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绪论1

第1章 傅里叶分析4

1.1 一些常用函数4

1.2 脉冲函数7

1.2.1 δ函数的定义与性质7

1.2.2 梳状函数10

1.3 卷积11

1.3.1 卷积的定义11

1.3.2 卷积运算定律14

1.3.3 包含脉冲函数的卷积14

1.4 相关16

1.4.1 互相关16

1.4.2 自相关17

1.4.3 有限功率函数的相关19

1.5 正交矢量空间和正交函数系20

1.5.1 正交矢量空间20

1.5.2 正交函数系21

1.6 傅里叶级数23

1.6.1 三角傅里叶级数23

1.6.2 指数傅里叶级数27

1.7 傅里叶变换29

1.7.1 傅里叶变换定义及存在条件29

1.7.2 广义傅里叶变换31

1.7.3 虚、实、奇、偶函数傅里叶变换的性质31

1.7.4 傅里叶变换定理32

1.7.5 可分离变量函数的变换33

1.7.6 傅里叶-贝塞尔变换34

1.7.7 周期函数的变换35

1.7.8 一些常用函数的傅里叶变换式36

习题39

第2章 二维线性系统44

2.1 线性系统44

2.1.1 用数学算符表示系统44

2.1.2 线性系统的定义45

2.1.3 脉冲响应45

2.2 线性不变系统47

2.2.1 线性不变系统的定义47

2.2.2 线性不变系统的传递函数48

2.2.3 线性不变系统的本征函数50

2.2.4 线性不变系统作为滤波器52

2.2.5 级联系统54

2.2.6 线响应和直边响应56

2.3 抽样定理57

2.3.1 函数的抽样59

2.3.2 函数的还原60

2.3.3 空间带宽积61

习题62

第3章 标量衍射理论65

3.1 光波的数学描述65

3.1.1 单色光波场的复振幅表示66

3.1.2 球面波66

3.1.3 平面波69

3.1.4 平面波的空间频率70

3.1.5 局部空间频率73

3.1.6 复振幅分布的空间频谱（角谱）74

3.2 基尔霍夫衍射理论75

3.2.1 惠更斯-菲涅耳原理75

3.2.2 亥姆霍兹方程75

3.2.3 亥姆霍兹和基尔霍夫积分定理76

3.2.4 基尔霍夫衍射公式77

3.2.5 光波传播的线性性质80

3.3 衍射的角谱理论82

3.3.1 角谱的传播82

3.3.2 孔径对角谱的影响85

3.4 菲涅耳衍射87

3.4.1 菲涅耳衍射公式87

3.4.2 菲涅耳衍射的例子——泰伯效应90

3.5 夫琅禾费衍射93

3.5.1 夫琅禾费衍射公式93

3.5.2 一些简单孔径的夫琅禾费衍射94

3.6 衍射的巴比涅原理101

3.7 衍射光栅102

3.7.1 列阵定理102

3.7.2 线光栅103

3.7.3 余弦型振幅光栅107

3.7.4 正弦型位相光栅109

3.7.5 矩形位相光栅111

3.8 菲涅耳衍射和分数傅里叶变换113

3.8.1 分数傅里叶变换的定义和性质113

3.8.2 用菲涅耳衍射实现分数傅里叶变换114

习题117

第4章 透镜的位相调制和傅里叶变换性质120

4.1 透镜的位相调制作用120

4.1.1 透镜对于入射波前的作用120

4.1.2 透镜的厚度函数121

4.1.3 透镜的复振幅透过率123

4.2 透镜的傅里叶变换性质125

4.2.1 物体紧靠透镜放置126

4.2.2 物体放置在透镜前方127

4.2.3 物体放置在透镜后方129

4.2.4 透镜孔径的影响131

4.3 光学频谱分析系统135

4.3.1 系统135

4.3.2 应用136

习题137

第5章 光学成像系统的频率特性139

5.1 透镜的成像性质140

5.2 成像系统的一般分析144

5.2.1 成像系统的普遍模型144

5.2.2 阿贝成像理论145

5.2.3 单色光照明的衍射受限系统146

5.2.4 非单色光照明147

