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目录1

第一章 引论1

一、产品验收与数理统计1

二、检测数据的不确定性4

三、总体、个体和样本5

四、检测数据的分类及处理步骤7

五、概率9

六、统计量与参数9

一、频数分布表11

第二章 检测数据的频数分布11

二、频数分布直方图15

三、频率分布表与频率分布图17

四、累积频数与累积频率18

五、离散变量的频数分布21

第三章 检测数据的统计特征数25

一、算术平均值x26

二、算术平均值xw30

三、几何平均值G32

四、调和平均值H34

五、中位数（中值、中序数）Me35

六、众数M？37

七、极差R42

八、平均差δ43

九、方差σ2,S246

十、标准偏差σ,S47

十一、变异系数C.V54

第四章 概率及随机变量分布理论59

一、概率的统计定义60

二、随机变量与分布函数64

三、正态分布68

（一）标准正态分布72

（二）正态概率纸78

（三）偏度（DegreeofSkewness）80

（四）对数正态分布82

四、二项分布84

（一）二项分布的计算86

（二）二项分布的特征87

（三）二项分布的另一种表达式88

（四）负二项分布91

五、普哇松（Poisson）分布（波松分布）93

六、超几何分布98

（一）超几何分布的几个重要特征101

（二）超几何概率的近似计算102

七、几种特征数分布106

（一）样本平均值x的分布107

（二）中位数的分布109

（三）样本方差S2的分布109

（四）极差R的分布111

第五章 复合统计量的分布113

一、t分布113

（一）t分布曲线113

（二）t分布一定区间的面积117

二、F分布119

三、x2分布（卡方）124

第六章 对检测总体的统计估算132

一、对总体参数的定值估计（点估计）132

（一）对总体均值μ的定值估计133

（二）对总体标准偏差σ的定值估计135

二、区间估计140

（一）总体均值μ的区间估计140

（二）两总体均值差的区间估计145

（三）总体比率的区间估计148

（四）总体比率差的区间估计149

（五）总体方差的区间估计151

（六）区间估计所需样本数n的确定153

第七章 显著性检验157

一、统计结论的两类错误157

二、关于差异的显著性161

三、置信限与显著性检验的关系162

四、平均值的显著性检验164

五、平均值差异的显著性检验170

六、三组以上平均值差异的显著性检验177

（一）对于总体比率（不合格率）的显著性检验180

七、关于比率（不合格品率）的显著性检验（计数值数据）180

（二）关于两总体比率相等的显著性检验182

（三）三个以上总体比率的显著性检验184

八、关于总体方差的显著性检验185

（一）总体方差等于σ02的显著性检验185

（二）两总体方差相等的显著性检验187

（三）两个以上总体方差相等的显著性检验189

九、关于分布形式的检验192

第八章 有效数字的应用及检测数据的取舍和插补206

一、有效数字的应用206

（一）有效数字206

（二）有效数字的计算法则207

二、异常数据的发现与取舍210

三、数据插补220

第九章 误差原理及计算225

一、误差的定义225

二、误差的分类227

三、检测误差的表达方法232

四、准确度和精密度235

第十章 方差分析240

一、离差平方和的加和性与方差分析241

二、单因素方差分析245

（一）总离差平方和的分解246

（二）方差的估算250

（三）多重比较252

（四）单因素方差分析举例253

（五）单因素试验的极差分析258

三、两个因素的方差分析260

四、有交互作用的两个因素的影响问题267

五、系统分组的方差分析277

第十一章 回归分析282

一、回归分析282

二、散点图与回归直线284

三、回归直线求法与最二乘法原理286

四、回归直线的精度与置信区间291

（一）回归直线的方差分析291

（二）回归直线精度与置信区间295

（三）回归方程的稳定性297

五、相关系数与相关关系显著性检验299

（一）相关系数的含义299

（二）相关系数的分布303

（三）相关关系的显著性检验305

六、回归直线的简便求法311

七、两条回归直线的比较313

八、一元非线性回归318

九、回归分析的其他一些应用324

第十二章 正交试验法327

一、利用正交表安排试验329

（一）正交拉丁方329

（二）正交试验设计的几何意义332

（三）正交表333

（四）利用正交表安排试验335

（五）试验结果的直观分析337

（六）试验结果的方差分析340

（一）利用混合型正交表342

二、对因素水平数不同的试验安排342

（二）拟水平法346

（三）并列表349

（四）部分追加法354

三、有交互作用的试验设计357

（一）两列间的交互作用表358

（二）有交互作用的试验安排360

（三）试验结果的分析363

第十三章 产品验收检测方法的几项统计指标367

一、准确度367

（一）准确度的量度及表达369

（二）提高检测分析准确度的措施384

二、精密度（Precision）386

（一）精密度的表达和计算387

（二）安排平行试验测定方法精密度390

（三）不进行重复测定来确定方法精密度393

三、允许差394

（一）允许差分类395

（二）制定允许差的协同试验安排396

（三）试验数据的统计分析与允许差的计算398

（四）允许差在测定农药产品有效成分规格中的应用416

第十四章 抽样检查方法431

一、基本概念432

（一）目前产品验收的主要方法432

（二）单位产品和批435

（三）随机抽样法441

（四）抽样检查方法的分类444

二、计数抽样检查的原理和方法448

（一）计数标准型抽检方案465

（二）计数调整型抽检方案468

三、计量抽样检查的原理及方法470

（一）以不合格品率衡量批的质量472

（二）以平均值衡量批的质量478

四、进口袋装化肥重量的抽样检查方法484

五、对散装物品进行化学分析时的抽样检查方法496

（一）分析样品抽取的初步考虑497

（二）散装物料的抽样498

（三）偏集物料（SegregatedMaterial）的抽样502

（四）离散单元物料的样品抽取503

（五）颗粒混合物取样的粒度问题504

附录555

主要参考文献555