图书介绍

线性代数的数学思想方法2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

刘学质著著
出版社：北京：中国铁道出版社
ISBN：7113073522
出版时间：2006
标注页数：252页
文件大小：29MB
文件页数：262页
主题词：线性代数

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图书目录

第1章向量1

1几何向量与解析几何1

2几何空间的维数5

3 n维向量7

4线性相关性10

5极大线性无关组14

6矩阵的初等变换17

7向量空间的线性性质23

第2章行列式27

1行列式27

2行列式的性质31

3行列式的展开定理34

4克莱姆法则37

第3章线性方程组40

1高斯消元法40

2齐次线性方程组44

3非齐次线性方程组49

第4章矩阵54

1矩阵的运算54

2矩阵的秩62

3方阵乘积的行列式63

4矩阵的逆65

5初等变换与矩阵乘法68

6矩阵的分块73

7矩阵的分解77

8广义逆矩阵79

第5章线性空间83

1公理化方法83

2线性空间85

3维数、基与向量的坐标89

4基变换与坐标变换94

5线性子空间97

6子空间的直和100

7同构102

第6章线性变换107

1线性变换107

2线性变换的秩与亏112

3线性变换的运算114

4线性变换的矩阵表示116

5线性变换关于不同基的矩阵122

6矩阵的特征根与特征向量123

7线性变换的特征根与特征向量129

8特征子空间133

9特征根与特征向量的几何问题135

10线性变换的幂140

11不变子空间145

第7章 Jordan标准形152

1向量的幂零指数与幂相关152

2 Jordan基157

3一般线性变换的Jordan标准形162

4有理标准形168

第8章欧氏空间176

1欧氏空间176

2欧氏距离180

3度量矩阵184

4正交基与标准正交基189

5子空间与正交射影194

6欧氏空间的同构200

7正交变换201

8对称变换205

9极分解与奇异值分解209

10酉空间214

第9章二次型220

1二次型220

2唯一性224

3正定性228

4实二次型矩阵的特征根231

5二次曲面235

附录一元多项式238

索引245

参考文献251