5.3 衍射受限的相干成像系统的频率响应148

5.3.1 相干传递函数148

5.3.2 相干传递函数计算和运用实例150

5.3.3 相干传递函数的角谱解释153

5.3.4 相干线响应函数和直边响应函数154

5.4 衍射受限的非相干成像系统的频率响应155

5.4.1 非相干照明时的物像关系式155

5.4.2 光强的空间频谱156

5.4.3 光学传递函数的定义及物理意义157

5.4.4 OTF与CTF的联系159

5.4.5 衍射受限系统的OTF160

5.4.6 衍射受限系统的OTF计算和运用实例161

5.4.7 非相干线响应和直边响应函数163

5.5 像差对成像系统传递函数的影响165

5.5.1 广义光瞳函数165

5.5.2 像差对CTF的影响166

5.5.3 像差对OTF的影响166

5.5.4 离焦系统的OTF分析168

5.6 光学传递函数的测量171

5.7 相干与非相干成像系统的比较172

5.7.1 截止频率172

5.7.2 两点的分辨率173

5.7.3 相干噪声174

5.7.4 空间带宽积和自由度175

5.8 光学链176

5.8.1 光学链及其频率响应176

5.8.2 一些典型环节和器件的传递函数178

习题179

第6章 部分相干理论183

6.1 实多色场的复值表示184

6.2 光场相干性的一般概念185

6.2.1 时间相干性185

6.2.2 空间相干性187

6.3 互相干函数188

6.3.1 互相干函数和复相干度188

6.3.2 互相干函数的谱表示191

6.4 相干度的测量192

6.4.1 干涉条纹对比度与复相干度的关系192

6.4.2 时间相干性测量193

6.4.3 空间相干性测量194

6.5 傅里叶变换光谱学194

6.5.1 傅里叶变换光谱学原理194

6.5.2 相干时间与有效谱宽196

6.6 准单色光的干涉197

6.7 准单色光的传播和衍射200

6.7.1 互强度的传播200

6.7.2 薄透明物体对互强度的影响204

6.7.3 部分相干光的衍射205

6.7.4 传播现象的空间频率域分析209

6.8 范西特-泽尼克定理210

6.8.1 范西特-泽尼克（Van Cittert-Zernike）定理的推导210

6.8.2 均匀圆形光源的例子213

6.8.3 迈克尔逊测星干涉仪216

6.9 部分相干场中透镜的傅里叶变换性质217

6.10 部分相干光成像221

6.10.1 物像平面互强度的关系221

6.10.2 相干成像与非相干成像的极端情况222

6.10.3 系统的频率响应224

习题226

第7章 全息术228

7.1 引言228

7.2 波前记录与重建229

7.2.1 波前记录230

7.2.2 波前重建231

7.3 同轴全息图和离轴全息图232

7.3.1 同轴全息图232

7.3.2 离轴全息图234

7.4 基元全息图分析237

7.4.1 基元光栅237

7.4.2 基元波带片 点源全息图239

7.5 几种不同类型的全息图243

7.5.1 菲涅耳全息图和夫琅禾费全息图 像全息图243

7.5.2 傅里叶变换全息图245

7.5.3 彩虹全息图249

7.5.4 位相全息图251

7.5.5 模压全息图252

7.5.6 合成全息图253

7.5.7 彩色全息图254

7.6 平面全息图的衍射效率255

7.6.1 振幅全息图的衍射效率255

7.6.2 位相全息图的衍射效率256

7.7 体积全息图257

7.7.1 体全息光栅257

7.7.2 透射体积全息图259

7.7.3 反射体积全息图260

7.7.4 耦合波理论261

7.7.5 相位型体光栅的衍射效率263

7.8 计算全息图265

7.8.1 概述265

7.8.2 抽样、计算和编码266

7.8.3 迂回位相全息图269

7.8.4 改进的离轴计算全息图272

