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1 绪论1

1.1 材料力学的任务和研究对象1

1.1.1 材料力学的任务和研究对象1

1.1.2 强度、刚度、稳定性1

1.1.3 材料力学的研究方法2

1.2 变形固体的基本假设2

1.3 外力的分类及构件的力学模型3

1.3.1 分类方法3

1.3.2 构件的力学模型4

1.4 内力、截面法和应力的概念5

1.4.1 内力5

1.4.2 截面法5

1.4.3 应力6

1.5 线应变及切应变8

1.5.1 变形和内移8

1.5.2 线应变和切应变8

1.5.3 小变形9

1.6 杆件变形的基本形式9

1.6.1 杆件的种类9

1.6.2 杆件变形的基本形式10

习题11

2 轴向拉伸和压缩13

2.1 轴向拉伸和压缩的概念及实例13

2.2 轴向拉伸和压缩时横截面上的内力和应力14

2.2.1 轴向拉伸和压缩时横截面上的内力14

2.2.2 轴向拉伸和压缩时杆件横截面上的应力15

2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力18

2.4 材料在轴向拉伸时的机械性质20

2.4.1 低碳钢拉伸时的机械性质21

2.4.2 铸铁轴向拉伸时的机械性质24

2.4.3 其他材料在拉伸时的机械性质24

2.5 材料在压缩时的机械性质26

2.5.1 低碳钢压缩时的机械性质26

2.5.2 铸铁压缩时的机械性质26

2.6 温度和时间对材料机械性质的影响27

2.6.1 短期静载下，温度对机械性质的影响28

2.6.2 高温、长期静载下材料的机械性质28

2.7 许用应力和安全系数 轴向拉伸和压缩时的强度计算29

2.7.1 许用应力和安全系数29

2.7.2 轴向拉伸和压缩时的强度计算30

2.8.1 轴向变形33

2.8 轴向拉伸和压缩时的变形33

2.8.2 横向变形34

2.9 拉伸、压缩静不定问题37

2.10 温度应力和装配应力39

2.10.1 温度应力39

2.10.2 装配应力41

2.11 应力集中41

2.11.1 圣维南原理41

2.11.2 应力集中42

习题43

3 剪切50

3.1 剪切的概念和实用计算50

3.1.1 剪切的概念50

3.1.2 剪切的实用计算51

3.2 挤压的概念和实用计算52

3.2.1 挤压的概念52

3.2.2 挤压的实用计算53

习题56

4 扭转59

4.1 扭转的概念59

4.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图60

4.2.1 外力偶矩的计算60

4.2.2 横截面上的内力——扭矩60

4.3 纯剪切 切应力互等定理 剪切虎克定理62

4.3.1 薄壁圆筒扭转时横截面上的应力62

4.3.3 切应变 剪切虎克定理63

4.3.2 纯剪切 切应力互等定理63

4.4 圆轴扭转时的应力和强度条件64

4.4.1 变形几何关系64

4.4.2 物理关系65

4.4.3 静力学关系66

4.4.4 圆轴扭转的强度条件67

4.5 圆轴扭转时的变形和刚度条件69

4.5.1 圆轴扭转时的变形69

4.5.2 圆轴扭转的刚度条件70

4.6 圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形72

4.6.1 簧丝横截面上的内力73

4.6.2 簧丝横截面上的应力及强度条件73

4.6.3 弹簧的变形74

4.7 非圆截面杆扭转的概念77

4.8.1 开口薄壁杆件的自由扭转79

4.8 薄壁杆件的自由扭转79

4.8.2 闭口薄壁杆件的自由扭转81

习题83

5 截面图形的几何性质89

5.1 静矩和形心89

5.1.1 静矩89

5.1.2 形心89

5.1.3 组合图形的静矩和形心90

5.2 惯性矩·极惯性矩·惯性积92

5.2.1 惯性矩和惯性半径92

5.2.2 极惯性矩92

5.2.3 惯性积92

5.3 平行移轴公式94

5.4.2 主惯性轴和主惯性矩96

5.4 转轴公式96

5.4.1 转轴公式96

5.4.3 形心主惯性轴和形心主惯性矩97

习题98

6 弯曲内力101

6.1 梁的平面弯曲概念、梁的计算简图101

6.1.1 梁的平面弯曲101

6.1.2 梁的计算简图102

6.2 梁的剪力与弯矩103

6.3 剪力方程与弯矩方程 剪力图与弯矩图105

6.4 弯矩、剪力与分布荷载集度间的关系及其应用109

6.5 用区段叠加法作梁的弯矩图112

