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引言1

第一章 一元线性回归1

§1．1 模型1

§1．2 参数β0、β1的最小二乘估计3

§1．3 回归方程的显著性检验7

§1．4 回归系数的区间估计14

§1．5 预测和控制16

§1．6 拟合检验22

§1．7 可以化为一元线性回归的曲线回归问题26

习题一30

第二章 多无线性回归33

§2．1 多元线性回归的数学模型33

§2．2 参数的最小二乘估计34

§2．3 回归方程的显著性检验46

§2．4 回归系数的显著性检验52

§2．5 回归系数的置信区间与联合置信区间55

§2．6 预测59

§2．7 观测值方差不等或相关的情况61

习题二65

第三章 回归诊断71

§3．1 残差及其简单性质71

§3．2 回归函数线性的诊断73

§3．3 误差方差齐性的诊断75

§3．4 误差的独立性诊断84

§3．5 模型误差的正态性诊断90

习题三94

第四章 多项式回归96

§4．1 多项式回归96

§4．2 正交多项式及其应用99

§4．3 多元正交多项式回归107

习题四111

§5．1 引言112

§5．2 自变量选择的后果112

第五章 自变量的选择112

§5．3 自变量选择准则118

§5．4 求解求逆紧凑变换(扫描运算)127

§5．5 求一切可能回归方程的方法129

§5．6 逐步回归132

习题五142

第六章 含有定性变量的情况144

§6．1 引言144

§6．2 最小二乘法基本定理145

§6．3 数量化方法(Ⅰ)150

§6．4 协方差分析153

习题六162

第七章 最小二乘估计的改进163

§7．1 引言163

§7．2 岭估计167

§7．3 主成分估计176

习题七181

§8．1 异常值183

第八章 稳健回归183

§8．2 M估计186

§8．3 R估计191

习题八194

第九章 非线性回归196

§9．1 模型196

§9．2 最小二乘估计的求法198

§9．3 研究最小二乘估计性质的方法203

附表1 F检验的临界值表206

附表2 t分布的分位数表216

附表3 检验相关系数ρ=0的临界值表218

附表4 K个自由度为v的t变量的最大模分布219

附表5 Fmax的分位点表221

附表6 Gmax的分位点表223

附表7 D-W检验临界值表225

附表8 正交多项式表227

参考书目231