7.8.5 计算全息干涉图273

7.8.6 相息图275

7.9 二元光学276

7.9.1 衍射光学元件276

7.9.2 二元光学元件276

7.9.3 二元光学元件的制作279

7.10 记录介质281

7.10.1 卤化银乳胶281

7.10.2 重铬酸盐明胶（DCC）284

7.10.3 光致抗蚀剂285

7.10.4 光致聚合物285

7.10.5 光折变材料286

7.10.6 光导热塑料287

7.11 全息术的应用288

7.11.1 全息干涉计量289

7.11.2 全息光学元件295

7.11.3 全息显微术299

7.11.4 全息信息存储300

7.12 数字全息术302

7.12.1 引言302

7.12.2 数字全息术的基本原理303

7.12.3 各种数字全息术306

7.12.4 数字全息干涉术311

习题311

第8章 光学信息处理314

8.1 引言314

8.1.1 什么是光学信息处理314

8.1.2 简要历史315

8.1.3 光学处理与数字处理的比较315

8.2 相干滤波的基本原理316

8.2.1 阿贝-波特实验316

8.2.2 空间滤波的傅里叶分析317

8.2.3 相干滤波的基本原理和运算323

8.2.4 系统和滤波器324

8.3 简单振幅滤波的例子327

8.3.1 低通滤波——消除图像上周期性网格327

8.3.2 高通滤波——用于边缘增强327

8.3.3 带通或方向滤波——用于信号或缺陷检测328

8.4 位相滤波——泽尼克相衬法328

8.5 光栅滤波器的应用——图像加减和微分330

8.5.1 光栅滤波器——用于图像加减330

8.5.2 复合光栅滤波器——用于图像微分332

8.6 光学图像识别334

8.6.1 全息滤波器的制作和工作原理334

8.6.2 匹配滤波器（Matched Filter）336

8.6.3 体全息相关识别338

8.6.4 联合变换相关器（Joint Transform Correlator）339

8.6.5 光电混合图像识别系统340

8.6.6 实现空间不变的图像识别的方法342

8.7 图像复原344

8.7.1 补偿滤波器345

8.7.2 逆滤波器（Inverse Filter）345

8.7.3 维纳滤波器（Wiener Filter）347

8.8 非相干光处理348

8.8.1 相干与非相干光处理的比较348

8.8.2 基于衍射的非相干空间滤波——OTF或PSF综合349

8.8.3 基于几何光学的非相干处理353

8.9 白光信息处理355

8.9.1 白光处理系统及其工作原理355

8.9.2 假彩色编码357

8.9.3 θ调制361

8.10 光学小波变换363

8.10.1 小波变换的定义363

8.10.2 几种常用的小波函数366

8.10.3 光学小波变换的实现368

8.10.4 小波变换在光学图像识别中的应用369

8.11 光学矩阵运算370

8.11.1 非相干矩阵-矢量乘法器370

8.11.2 矩阵-矩阵乘法器372

8.11.3 处理双极性信号和复数数据373

习题373

第9章 散斑测量术376

9.1 散斑现象及其分类376

9.2 散斑照相术379

9.2.1 散斑照相术原理379

9.2.2 数字散斑照相术381

9.2.3 数字散斑相关术382

9.2.4 白光散斑照相术383

9.3 散斑干涉术383

9.3.1 双照明散斑干涉成像系统383

9.3.2 电子散斑干涉术 数字散斑干涉术384

9.3.3 剪切散斑干涉术386

9.3.4 相移散斑干涉术388

9.3.5 散斑测量振动389

习题390

第10章 傅里叶光学的其他应用392

10.1 结构光三维测量技术392

10.1.1 相位测量轮廓术392

10.1.2 傅里叶变换轮廓术394

10.2 布拉格光纤光栅394

附录 贝塞尔函数399

参考文献402