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目录1

序1

符号表1

第一章板弯曲理论基础1

1.1 引言1

1.2板的一般性态2

6.1 引言 1 13

1.3应变－曲率关系3

1.4应力与应力合力4

1.5板内的应力变化8

1.6板的挠度基本方程9

1.7边界条件10

1.8求解板挠度的方法12

1.9应变能法15

1.10材料的性态与机械性能17

习题19

第二章圆 板21

2.1 引言21

2.2极坐标中的基本关系21

2.3轴对称弯曲24

2.4均匀加载的圆板25

2.5剪力对板挠度的影响28

2.6 中心作用有集中荷载的圆板29

2.7外边简支的环板31

2.8叠加法求挠度和应力32

2.9里兹（Ritz）法应用于弹性基础上的圆板34

2.10圆板的非对称弯曲35

2.11用互等定理求挠度36

2.12非均匀荷载作用下的变厚度圆板37

习题43

3.1引言46

3.2简支矩形板的纳维埃（Navier）解46

第三章矩形板46

3.3各种荷载作用下的简支矩形板48

3.4矩形板的勒夫（Lévy）解52

3.5勒夫方法应用于非均匀加载的矩形板58

3.6边缘分布力矩作用下的矩形板60

3.7叠加法应用于解矩形板的弯曲61

3.8条带方法63

3.9简支连续矩形板66

3.10中间柱支承的矩形板68

3.11弹性基础上的矩形板70

3.12里兹（Ritz）法应用于矩形板的弯曲71

习题74

第四章不同几何形状的板77

4.1引言77

4.2映射方法77

4.3简支等边三角形板78

4.4椭圆板80

4.5板内孔边的应力集中81

习题83

5.1 引言85

5.2有限差分85

第五章板弯曲问题中的数值方法85

5.3有限差分方程的解88

5.4具有曲边边界的板96

5.5极坐标网格99

5.6三角形网格99

5.7有限元性态101

5.8有限元方法概述103

5.9三角形有限元104

5.10矩形有限元107

习题111

第六章正交异性板113

6.2基本关系式113

6.3刚度的确定114

6.4矩形正交异性板116

6.5椭圆与圆形正交异性板118

6.6多层板119

6.7有限元解121

习题122

第七章 横向荷载与直接荷载共同作用下的板124

7.1引言124

7.2挠曲面的基本方程124

7.3板的压缩、屈曲127

7.4能量法的应用128

7.5有限差分解132

7.6具有微小初曲率的板134

7.7弯曲成圆柱面的板136

习题139

第八章板的大挠度问题141

8.1引言141

8.2大挠度板的性态141

8.3小挠度与大挠度理论的比较142

8.4大挠度基本方程143

8.5里兹法求挠度145

8.6有限元解146

习题149

9.2应力、应变与位移关系150

第九章板内热应力150

9.1引言150

9.3应力合力151

9.4基本微分方程152

9.5任意温度分布下的简支矩形板153

9.6温度分布沿板厚方向变化时的简支矩形板154

9.7热板与等温板问题的类比154

9.8轴对称加热的圆板156

习题159

10.1壳体的基本性态与一般原理160

第十章壳中的薄膜应力160

10.2壳体的承载能力161

10.3旋转壳体的几何学162

10.4对称加载的旋转壳163

10.5旋转壳的某些典型情形165

10.6轴对称变形172

10.7非对称加载的旋转壳173

10.8风载作用下的旋转壳175

10.9一般形状的柱形壳176

10.10壳体的弹性失效179

习题181

第十一章壳中的弯曲应力184

11.1引言184

11.2壳体应力合力184

11.3力、力矩与位移关系185

11.4壳中的组合应力187

11.5承受弯曲与张拉时壳中的应变能187

11.6轴对称加载的圆柱壳188

11.7轴对称加载圆柱壳的一种特殊情形190

11.8轴对称荷载作用下的旋转壳194

11.9轴对称位移的基本方程196

11.10弯曲应力与薄膜应力的比较197

11.11一般形状旋转壳的有限元表示198

11.12轴对称加载壳的有限元解199

习题201

第十二章壳体理论应用于管道、贮液罐和压力容器202

12.1引言202

12.2承受边缘力与边缘力矩的管子202

12.3加固圆筒205

12.4圆柱形贮液罐207

12.5圆筒中的热应力209

12.6复合圆筒中的热应力211

12.7压力容器中的不连续应力213

12.8具有半球形封头的圆柱形容器214

12.9具有椭球形封头的圆柱形容器215

12.10具有平板封头的圆柱形容器216

12.11常规压力容器设计公式217

习题218

13.2平衡微分方程220

13.1引言220

第十三章一般荷载作用下的圆柱壳220

13.3运动学关系221

13.4挠度基本微分方程223

13.5非对称加载的典型情形224

13.6非张拉变形227

13.7均匀轴向压力作用下的对称屈曲230

13.8均匀轴向压缩时的非对称屈曲232

习题234

A.1单个福里哀级数235

A福里哀级数展开式235

附 录235

A.2半幅展开式236

A.3双重福里哀级数238

B线性联立方程组的解239

B.1引言239

B.2高斯消元法240

参考书目243

部分习题答案244

英汉名词对照247