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第1章 随机事件与概率1

1.1 随机事件及其运算1

1.1.1 随机现象1

1.1.2 随机试验2

1.1.3 样本空间3

1.1.4 随机事件的概念3

1.1.5 随机事件的关系与运算4

习题1.16

1.2 随机事件的概率8

1.2.1 频率与概率8

1.2.2 古典概率9

1.2.3 几何概率12

1.2.4 概率的公理化定义13

习题1.214

1.3 条件概率16

1.3.1 条件概率与乘法公式16

1.3.2 全概率公式19

1.3.3 贝叶斯公式21

习题1.323

1.4 随机事件的独立性24

1.4.1 事件的独立性24

1.4.2 n重伯努利试验28

习题1.430

1.5 Excel在概率统计中的应用常识31

1.5.1 Excel的安装31

1.5.2 统计程序的使用31

总习题一32

第2章 随机变量及其分布37

2.1 随机变量及其分布函数37

2.1.1 随机变量的概念37

2.1.2 随机变量的分布函数38

习题2.141

2.2 离散型随机变量42

2.2.1 离散型随机变量及其分布律42

2.2.2 几种常见的离散型随机变量的概率分布47

习题2.251

2.3 连续型随机变量53

2.3.1 连续型随机变量及其概率密度53

2.3.2 几种常见的连续型随机变量的概率分布56

习题2.363

2.4 随机变量函数的概率分布64

2.4.1 离散型随机变量函数的概率分布65

2.4.2 连续型随机变量函数的概率分布66

习题2.470

2.5 用Excel计算概率值71

2.5.1 二项分布概率值的计算71

2.5.2 泊松分布概率的计算75

2.5.3 超几何分布概率的计算76

2.5.4 指数分布概率的计算77

2.5.5 正态分布概率的计算77

2.5.6 泊松定理的模拟81

总习题二82

第3章 多维随机变量及其分布87

3.1 二维随机变量及其分布87

3.1.1 多维随机变量87

3.1.2 二维离散型随机变量88

3.1.3 二维连续型随机变量88

3.1.4 多维随机变量的联合分布88

3.1.5 二维随机变量的联合分布函数性质89

3.1.6 二维随机变量的边缘分布函数90

3.1.7 二维离散型随机变量及其分布91

3.1.8 二维连续型随机变量及其分布94

3.1.9 两个重要的二维连续型分布96

3.1.10 二维连续型随机变量（X，Y）关于X和关于Y的边缘概率密度97

习题3.199

3.2 随机变量的独立性100

习题3.2106

3.3 二维随机变量函数的分布107

3.3.1 二维离散型随机变量函数的分布律107

3.3.2 具有可加性的两种离散型分布110

3.3.3 二维连续型随机变量函数的分布111

习题3.3116

总习题三117

第4章 随机变量的数字特征121

4.1 数学期望121

4.1.1 离散型随机变量的数学期望121

4.1.2 连续型随机变量的数学期望124

4.1.3 随机变量函数的数学期望126

4.1.4 数学期望的性质133

习题4.1135

4.2 方差136

4.2.1 方差的概念136

4.2.2 离散型随机变量的方差137

4.2.3 连续型随机变量的方差138

4.2.4 方差的性质142

习题4.2143

4.3 协方差与相关系数145

4.3.1 协方差145

4.3.2 相关系数149

4.3.3 矩、协方差矩阵151

习题4.3153

4.4 用Excel计算数字特征154

4.4.1 算术平均值函数AVERAGE154

4.4.2 数组求和函数SUMPRODUCT155

4.4.3 样本的方差函数VAR155

4.4.4 总体的方差函数VARP156

4.4.5 协方差函数COVAR158

4.4.6 相关系数函数COVARIANCE159

总习题四160

第5章 大数定律与中心极限定理164

5.1 大数定律164

习题5.1173

5.2 中心极限定理174

习题5.2184

总习题五185

第6章 数理统计的基本概念188

6.1 直方图与条形图190

习题6.1194

6.2 总体与样本194

习题6.2197

6.3 统计量197

习题6.3201

6.4 三大抽样分布202

6.4.1 χ2分布202

6.4.2 t分布203

6.4.3 F分布205

习题6.4207

6.5 正态总体统计量的分布207

习题6.5210

6.6 用Excel计算分位数211

6.6.1 NORM.INV（Probability，Mean，Standard_dev）查找给定概率正态分布的区间点211

6.6.2 查找χ2 0.025（19）212

6.6.3 查找t0.025（19）214

6.6.4 查找F0.05（9，12）214

总习题六215

第7章 参数估计220

7.1 参数估计的基本原理221

7.1.1 估计量与估计值221

7.1.2 点估计与区间估计221

7.2 参数的点估计225

7.2.1 矩估计法225

7.2.2 极大似然估计227

7.2.3 点估计的评价标准229

习题7.2231

7.3 参数的区间估计233

7.3.1 置信区间的概念233

7.3.2 单个正态总体参数的置信区间234

习题7.3237

7.4 用Excel进行估计238

7.4.1 点估计238

7.4.2 区间估计239

总习题七246

第8章 假设检验249

8.1 假设检验的基本概念250

8.1.1 统计假设和假设检验250

8.1.2 假设检验的基本思想与推理方法251

8.1.3 双边假设检验与单边假设检验254

8.1.4 假设检验的一般步骤255

8.1.5 假设检验可能犯的两类错误255

习题8.1259

8.2 单个正态总体参数的假设检验261

8.2.1 单个正态总体X～N（μ，σ2）均值μ的假设检验261

8.2.2 单个正态总体方差σ2的假设检验271

习题8.2274

8.3 两个正态总体参数的假设检验276

8.3.1 两个正态总体均值的假设检验276

8.3.2 两个正态总体方差的假设检验283

习题8.3290

8.4 用Excel进行假设检验291

8.4.1 一个总体，总体均值的假设检验291

8.4.2 一个总体，总体方差的假设检验293

8.4.3 两个总体方差σ1，σ2已知时，总体均值差μ1—μ2的假设检验293

8.4.4 两个正态总体方差的假设检验298

8.5 非正态总体参数的假设检验301

8.5.1 两点分布（0—1分布）参数的假设检验301

8.5.2 两个0—1分布总体参数的检验303

8.5.3 一般总体均值的假设检验304

8.5.4 两个总体均值的假设检验306

习题8.5308

8.6 分布拟合检验308

8.6.1 χ2检验法的基本思想309

8.6.2 χ2检验法的基本原理和步骤309

8.6.3 总体含未知参数的情形313

8.6.4 连续型总体的分布和检验315

习题8.6319

总习题八321

参考答案325

附表1 标准正态分布函数数值表341

附表2 泊松分布的数值表342

附表3 χ2分布表344

附表4 t分布表346

附表5 F分布表347

参考文献352