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目录1

第一章 绪论1

第二章 随机过程理论3

2.1 随机过程3

2.2 随机过程的基础4

2.3 平稳随机过程6

2.4 随机过程的连续性、微分、积分8

2.4.1 连续性8

2.4.2 微分9

2.4.3 积分11

2.5 各态历经过程13

2.6 功率谱密度函数16

2.7 互相关函数及互功率谱密度函数19

2.8 随机高斯过程25

2.9 随机泊松过程26

2.9.1 泊松过程的统计量29

2.9.2 泊松脉冲过程33

2.9.3 随机时间间隔34

2.10 其他随机过程35

2.10.1 半随机电报过程35

2.10.2 随机电报过程37

2.10.3 随机游走过程38

参考文献41

3.1 MonteCarlo法42

第三章 随机过程的模拟42

3.2 平稳高斯过程43

3.2.1 按三角级数模型的方法（1）43

3.2.2 按三角级数模型的方法（2）47

3.2.3 按三角级数模型的方法（3）54

3.2.4 按三角级数模型的方法（4）56

3.3 非平稳高斯过程62

3.4 随机脉冲过程63

3.4.1 随机脉冲过程理论63

3.4.2 随机散粒噪声过程（1）68

3.4.3 随机散粒噪声过程（2）71

3.5.1 两个相关的随机过程74

3.5 互相关的多变数随机过程74

3.5.2 m个相关随机过程（1）80

3.5.3 m个相关随机过程（2）84

3.5.4 m个相关随机过程（3）85

3.5.5 m个相关随机过程（4）86

参考文献89

第四章 单自由度体系的线性反应分析91

4.1 概论91

4.2 单自由度体系的振动方程式92

4.3 随机振动分析95

4.4 输入f(t)为平稳随机过程时的反应99

4.5 输入f(t)为平稳高斯过程时的反应模拟100

4.6 输入f(t)为白噪声时的反应102

参考文献107

第五章 多自由度体系的线性反应分析108

5.1 振动方程式的推导108

5.2 振型分解114

5.3 应力矩阵S的计算118

5.4 随机振动分析121

5.4.1 全部支承遭受同一变位xo时122

5.4.2 受到结点力Pp时129

参考文献132

第六章 非线性反应分析133

6.1 Fokker-Planck法133

6.2 振型法135

6.3 摄动法138

6.4 等价线性化法139

参考文献142

第七章 动力可靠性理论143

7.1 基本考察143

7.2 谱参数145

7.2.1 平稳随机过程的谱参数145

7.2.2 非平稳随机过程的谱参数148

7.3 随机过程的交差问题152

7.4 极值分布问题155

7.5 动力可靠性157

7.5.1 平稳高斯过程情况158

7.5.2 非平稳高斯过程情况160

参考文献163

第八章 随机结构的分析164

8.1 概说164

8.2 随机连续体的分析165

8.2.1 连续体的固有值问题165

8.2.2 梁式柱的自由振动168

8.3 随机非连续体分析181

参考文献188

第九章 地震振动及反应分析190

9.1 概说190

9.2.1 历史变迁191

9.2 地震振动及抗震设计191

9.2.2 抗震设计中的问题194

9.3 人工地震波209

9.3.1 基于白噪声的人工地震波209

9.3.2 具有频率特性的人工地震波210

9.3.3 非平稳人工地震波217

9.4 地震动力分析222

9.4.1 地震的非平稳散粒噪声模型223

9.4.2 反应分析和最大反应230

参考文献242

附录1 中心极限定理（cetraiiimittheorem）244

附录2 条件期望值（conditionalexpectation）244

附录3 同一随机数（0—1）的产生245