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上篇 量子力学基础3

第1章 量子理论发展史的简单回顾3

1.1量子力学诞生的背景3

1.1.1“科学世纪”的辉煌3

1.1.2世纪末的挑战5

1.2黑体辐射和普朗克能量子假说6

1.3光电效应和爱因斯坦光量子假说11

1.4原子结构与玻尔的量子论14

1.5实物粒子的波动-粒子二象性16

习题17

第2章 波函数和薛定谔方程19

2.1德布罗意波的统计解释19

2.2状态及状态的描述21

2.3薛定谔方程24

2.4概率流密度与粒子数守恒定律28

习题30

第3章 定态薛定谔方程及一维定态问题32

3.1定态薛定谔方程32

3.1.1定态薛定谔方程的建立32

3.1.2定态的特点和实现定态的条件34

3.2梯形位37

3.2.1方程的解37

3.2.2物理讨论38

3.3一维势垒——隧道效应39

3.3.1问题的提法39

3.3.2定量描述40

3.3.3隧道效应（势垒贯穿）41

3.4一维无限深势阱42

3.5线性谐振子45

3.5.1问题的提出45

3.5.2定量求解45

3.5.3物理讨论48

3.6定态薛定谔方程的定性讨论49

3.6.1定态薛定谔方程的定性讨论49

3.6.2束缚态与非束缚态51

3.6.3一维运动波函数的特点52

3.6.4束缚态能量取值特征53

3.6.5三维定态问题和一维定态问题的关系54

习题55

第4章 量子力学中的力学量58

4.1力学量和线性厄米算符58

4.2力学量取确定值的态65

4.2.1坐标算符65

4.2.2动量算符66

4.2.3角动量算符69

4.3展开假定 测量和连续谱74

4.3.1展开假定74

4.3.2测量概念初步77

4.3.3连续谱78

4.4平均值和测不准关系79

4.4.1平均值及差方平均值79

4.4.2测不准关系81

4.5力学量随时间的变化85

4.5.1力学量平均值随时间的变化85

4.5.2概率分布随时间的变化86

4.5.3公式“dF/dt=i/？[H，F]＋？/？tF”的应用87

4.5.4维里（Virial）定理89

4.5.5费曼-海尔曼（Feynman-Hellmann）定理91

4.6完整力学数量组92

4.7守恒量及对称性94

习题96

第5章 中心力场问题和氢原子98

5.1粒子在中心力场中运动的一般描述98

5.1.1径向方程的建立98

5.1.2径向方程的讨论100

5.2氢原子101

5.2.1两体问题化为单体问题101

5.2.2讨论103

习题109

第6章 表象理论110

6.1态的表象110

6.1.1任意力学量算符A表象110

6.1.2讨论111

6.2力学量算符的表象（矩阵表示）112

6.3量子力学公式的矩阵表示115

第7章 近似法求解薛定谔方程118

下篇 固体物理学125

第8章 固体结构125

8.1晶体结构125

8.2晶格周期性130

8.3晶向 晶面和它们的标志134

8.4倒格子137

8.5晶格的对称性140

习题141

第9章 晶格振动与晶体的热学性质142

9.1一维单原子链143

9.2一维双原子链 声学波和光学波146

9.3三维晶格的振动149

9.4黄昆方程152

9.5确定晶格振动谱的实验方法153

9.6晶格热容的量子理论155

9.7晶格振动模式密度161

9.8晶格的热传导162

习题163

第10章 固体的结合165

10.1离子性结合165

10.2共价结合168

10.3金属性结合171

10.4范德瓦耳斯结合172

10.5元素和化合物晶体结合的规律性174

习题176

第11章 固体电子论177

11.1布洛赫定理178

11.2自由电子近似180

11.3一维周期场中电子运动的近自由电子近似185

11.4三维周期场中电子运动的近自由电子近似193

11.5赝势199

11.6紧束缚近似-原子轨道线性组合法201

11.6.1模型与微扰计算201

11.6.2原子能级与能带的对应204

11.7周期场对能态密度的影响205

11.8电子的准经典运动206

11.9恒定电场作用下电子的运动210

11.10导体、绝缘体和半导体的能带理论解释212

11.10.1满带电子不导电212

11.10.2未满带电子导电213

11.10.3导体和非导体的能带模型213

11.10.4近满带和空穴214

习题215

参考文献217