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《幻环探秘》之一：幻环之美1

一、概述1

二、幻环21

三、展望46

附录1：三重幻六环大爆炸50

《幻环探秘》之二：求解幻环的变换法54

一、幻环中所布各数的特点54

二、差值变换56

三、等值变换61

四、用变换法求解（制作）新幻环63

五、用变换法求已知幻环的变换解68

《幻环探秘》之三：均布型幻环的互补原理80

一、均布型幻环80

二、互补数80

三、互补环80

四、互补解80

五、自补解82

六、均布型幻环解的分布82

七、均布型幻环的“互补原理”87

附录2：关于均布型幻环全部解的分布曲线猜想89

《幻环探秘》之四：求解幻环的展开法90

一、若干名词含义及均布型全重幻r环的幻和计算式90

二、“展开法”的基本原理94

三、用展开法求均布型全重幻四环的有序解97

四、用展开法求均布型全重幻五环的有序解102

五、用展开法求均布型全重幻r环（r=4k）的有序解106

六、用展开法求均布型全重幻r环（r=4k+1）的有序解122

七、关于“杂序解”130

八、小结138

《幻环探秘》之五：求解幻环的差补法143

一、关于两个等差数列的“差补”143

二、从展开图看“差补法”145

三、“差补法”的直接布数148

四、“差补法”的若干应用实例149

五、小结157

《幻环探秘》之六：平方数幻环160

一、概述160

二、平方数幻三环161

《幻环探秘》之七：素数幻环165

一、关于素数、素数数列及素数幻环165

二、素数幻环的求解与变换172

三、素数幻三环181

四、素数幻四环194

五、素数幻五环207

六、素数幻六环220

七、素数幻七环227

八、素数幻八环232

九、关于均布型初始连续孪生素数对全重幻r环（r=2k+1）235

十、素数平方幻环238

十一、关于合数幻环246

附录3：双行素数表（p=6t-+1） 局部（p<10000）249

《幻环探秘》之八：点幻环262

一、概述262

二、均布型（二重）点幻r环的特点268

三、均布型（二重）点幻环的求解方法与变换方法270

四、均布型（二重）点幻三环275

五、均布型（二重）点幻四环277

六、均布型（二重）点幻五环279

七、均布型（二重）点幻六环300

八、七环以上的均布型（二重）点幻环典型解举例304

九、若干非均布型点幻环309

十、球面点幻环312

十一、平方数点幻环315

十二、素数及素数平方点幻环317

《幻环探秘》之九：互补素数点幻环对（“哥德巴赫”点幻环对）320

一、素数的“哥德巴赫特性”320

二、哥德巴赫点幻环对321

三、哥德巴赫点幻三环对321

四、哥德巴赫点幻四环对327

五、r>4时的哥德巴赫点幻r环对331

六、小结339

《幻环探秘》之十：幻环图谱340

一、幻四环340

二、幻五环368

三、幻六环412

四、幻七环432

五、幻八环434

六、其它幻环435

1、各型二重幻环435

2、纪念幻环437

3、平方数（二重）点幻三环440

4、平方数（二重）点幻四环443

主要参考文献449