图书介绍

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工程应用教学 上
  • 龚友运，肖业胜，廖红菊主编；张业明主审；万武，孙旭东，王晓元等副主编 著
  • 出版社： 武汉：华中科技大学出版社
  • ISBN：9787560963938
  • 出版时间：2010
  • 标注页数：146页
  • 文件大小：19MB
  • 文件页数：154页
  • 主题词：工程数学－高等学校：技术学校－教材

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图书目录

第1章 函数、极限与连续1

1.1 函数1

1.1.1 函数1

1.1.2 基本初等函数4

1.1.3 复合函数5

1.1.4 初等函数5

练习1.16

1.2 函数的极限6

1.2.1 数列的极限7

1.2.2 函数的极限7

1.2.3 极限的运算法则9

1.2.4 两个重要极限10

1.2.5 无穷小量与无穷大量11

练习1.213

1.3 函数的连续性13

1.3.1 函数的连续性13

1.3.2 初等函数的连续性15

1.3.3 闭区间上连续函数的性质15

练习1.316

综合练习117

第2章 导数及其应用19

2.1 导数19

2.1.1 变化率问题举例19

2.1.2 导数的概念20

2.1.3 单侧导数23

2.1.4 可导与连续的关系23

练习2.124

2.2 求导法则24

2.2.1 导数的四则运算法则25

2.2.2 复合函数的求导法则26

练习2.227

2.3 导数的基本公式与高阶导数27

2.3.1 反函数求导法则27

2.3.2 基本导数公式28

2.3.3 高阶导数28

练习2.330

2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数30

2.4.1 隐函数的导数30

2.4.2 对数求导法31

2.4.3 由参数方程所确定的函数的导数32

练习2.433

2.5 微分中值定理与洛必达法则34

2.5.1 微分中值定理34

2.5.2 洛必达法则35

练习2.536

2.6 函数及曲线的特性37

2.6.1 函数的单调性与极值37

2.6.2 曲线的凹凸性与拐点41

练习2.643

2.7 最大值与最小值问题43

2.7.1 函数的最大值与最小值43

2.7.2 最大值与最小值的应用44

练习2.745

2.8 微分及其应用46

2.8.1 函数的微分46

2.8.2 微分在近似计算中的应用48

练习2.849

综合练习250

第3章 不定积分及其应用52

3.1 不定积分的概念与性质53

3.1.1 不定积分的概念53

3.1.2 不定积分的性质54

3.1.3 基本积分公式55

练习3.156

3.2 换元积分法56

3.2.1 第一类换元法56

3.2.2 第二类换元法58

练习3.260

3.3 分部积分法60

练习3.363

3.4 微分方程的概念、可分离变量的微分方程63

3.4.1 微分方程的概念63

3.4.2 可分离变量的微分方程65

练习3.468

3.5 一阶线性微分方程68

3.5.1 一阶线性齐次微分方程68

3.5.2 一阶线性非齐次微分方程69

练习3.571

综合练习372

第4章 定积分及其应用74

4.1 定积分的概念与性质74

4.1.1 定积分定义76

4.1.2 定积分的几何意义77

4.1.3 定积分的性质78

练习4.178

4.2 微积分基本定理79

4.2.1 变上限的定积分79

4.2.2 微积分基本定理80

练习4.282

4.3 定积分的计算82

4.3.1 定积分的换元积分法82

4.3.2 定积分的分部积分法84

练习4.385

4.4 广义积分85

练习4.488

4.5 定积分在几何中的应用88

4.5.1 平面图形的面积89

4.5.2 旋转体的体积92

练习4.593

4.6 定积分在物理中的应用94

4.6.1 变力沿直线所做的功94

4.6.2 水的压力96

练习4.697

综合练习498

第5章 多元函数的微积分及其应用100

5.1 空间直角坐标系100

5.1.1 空间直角坐标系100

5.1.2 空间两点间的距离102

5.1.3 二次曲面简介103

练习5.1106

5.2 二元函数的极限与连续性106

5.2.1 二元函数106

5.2.2 二元函数的极限与连续109

练习5.2109

5.3 偏导数与全微分110

5.3.1 偏导数的概念110

5.3.2 偏导数的求导法则111

5.3.3 高阶偏导数112

5.3.4 全微分113

练习5.3115

5.4 偏导数的应用115

5.4.1 多元函数的极值及最大值、最小值115

5.4.2 条件极值118

5.4.3 拉格朗日乘数法119

练习5.4120

5.5 二重积分及其计算121

5.5.1 二重积分的定义121

5.5.2 二重积分的性质123

5.5.3 利用直角坐标计算二重积分123

5.5.4 利用极坐标计算二重积分126

练习5.5128

综合练习5129

附录 简易积分表131

习题参考答案139

参考文献146

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