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第一章测量误差的概念及分类1

第一节 测量误差的概念1

一、测量误差定义1

二、测量误差的相关术语2

第二节 测量误差的分类4

一、随机误差5

二、系统误差6

三、随机误差与系统误差的区别7

四、测量误差的实际意义8

第三节 测量误差的来源9

一、测量仪器误差9

二、环境条件误差11

第四节 本章小结12

习题及参考答案13

第二章 概率论的基本知识15

第一节 随机事件与概率15

一、随机事件15

二、概率定义15

三、概率性质16

四、概率定理17

第二节 随机变量及其概率分布17

一、随机变量17

二、分布函数18

三、分布密度19

四、概率分布20

五、置信概率23

第三节 随机变量的数字特征24

一、数学期望24

二、方差25

第四节 大数定律与中心极限定理28

一、大数定律28

二、中心极限定理28

第五节 本章小结29

习题及参考答案30

第三章 随机误差的分布与估计31

第一节 随机误差的分布规律31

一、正态分布31

二、其他分布32

第二节 算术平均值原理32

一、算术平均值32

二、算术平均值的性质35

第三节 实验标准偏差36

一、实验标准偏差的估计36

二、实验标准偏差的其他估计38

三、自由度40

第四节 本章小结41

习题及参考答案42

第四章 系统误差的发现与消除44

第一节 系统误差的来源及特点44

一、系统误差的来源44

二、系统误差的特点45

第二节 系统误差的影响45

一、确定性系统误差的影响45

二、规律性系统误差的影响46

第三节 系统误差的发现46

一、确定性系统误差的估计46

二、规律性系统误差的发现47

第四节 系统误差的减小和修正50

一、减小系统误差的方法50

二、修正系统误差的方法51

第五节 本章小结51

习题及参考答案52

第五章测量结果的数据处理54

第一节 异常值的剔除方法54

一、莱以特准则54

二、肖维勒准则55

三、格拉布斯准则56

第二节 有效数字的处理准则57

一、有效数字57

二、数字修约规则57

三、不确定度的有效位数58

第三节 等精度测量结果的处理58

一、直接测量结果的处理58

二、间接测量结果的处理61

三、相关量的实验标准偏差估计65

第四节 不等精度测量结果的处理68

一、“权”的确定方法68

二、加权算术平均值和标准偏差69

第五节 组合测量结果的处理71

一、最小二乘法原理71

二、被测量最佳估计值的确定72

三、被测量估计值的实验标准偏差74

第六节 本章小结75

习题及参考答案76

第六章测量不确定度的概念及术语80

第一节 测量不确定度的概念与分类80

一、测量不确定度的概念80

二、测量不确定度的评定方法分类81

第二节 测量不确定度的相关术语82

一、测量不确定度术语82

二、定义的不确定度83

三、目标不确定度83

四、仪器的测量不确定度84

五、最大允许测量误差85

六、测量准确度、测量正确度、测量精密度86

第三节 测量误差与不确定度的关系87

一、测量误差与不确定度的区别87

二、测量误差与不确定度的关系87

三、测量仪器最大允许误差与仪器的测量不确定度的关系88

第四节 本章小结89

习题及参考答案90

第七章测量模型与测量函数92

第一节 基本数学概念92

一、测量模型92

二、测量函数93

第二节 测量模型与测量函数的建立93

一、被测量估计值的测量模型93

二、被测量估计值不确定度的测量函数94

三、建立测量模型与测量函数的方法96

第三节 测量不确定度来源分析99

一、不确定度来源分析方法99

二、不确定度来源分析示例100

第四节 本章小结101

习题及参考答案102

第八章 测量不确定度的评定方法104

第一节 测量不确定度评定流程与内容104

一、测量不确定度评定流程104

二、测量不确定度评定内容104

第二节 标准不确定度A类评定106

一、A类评定方法106

二、基本方法（贝塞尔公式法）106

三、其他方法108

四、附加说明111

第三节 标准不确定度的B类评定111

一、区间半宽度a的确定112

二、包含因子k的确定方法113

三、概率分布的假设113

四、B类评定方法举例114

五、B类标准不确定度的自由度115

第四节 合成标准不确定度的计算116

一、不确定度传播律116

二、当输入量间不相关时，合成标准不确定度的计算117

三、各输入量间相关时合成标准不确定度的计算118

四、合成标准不确定度的有效自由度120

第五节 扩展不确定度的确定121

一、扩展不确定度U121

二、扩展不确定度Up122

第六节 测量不确定度的报告与表示122

一、测量不确定度报告122

二、合成标准不确定度的表示123

三、扩展不确定度的表示124

四、报告不确定度时的其他要求126

第七节 本章小结127

习题及参考答案128

第九章 产品检验测量不确定度与合格评定131

第一节 产品检验测量不确定度评定131

一、基本概念131

二、检测实验室不确定度的要求132

三、产品检验测量不确定度的评定方法132

第二节 测量不确定度与合格评定135

一、合格评定的基本概念135

二、检验合格判定规则136

三、检验不合格判定规则138

四、可忽略测量不确定度的合格判定138

第三节 本章小结139

第十章测量不确定度的应用140

第一节 测量不确定度的应用要求140

一、校准证书中报告测量不确定度的要求140

二、实验室的校准和测量能力表示140

第二节 微小误差与微小不确定度141

一、微小确定性系统误差准则141

二、微小不确定度准则142

三、微小误差准则142

第三节 目标不确定度的应用与分配143

一、目标不确定度的应用143

二、目标不确定度的分配143

第四节 如何选择最佳测量方案145

一、测量仪器的选择145

二、测量次数的选择146

三、计算公式的选择147

第五节 本章小结148

附录A用蒙特卡洛法评定测量不确定度149

附录B测量不确定度评定实例154

（一）校准测量不确定度评定154

实例1砝码折算质量测量不确定度评定154

实例2压电加速度计测量不确定度评定158

实例3精密露点仪测量不确定度评定161

实例4螺纹塞规中径测量不确定度评定164

实例5三等金属线纹尺测量不确定度评定168

实例6黏度测量不确定度评定171

实例7气导听力零级值测量不确定度评定174

实例8塞尺厚度测量不确定度评定177

实例9角度块测量不确定度评定180

实例10液相色谱仪泵流量测量不确定度评定182

实例11信号发生器频率测量不确定度评定187

实例12照度计测量不确定度评定189

实例13数字指示秤测量不确定度评定193

实例14称重传感器测量不确定度评定195

实例15 示波器校准仪测量不确定度评定198

实例16高精密玻璃水银温度计测量不确定度评定205

实例17三相交流有功电能表测量不确定度评定208

实例18比较法三针直径测量不确定度评定211

实例19光面环规直径测量不确定度评定213

（二）产品检验测量不确定度评定实例216

实例20包装用复合膜袋溶剂残留量中甲苯测量不确定度评定216

实例21光学树脂镜片球镜顶焦度测量不确定度评定220

实例22军用瓦楞纸板边压强度测量不确定度评定222

实例23配装眼镜光学中心水平偏差测量不确定度评定224

实例24燃气热水器表面温度测量不确定度评定227

附录C t分布在不同概率p与自由度v时的t p（v）值(t值）表（补充件）229

参考文献231