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第一章 随机事件及其概率1

第一节 随机事件及其运算1

一、随机试验与样本空间1

目录1

二、随机事件2

三、事件的关系与运算2

习题1-15

第二节　随机事件的概率6

一、概率的统计定义6

二、古典概型7

三、几何概率9

四、概率的公理化定义10

习题1-212

一、条件概率与乘法公式13

第三节　条件概率与全概率公式13

二、全概率公式与贝叶斯（Bayes）公式16

习题1-319

第四节 随机事件的独立性19

习题1-423

第五节　伯努利概型23

习题1-525

第二章　随机变量及其分布27

第一节　随机变量27

第二节　离散型随机变量及其概率分布28

一、两点分布（或称0-1分布）29

二、二项分布30

三、泊松分布32

习题2-234

四、超几何分布34

第三节 随机变量的分布函数35

习题2-339

第四节 连续型随机变量及其概率密度40

一、均匀分布42

二、指数分布43

三、正态分布44

习题2-448

第五节 随机变量函数的分布49

习题2-552

第三章 多维随机变量及其分布54

第一节　多维随机变量54

习题3-160

第二节　边缘分布61

习题3-265

第三节　条件分布66

习题3-372

第四节 随机变量的独立性73

习题3-477

第五节　多维随机变量函数的分布77

一、和的分布77

二、最大值与最小值的分布82

三、来自正态总体的三个分布84

习题3-587

第四章 随机变量的数字特征90

第一节　数学期望90

习题4-197

第二节 方差98

习题4-2103

第三节 协方差及相关系数104

习题4-3108

第四节 随机变量的其他数字特征109

习题4-4114

第五章　大数定律与中心极限定理115

第一节　大数定律115

习题5-1118

第二节 中心极限定理118

习题5-2125

第六章　数理统计的基本思想126

第一节　总体与样本126

一、总体与样本126

二、经验分布函数和直方图127

习题6-1129

一、常用统计量130

第二节　统计量及其分布130

二、统计量的分布131

三、次序统计量134

习题6-2135

第七章　参数估计136

第一节　参数的点估计136

一、矩法估计136

二、极大似然估计137

三、评价估计量好坏的标准142

习题7-1144

第二节　正态总体参数的区间估计145

一、正态总体期望μ的区间估计145

二、正态总体方差的区间估计148

三、两个正态总体期望差的区间估计150

四、两个正态总体方差比的区间估计152

五、单侧置信区间154

习题7-2156

第八章　假设检验158

第一节　假设检验的基本概念158

第二节　单个正态总体参数的假设检验160

一、关于正态总体期望的假设检验161

二、关于正态总体方差σ2的假设检验162

习题8-2164

第三节 两个正态总体参数的假设检验164

一、关于两个正态总体期望值相等的假设检验164

二、关于两个正态总体方差相等的假设检验165

习题8-3167

第四节　单边假设检验168

一、单个正态总体期望的单边检验169

二、单个正态总体方差的单边检验170

习题8-4173

第九章　一元线性回归分析和方差分析174

第一节　一元线性回归分析174

一、一元线性回归174

二、回归方程的显著性检验177

三、一元线性回归方程的预测179

第二节　可线性化的回归方程179

第三节　单因素方差分析181

习题9-1185

习题答案187

附表一　泊松分布表198

附表二　正态分布表201

附表三　χ2分布表203

附表四　t分布表205

附表五　p值表207