2009年全国硕士研究生入学考试辅导教程 数学分册 经济类 第4版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第一章 函数、极限与连续1

1函数1

一、基本概念1

二、函数的四个基本特性2

三、典型例题精解3

2极限11

一、基本概念12

二、重要定理与性质13

三、典型例题精解15

3函数的连续性28

一、基本概念29

二、重要定理与性质29

三、典型例题精解30

历年考研真题链接32

题型训练与自测一43

题型训练与自测一答案45

第二章 导数与微分47

1导数与微分及其实际意义47

一、基本概念47

二、重要定理与基本公式48

三、典型例题精解49

2导数的求法与高阶导数51

一、基本概念51

二、基本公式与求导法则51

三、典型例题精解52

3微分中值定理与导数的应用57

一、基本概念58

二、重要定理与方法58

三、典型例题精解62

历年考研真题链接73

题型训练与自测二79

题型训练与自测二答案82

第三章 不定积分84

1不定积分的概念与性质84

一、基本概念84

二、基本定理、性质与公式84

三、典型例题精解85

2基本积分法及各类函数的积分法86

一、基本积分法86

二、常见的几种凑微分的积分法86

三、典型例题精解87

历年考研真题链接91

题型训练与自测三93

题型训练与自测三答案95

第四章 定积分的计算及其应用96

1定积分的计算96

一、基本概念96

二、重要定理与方法96

三、典型例题精解98

2定积分的应用103

一、基本思路103

二、定积分应用的计算公式103

三、典型例题精解104

历年考研真题链接106

题型训练与自测四111

题型训练与自测四答案113

第五章 多元函数微分学114

1多元函数的极限与连续性114

一、基本概念114

二、重要定理与性质115

三、典型例题精解115

2多元函数微分法117

一、基本概念117

二、重要定理与方法117

三、典型例题精解119

3多元函数的极值125

一、基本概念125

二、求极值的基本方法125

三、典型例题精解126

历年考研真题链接128

题型训练与自测五132

题型训练与自测五答案134

第六章 二重积分136

1二重积分的概念与性质136

一、基本概念136

二、二重积分的基本性质136

三、典型例题精解137

2二重积分的解题技巧138

一、解题程序138

二、二重积分的计算方法138

三、典型例题精解139

历年考研真题链接149

题型训练与自测六157

题型训练与自测六答案160

第七章 无穷级数161

1常数项级数161

一、基本概念161

二、基本性质与方法161

三、典型例题精解163

2幂级数167

一、基本概念168

二、重要定理与性质168

三、典型例题精解170

3无穷级数求和174

一、幂级数求和函数174

二、常数项级数求和175

三、典例题精解175

历年考研真题链接177

题型训练与自测七180

题型训练与自测七答案182

第八章 常微分方程与差分方程简介183

1一阶微分方程183

一、基本概念183

二、阶微分方程的分类及解法183

三、典型例题精解184

2.二阶线性微分方程187

一、线性微分方程解的性质及解的结构定理187

二、二阶常系数线性微分方程解法188

三、典型例题精解189

3一阶差分方程190

一、基本概念190

二、阶常系数线性差分方程的解法190

三、典型例题精解192

历年考研真题链接192

题型训练与自测八197

题型训练与自测八答案198

第九章 函数方程与不等式证明200

1函数方程200

一、利用函数和其表示法与字母表示无关的“特性”求解函数方程200

二、利用极限求解函数方程200

三、利用连续函数的可积性及原函数的连续性求解函数方程201

四、利用变上限积分的可导性求解函数方程201

五、利用解微分方程的方法求解函数方程202

2不等式的证明202

一、利用函数图形的凹性证明不等式202

二、利用函数的单调性证明不等式202

三、利用微分中值定理证明不等式204

四、利用函数的极值与最值证明不等式205

题型训练与自测九206

题型训练与自测九答案206

第十章 微积分在经济中的应用208

一、基本概念与公式208

二、最大利润的条件209

三、典型例题精解209

历年考研真题链接211

题型训练与自测十215

题型训练与自测十答案215

第一章 行列式217

1n阶行列式217

一、基本概念217

二、重要定理与性质218

三、典型例题精解220

历年考研真题链接230

题型训练与自测一232

题型训练与自测一答案234

第二章 矩阵235

1矩阵的概念与运算235

一、基本概念235

二、矩阵的运算与运算规律236

三、典型例题精解237

2逆矩阵240

一、基本概念240

二、重要性质与求逆矩阵的方法240

三、分块矩阵及其运算法则241

四、典型例题精解242

3矩阵的秩248

一、基本概念248

二、重要公式与结论249

三、典型例题精解249

历年考研真题链接252

题型训练与自测二260

题型训练与自测二答案263

第三章 向量265

1向量组的线性相关与线性无关265

一、基本概念265

二、重要定理及性质266

三、典型例题精解266

2向量组与矩阵的秩271

一、基本概念271

二、重要定理与公式271

三、典型例题精解272

3n维向量空间275

一、基本概念275

二、重要定理与性质277

三、典型例题精解277

历年考研真题链接281

题型训练与自测三282

题型训练与自测三答案285

第四章 线性方程组287

1线性方程组287

一、基本概念287

二、重要定理与方法288

三、典型例题精解289

2线性方程组解的结构及判定293

一、基本概念293

二、重要定理和性质294

三、典型例题精解295

历年考研真题链接305

题型训练与自测四318

题型训练与自测四答案320

第五章 矩阵的特征值和特征向量322

1矩阵的特征值和特征向量322

一、基本概念322

二、重要定理与结论322

三、典型例题精解323

2相似矩阵与矩阵的对角化328

一、基本概念328

二、重要定理与性质329

三、典型例题精解329

历年考研真题链接337

题型训练与自测五347

题型训练与自测五答案349

第六章 二次型351

1二次型和它的标准形351

一、基本概念351

二、重要定理与方法352

三、典型例题精解353

2正定二次型与正定矩阵359

一、基本概念359

二、重要定理与性质360

三、典型例题精解360

历年考研真题链接366

题型训练与自测六371

题型训练与自测六答案373

第一章 随机事件与概率375

一、基本概念375

二、重要性质与公式377

三、典型例题精解378

历年考研真题链接387

题型训练与自测一390

题型训练与自测一答案392

第二章 随机变量及其概率分布393

一、基本概念393

二、基本性质与方法394

三、典型例题精解397

历年考研真题链接405

题型训练与自测二409

题型训练与自测二答案412

第三章 多维随机变量及其概率分布414

一、基本概念414

二、基本性质与方法415

三、典型例题精解418

历年考研真题链接433

题型训练与自测三438

题型训练与自测三答案442

第四章 随机变量的数字特征444

一、基本概念444

二、基本性质与公式444

三、典型例题精解446

历年考研真题链接455

题型训练与自测四466

题型训练与自测四答案469

第五章 大数定律和中心极限定理471

一、切比雪夫不等式与大数定律471

二、中心极限定理471

三、典型例题精解472

历年考研真题链接475

题型训练与自测五476

题型训练与自测五答案477

第六章 数理统计的基本概念478

一、基本概念478

二、基本性质与方法479

三、典型例题精解481

历年考研真题链接483

题型训练与自测六486

题型训练与自测六答案489

第七章 参数估计490

一、基本概念490

二、基本性质与方法491

三、典型例题精解493

历年考研真题链接502

题型训练与自测七508

题型训练与自测七答案511

第八章 假设检验513

一、基本概念513

二、假设检验的基本方法与步骤513

三、典型例题精解514

历年考研真题链接519

题型训练与自测八519

题型训练与自测八答案521