图书介绍

模论2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

陈晋健，高淑荣编著
出版社：开封：河南大学出版社
ISBN：9787564931605
出版时间：2018
标注页数：161页
文件大小：13MB
文件页数：169页
主题词：模－教材

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图书目录

第一章模、子模与商模1

1.1 模1

1.2 子模2

1.3 子模的交与和3

1.4 内直和10

1.5 商模11

练习12

第二章模同态13

2.1 定义与初等性质13

2.2 基环的更换20

2.3 同态分解21

2.4 Jordan-H？lder-Schreier定理26

2.5 模的自同态环29

2.6 对偶模31

2.7 合列33

练习36

第三章直积、直和与自由模38

3.1 积与余积的构造38

3.2 内直和与外直和的关系41

3.3 直积与直和的同态42

3.4 自由模44

练习51

第四章内射模与投射模52

4.1 大子模与小子模52

4.2 内射模与投射模57

练习66

第五章阿丁模与诺特模67

5.1 定义与性质67

5.2 例70

5.3 阿丁模与诺特模的自同态74

5.4 诺特环的刻画75

5.5 诺特环与阿丁环上内射模的分解77

练习80

第六章半单模与半单环81

6.1 半单模81

6.2 半单环85

6.3 具单侧单理想的单环的结构89

6.4 稠密性定理92

练习97

第七章张量积、平坦模与正则环98

7.1 模的张量积98

7.2 同态的张量积103

7.3 平坦模109

7.4 正则环116

练习119

第八章根与座121

8.1 加性补与交性补121

8.2 根与座124

8.3 根的性质129

8.4 环的根131

8.5 有限生成与有限余生成模的刻画136

8.6 阿丁环与诺特环的刻画139

练习140

附录1 模范畴简介141

附录2 关于自由模的两点注记147

附录3 关于有限生成投射模为自由模的环150

跋157

主要符号说明159

参考书目161