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第一章 函数1

1.1函数的概念1

1.2几个常用的概念7

1.3初等函数11

1.4极坐标15

1.5例题17

习题一20

第二章 极限与连续23

2.1数列的极限23

2.2函数的极限28

2.3极限的性质，无穷小与无穷大32

2.4极限的运算法则37

2.5极限存在准则，两个重要极限41

2.6无穷小的比较47

2.7函数的连续性49

2.8例题56

习题二59

附录Ⅰ 几个基本定理63

第三章 导数与微分68

3.1导数的概念68

3.2导数的基本公式与四则运算求导法则74

3.3其他求导法则78

3.4高阶导数85

3.5微分89

3.6例题96

习题三99

附录Ⅱ 广义导数104

第四章 微分中值定理与导数的应用105

4.1微分中值定理105

4.2洛必达法则111

4.3泰勒公式115

4.4极值与最大（小）值的求法121

4.5函数的分析作图法125

4.6曲率129

4.7例题133

习题四137

附录Ⅲ 数学分析中的论证方法142

第五章 不定积分149

5.1原函数与不定积分149

5.2换元积分法153

5.3分部积分法158

5.4几类函数的积分162

5.5例题166

习题五170

第六章 定积分174

6.1定积分的概念与性质174

6.2微积分学基本定理179

6.3定积分的计算182

6.4反常积分186

6.5反常积分敛散性判别法，r函数191

6.6定积分的应用举例194

6.7微积分学在经济学中的应用206

6.8例题214

习题六222

附录Ⅳ 达布和与可积函数类228

第七章 微分方程235

7.1微分方程的基本概念235

7.2一阶微分方程238

7.3几种可积的高阶微分方程247

7.4线性微分方程及其通解的结构252

7.5常系数线性微分方程257

7.6线性微分方程组263

7.7例题272

习题七276

附录Ⅴ 差分方程281

附图290

符号和索引292

希腊字母表296

学习参考书297