习题115

7.1.1 实验观察及假设120

7 弯曲应力120

7.1 纯弯曲时梁横截面上的正应力120

7.1.2 变形几何关系121

7.1.3 物理关系121

7.1.4 静力平衡关系122

7.2 横力弯曲时梁的正应力 弯曲正应力强度条件123

7.2.1 梁上最大正应力123

7.2.2 弯曲正应力强度条件123

7.3 弯曲切应力125

7.3.1 矩形截面梁125

7.3.2 工字形截面梁128

7.3.3 圆形截面梁和圆环形截面梁129

7.3.4 梁弯曲的切应力强度条件130

7.4 提高弯曲强度的措施132

7.4.1 降低数值133

7.4.2 选择合理截面，以增大截面WZ的数值133

7.4.3 充分利用材料性能138

7.5 两种材料的组合梁139

习题142

8 弯曲变形148

8.1 概述148

8.1.1 研究弯曲变形的目的148

8.1.2 衡量弯曲变形的两个量：位移和转角148

8.2 挠曲线的近似微分方程149

8.3 积分法求梁的转角和挠度150

8.4 叠加法求弯曲变形153

8.5 简单超静定梁157

习题159

9.1 应力状态的概念162

9 应力状态分析和强度理论162

9.2 平面应力状态分析163

9.2.1 斜截面上的应力——解析法163

9.2.2 图解法——应力圆165

9.3 平面应力状态的主应力 梁的主应力迹线167

9.3.1 主应力 主平面 主切应力167

9.3.2 梁的主应力迹线169

9.4 三向应力状态分析171

9.5 广义虎克定律174

9.5.1 复杂应力状态下的应力与应变关系174

9.5.2 材料的体积应变175

9.6 三向应力状态下的应变比能177

9.7.1 最大拉应力理论178

9.7 四个基本强度理论178

9.7.2 最大拉应变理论179

9.7.3 最大切应力理论179

9.7.4 形状改变比能理论180

9.8 莫尔强度理论181

9.9 各种强度理论的适用范围及应用183

习题187

10 组合变形191

10.1 组合变形的分析方法191

10.2 轴向拉、压与弯曲的组合191

10.3 偏心压缩和截面核心193

10.4 斜弯典196

10.5 扭转与弯曲组合199

10.6 组合变形的一般情形202

习题203

11 压杆稳定209

11.1 压杆稳定性的概念209

11.2 两端铰支中心受压直杆的欧拉公式210

11.3 不同约束条件下压杆的欧拉公式212

11.4 临界应力 欧拉公式的应用范围214

11.5 超过比例极限时压杆的临界应力 临界应力范围215

11.6 压杆的稳定校核及提高稳定性的措施217

11.6.1 压杆的稳定校核217

11.6.2 提高压杆稳定性的措施220

习题221

12.1 应变能与余能224

12.1.1 应变能224

12 能量法224

12.1.2 余能227

12.2 卡氏定理230

12.2.1 卡氏第一定理230

12.2.2 卡氏第二定理231

12.3 单位荷载法·图乘法237

12.3.1 单位荷载法237

12.3.2 图乘法238

12.4 最小势能原理240

12.4.1 势能240

12.4.2 最小势能原理241

12.5 瑞利-里兹法242

习题246

13.2 构件作匀加速直线运动时的动应力计算249

13 动载荷249

13.1 动载荷和动应力的概念249

13.3 构件作等速转动时的应力计算252

13.4 冲击载荷作用时构件的应力及强度计算253

13.4.1 构件受轴向冲击时应力253

13.4.2 杆受横向冲击时的动应力计算255

13.4.3 杆件受扭转冲击时的应力计算257

13.5 提高构件承受冲击载荷能力的措施258

习题260

14 疲劳强度263

14.1 交变应力与疲劳破坏263

14.1.1 交变应力的概念与实例263

14.1.2 疲劳破坏的概念及破坏机理263

14.2 交变应力的循环特征264

14.3 材料的持久极限及其测定266

14.4 影响构件持久极限的主要因素267

14.4.1构件外形的影响268

14.4.2 构件尺寸大小的影响270

14.4.3 构件表面质量的影响271

14.5 对称循环下构件的疲劳强度计算272

14.6 非对称循环下构件的疲劳强度计算273

14.6.1 疲劳极限曲线273

14.6.2 疲劳强度计算274

14.7 弯扭组合交变应力下构件的疲劳强度计算278

14.8 提高构件疲劳强度的措施279

习题280

附录283