图书介绍

实域论2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

曾广兴著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：7030120892
出版时间：2003
标注页数：353页
文件大小：15MB
文件页数：369页
主题词：实数域

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图书目录

第一章实域和序域1

§1.1实域、序和亚序1

§1.2序域的区间拓扑5

§1.3序的扩张7

§1.4阿基米德序和非阿基米德序11

§1.5序空间14

第二章实闭域与序域的实闭包19

§2.1实闭域19

§2.2实闭域的另一刻画23

§2.3序域的实闭包26

§2.4Sturm定理33

§2.5Sylvester矩阵和多项式的判别系统39

§2.6序域的单超越扩张48

第三章实赋值与实位54

§3.1实赋值54

§3.2实赋值的构造与拓展60

§3.3实位66

§3.4实Hensel赋值69

§3.5实全纯环74

§3.6关于实函数域的Lang定理78

第四章 Hilbert第十七问题及其逆问题85

§4.1Hilbert第十七问题与Artin的解答85

§4.2具有Hilbert性质的序域和McKenna定理89

§4.3仅有有限个序且具有弱Hilbert性质的亚序域95

§4.4亚序域的局部稠密性与弱Hilbert性质98

§4.5具有弱Hilbert性质的域的实赋值105

§4.6强局部稠密性与弱Hilbert性质的升降112

第五章实域上二次型与半序121

§5.1域上二次型121

§5.2Cassels定理128

§5.3Pfister型132

§5.4Pfister定理135

§5.5半序139

§5.6半序空间和Baer-Krull定理146

§5.7半序及其凸赋值环152

§5.8关于弱迷向性的局部-整体原理156

§5.9Witt环161

第六章特殊的实域与序域169

§6.1SAP域169

§6.2欧氏域175

§6.4序空间同胚于指定的Bool空间的实域188

§6.5Pythagoras域194

§6.6遗传Pythagoras域199

§6.7具有变号性质的序域208

§6.8满足Rolle定理的序域212

§6.9完全序域216

第七章 Tarski-Seidenberg原理与转移定理222

§7.1模型论中有关概念222

§7.2Tarski-Seidenberg原理226

§7.3转移定理234

§7.4点定理与隐函数定理238

第八章高层序理论245

§8.1Kadison-Dubois表示定理245

§8.2n层亚序与n层序252

§8.3与n层序相容的赋值257

§8.4高次方幂和267

§8.5高层实闭包和高层实闭域271

§8.6高层实全纯环277

§6.3遗传欧氏域281

第九章一些构造性结论283

§9.1实多项式方程有解的非标准判定283

§9.2半定多项式的有效判定290

§9.3代数方程组有实解的非标准判定302

§9.4多项式理想的实根的计算311

§9.5正定齐次多项式的有效表示321

§9.6柱形代数分解328

参考文献338

索引348