式126

5.3.3 介质的本构关系126

5.4 电磁场的边界条件127

5.4.1 一般情况127

5.4.2 两种特殊情况下的边界条件128

5.5 磁场的位函数130

5.5.1 位函数131

5.5.2 达朗贝尔方程131

5.5.3 达朗贝尔方程的解132

5.6 电磁能量守恒定律133

5.7 正弦电磁场136

5.7.1 正弦电磁场的复数表示法136

5.7.2 玻印廷定理的复数形式137

5.7.3 达朗贝尔方程的复数形式及其解139

提要140

思考题141

习题5142

第6章 均匀平面电磁波的传播145

6.1 电磁波动方程和平面电磁波145

6.1.1 电磁波动方程145

6.1.2 平面电磁波146

6.2 理想介质中的均匀平面电磁波147

6.2.1 一维波动方程的解及其物理意义147

6.2.2 理想介质中的正弦均匀平面波149

6.3 导电介质中的均匀平面电磁波152

6.3.1 导电介质中正弦均匀平面波的传播特性152

6.3.2 低损耗介质中的波154

6.3.3 良导体中的波155

6.4 平面电磁波的极化157

6.4.1 直线极化158

6.4.2 圆极化158

6.4.3 椭圆极化159

6.5 平面电磁波的反射与折射160

6.5.1 平面电磁波在理想介质分界面上的反射与折射160

6.5.2 平面电磁波在理想介质分界面上的全反射和全折射162

6.5.3 平面电磁波在良导体表面上的反射与折射165

6.6 平面电磁波对分界面的正入射165

6.6.1 对理想导体的正入射165

6.6.2 对理想介质的正入射168

6.6.3 入端阻抗Z（x）173

提要174

思考题176

习题6177

附录A 重要的矢量公式181

A.1 矢量恒等式181

A.2 三种坐标系的梯度、散度、旋度和拉普拉斯运算182

附录B 习题参考解答183

习题1参考解答183

习题2参考解答184

习题3参考解答186

习题4参考解答187

习题5参考解答189

习题6参考解答190

参考文献192