经济数学2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

经济数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

引言1

第一章 函数与极限5

第一节 函数5

一、函数的定义5

二、函数的几种特性7

三、分段定义函数8

四、反函数与复合函数9

五、初等函数9

习题1-110

第二节 函数的极限11

一、数列的极限11

二、函数的极限14

习题1-217

第三节 极限的运算法则与性质18

一、数列极限的四则运算法则18

二、数列极限的性质19

三、函数极限的四则运算法则20

四、函数极限的性质22

五、复合函数的极限运算法则23

习题1-323

第四节 无穷小量与无穷大量 无穷小的比较24

一、无穷小量24

二、无穷大量25

三、无穷小量的运算法则26

四、无穷小的比较27

习题1-429

第五节 函数极限存在准则 两个重要极限30

习题1-534

第六节 函数的连续性与间断点35

一、函数的连续性35

二、函数的间断点36

习题1-638

第七节 闭区间上连续函数的基本性质39

一、连续函数的和、差、积、商的连续性39

二、反函数和复合函数的连续性39

三、初等函数的连续性40

四、闭区间上连续函数的性质41

习题1-743

第八节 简单经济数学模型的建立与案例分析44

一、成本函数C=C(x)44

二、收益函数R=R(x)44

三、利润函数L=L(x)45

四、需求函数Q=Q(p)45

五、供给函数S=S(p)45

六、市场均衡46

习题1-847

综合练习一48

第二章 导数与微分51

第一节 导数概念51

一、变化率问题举例51

二、导数的定义53

习题2-156

第二节 导数的运算法则及求导基本公式57

一、几个基本初等函数的导数57

二、函数的和、差、积、商的求导法则58

三、反函数的导数60

四、复合函数的求导法则61

习题2-262

第三节 隐函数以及由参数方程确定的导数63

一、隐函数的导数63

二、对数求导法65

三、参数方程的求导法则66

四、基本导数公式与求导法则67

习题2-368

第四节 高阶导数68

习题2-472

第五节 函数的微分72

一、微分概念72

二、微分的几何意义74

三、微分计算74

四、微分在近似计算中的应用76

习题2-577

综合练习二77

第三章 微分中值定理及其应用79

第一节 微分中值定理79

一、罗尔（Rolle）中值定理79

二、拉格朗日（Lagrange）中值定理80

三、柯西（Cauchy）中值定理82

习题3-183

第二节 洛必达（L'Hospital）法则83

习题3-287

第三节 函数的单调性及其判定法87

习题3-389

第四节 函数的极值与最大值、最小值90

一、函数的极值90

二、函数的最大值最小值92

习题3-494

第五节 曲线的凹凸性、拐点、渐近线及其函数图形的描绘95

一、曲线的凹凸性与拐点95

二、曲线的渐近线96

三、函数图形的描绘96

习题3-597

第六节 边际分析与弹性分析98

习题3-699

综合练习三100

第四章 不定积分102

第一节 不定积分的概念与性质102

一、原函数与不定积分的概念102

二、基本积分公式104

三、不定积分的性质105

习题4-1106

第二节 换元积分法107

一、第一类换元积分法107

二、第二类换元积分法112

习题4-2116

第三节 分部积分法117

习题4-3121

第四节 若干特殊类型函数的积分122

一、有理函数的积分122

二、三角函数有理式的积分123

三、简单无理函数的积分举例125

习题4-4125

综合练习四126

第五章 定积分及其应用128

第一节 定积分的概念与性质128

一、定积分问题的实例128

二、定积分的定义130

三、定积分的几何意义131

四、定积分的性质132

习题5-1135

第二节 微积分基本公式136

一、总成本函数与边际成本函数之间的联系136

二、变上限定积分及其性质136

三、牛顿—莱布尼兹公式139

习题5-2141

第三节 定积分的换元积分法和分部积分法142

一、定积分的换元积分法142

二、定积分的分部积分法146

习题5-3148

第四节 定积分的几何应用149

一、定积分的元素法149

二、平面图形的面积150

三、体积154

习题5-4157

第五节 广义积分158

一、无穷限的广义积分158

二、无界函数的广义积分160

三、Γ函数162

习题5-5163

第六节 经济数学模型与案例分析164

一、由边际函数求总函数164

二、复利问题164

三、自然资源消费问题166

四、产品销售问题166

习题5-6167

综合练习五167

第六章 空间解析几何初步169

第一节 空间直角坐标系169

一、空间点的直角坐标169

二、空间两点间的距离170

习题6-1171

第二节 向量代数171

一、向量的概念171

二、向量的运算171

三、向量的坐标173

四、向量的数量积和方向余弦175

习题6-2178

第三节 平面及其方程178

一、平面的点法式方程179

二、平面的一般方程179

三、两平面的夹角181

习题6-3182

第四节 空间直线及其方程183

一、空间直线的一般方程183

二、空间直线的对称式方程和参数方程183

三、两直线的夹角184

四、直线与平面的夹角185

五、杂例186

习题6-4186

第五节 曲面及其方程 二次曲面187

一、曲面方程的概念187

二、二次曲面190

习题6-5192

第七章 多元函数微分学193

第一节 多元函数的基本概念193

一、区域193

二、多元函数的概念193

三、多元函数的极限195

四、多元函数的连续性196

习题7-1198

第二节 偏导数198

一、一阶偏导数198

二、高阶偏导数201

习题7-2202

第三节 全微分203

一、全微分203

二、全微分在近似计算中的应用206

习题7-3207

第四节 多元复合函数的求导法则207

习题7-4212

第五节 隐函数的求导法则212

习题7-5215

第六节 多元函数的极值及其求法216

一、多元函数的极值与最大值、最小值216

二、条件极值 拉格朗日乘数法220

习题7-6223

第七节 经济数学模型与案例分析224

习题7-7227

综合练习七228

第八章 二重积分231

第一节 二重积分的概念与性质231

一、二重积分的概念231

二、二重积分的性质234

习题8-1235

第二节 二重积分的计算235

一、利用直角坐标计算二重积分235

二、利用极坐标计算二重积分240

习题8-2244

综合练习八245

第九章 无穷级数248

第一节 常数项级数的概念与性质248

一、常数项级数的概念248

二、无穷级数的性质250

习题9-1252

第二节 正项级数与交错级数253

习题9-2256

第三节 任意项级数及其审敛法257

一、交错级数及其审敛法257

二、绝对收敛与条件收敛258

习题9-3259

第四节 幂级数260

一、函数项级数的概念260

二、幂级数及其收敛区间261

三、幂级数的运算263

习题9-4265

第五节 函数展开成幂级数265

一、泰勒（Taylor）级数265

二、函数展开成幂级数267

三、幂级数的应用270

习题9-5272

第六节 经济数学模型与案例分析272

综合练习九273

第十章 微分方程与差分方程280

第一节 微分方程的基本概念280

习题10-1282

第二节 可分离变量的微分方程与齐次方程283

一、可分离变量的微分方程284

二、齐次方程286

习题10-2289

第三节 一阶线性微分方程290

一、线性方程290

二、伯努利方程293

习题10-3294

第四节 可降阶的高阶微分方程295

一、y(n)=f(x)型的微分方程295

二、y"=f(x,y')型的微分方程295

三、y"=f(y,y')型的微分方程297

习题10-4298

第五节 二阶常系数线性微分方程298

一、二阶常系数齐次线性微分方程299

二、二阶常系数非齐次线性微分方程301

习题10-5306

第六节 差分方程的基本概念307

一、差分的概念及其性质307

二、差分方程的基本概念308

习题10-6308

第七节 一阶常系数线性差分方程309

一、齐次方程的通解309

二、一阶常系数线性差分方程的解法310

习题10-7312

第八节 微分方程与差分方程的应用举例312

习题10-8317

综合练习十318

第十一章 数学实验322

第一节 函数绘图322

一、实验目的322

二、实验准备322

三、实验内容323

习题11-1327

第二节 函数的极限与连续328

一、实验目的328

二、实验准备328

三、实验内容328

习题11-2332

第三节 一元函数的导数和微分332

一、实验目的332

二、实验准备333

三、实验内容334

习题11-3338

第四节 不定积分与定积分338

一、实验目的338

二、实验准备339

三、实验内容339

习题11-4345

第五节 多元微积分346

一、实验目的346

二、实验准备346

三、实验内容347

习题11-5350

第六节 无穷级数350

一、实验目的350

二、实验准备350

三、实验内容351

习题11-6354

第七节 常微分方程354

一、实验目的354

二、实验准备354

三、实验内容356

习题11-7357

附录Ⅰ 积分表358

附录Ⅱ 几种常用的曲线363

习题答案与提示366

参考文献389